苏教版数学五年级下册四 分数的意义和性质 同步教案（15课时）
文档属性
| 名称 | 苏教版数学五年级下册四 分数的意义和性质 同步教案（15课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 177.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-06 07:24:02 | ||
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文档简介
《分数的意义和性质》
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。在此之后，学生还将继续学习分数的四则运算和混合运算，学习依据分数的意义分析和解答相关的实际问题。通过这部分内容的教学，不仅可以扩展学生对数的认识，而且能够有效提升他们思维的抽象水平，促进对现实生活中数量关系的进一步理解和把握。
本单元内容涉及的知识比较多，教材大体分两段安排：第一段探索并理解分数的意义，主要包括分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数互化等；第二段探索并掌握分数的基本性质，主要包括分数的基本性质、约分、通分、分数大小比较等。在这两段教学之后，还安排了全单元内容的整理与练习。
本单元教学的重点是分数的意义。这是因为，理解分数的意义不仅直接影响学生探索并掌握分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几的方法，理解真分数与假分数的含义，以及分数的基本性质等内容，而且是今后学习分数四则运算以及应用分数知识解决实际问题的重要基础。本单元的另一个教学重点是分数的基本性质。这不仅是因为分数的基本性质是约分和通分的依据，而且是因为它对学生以后理解比的基本性质也会产生重要影响。
本单元教学的难点是对分数意义的理解。这里主要有以下几方面的原因：一是在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”；二是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数；三是在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
第一课时
【知识与能力目标】
使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。
【过程与方法目标】
使学生在建构分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
【情感态度价值观目标】
使学生在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
【教学难点】
引导学生自主概括出分数的意义。
相应课件。
一、谈话引入
三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、交流共享
（一）教学例1。
1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？
3、小组活动。
4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？
指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？
指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。
你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？
6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？
分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（二）概括分数的意义。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？
（平均分，把“1”平均分成若干份）
2、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。
在小组中互相说说。
（三）分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。
在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。
的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的表示几个图形？
三、反馈完善
1.完成教材第52页“练一练”第1题。
学生独立完成，用分数表示各图中的涂色部分。
完成教材第52页“练一练”第2题。
出示数轴。
谈话：我们已经学过用带有箭头的直线上的点表示整数，分数也可以用直线上的点来表示。如果我想用一个点表示分数，应该怎么办？你能在括号里填上分数吗？
学生口答，教师板书。
完成教材第56页“练习八”第1题。
让学生独立涂色表示。
交流反馈涂色的方法。
启发思考：这里的三个有什么异同点？
学生交流并汇报：
相同点：都是把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份。
不同点：单位“1”不同，因此每一份所表示的桃的个数也不一样，其中2份表示的数量也不相同。
教师小结：这里的分数都是表示部分与整体的关系，它所表示的具体数量的多少与整体的数量的多少密切相关。21·cn·jy·com
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第二课时
【知识与能力目标】
使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。
【过程与方法目标】
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
会用分数表示两个数相除的商。
【教学难点】
理解分数与除法的关系。
相应课件。
一、谈话引入
1、口算。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？
二、交流共享
1.教学例2。
课件出示题目。
学生小组讨论后汇报。
汇报预测：
每人分得的不满1块，可以用分数表示。
每人分得这块饼的，是块。
求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。
提问：1÷4的商，用分数表示是多少？
根据学生口答，板书：
1÷4=（块）
教学例3。
（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？
学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。
谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的三个完全一样的圆片和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。
学生剪完后全班汇报。
汇报预测：
①一块一块地分，每分一块饼，每人分得块，分完3块，每人分到3个块。
②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的。
提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？
指名回答。
教师根据学生的回答板书：3÷4=（块）4
追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
指名学生口述算式。
教师板书：3÷5=
提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。
根据学生的回答板书：3÷5=（块）
总结归纳。
谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？
学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
教师板书：被除数÷除数=
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
教师根据学生的回答板书：a÷b=
谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可以，b不可以是0）
b为什么不可以是0？（b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法算式没有意义）
小结：分数与除法的关系是：被除数÷除数=，用字母表示为a÷b=（b不能为0）。（板书课题）
三、反馈完善
1.完成教材第54页“练一练”第1题。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
完成教材第54页“试一试”。
出示“试一试”，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。
教师小结：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
完成教材第54页“练一练”第2题。
学生独立填空。
引导比较：上、下两题有什么不同？
教师小结：分数可以表示整数除法的商，也可以看作两个数相除。
4.完成教材第54页“练一练”第3题。
学生独立填写并说说是怎样想的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第三课时
【知识与能力目标】
探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。
【过程与方法目标】
借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21·世纪*教育网
【教学重点】
掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法
【教学难点】
确定单位“1”的量。
相应课件。
一、谈话引入
1.
涂色部分是（ — ），空白部分是（ — ）。
说说四分之一，四分之三各表示什么？
2.今天我们继续学习分数的有关知识。
二、交流共享
1.教学例4。
（1）出示例4。
从图中你知道了什么？
你想提出什么问题？
（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几
（3）讨论：
求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？
讨论后汇报。
黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带）
把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份）
指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。
2.完成试一试。
（1）小组中交流想法。
讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？
蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
（2）汇报交流。
指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。
三、反馈完善
1.完成教材第55页“练一练”第1题。
让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？
学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。
提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算）
完成教材第55页“练一练”第2题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算，用一个数除以另一个数；也可以先正确地确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份数作为分母，另一个量相当于这样的几份作分子。21世纪教育网版权所有
完成教材第57页“练习八”第10题。
学生独立完成。
引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？
完成教材第57页“练习八”第11题。
指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。
学生独立完成，指名三人板演。
集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四课时
【知识与能力目标】
进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。21教育网
【过程与方法目标】
在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。www.21-cn-jy.com
【教学重点】
正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。
【教学难点】
掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。
相应课件。
一、知识再现
1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？
2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第57页“练习八”第12题。
指出：在直线上，用0~1这一段表示单位“1”。
2.完成教材第57页“练习八”第13题。
让学生读题，理解题意后完成填空。
3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
完成后指名板演，集体订正。
4.完成教材第58页“练习八”第15题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
指名学生口答。
5.完成教材第58页“练习八”第16题。
交流时让学生说说填写时是怎样想的。
三、综合练习
1.完成教材第58页“练习八”第14题。
交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的”和“鸭的只数是鸡的”的。
2.完成教材第58页“练习八”第17题。
让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？
指名板演。
3.完成教材第58页“练习八”第18题。
让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？
指名板演。
出示教材第58页“动手做”。
让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第五课时
【知识与能力目标】
认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。
【过程与方法目标】
进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21*cnjy*com
【教学重点】
学会判断真、假分数的方法。
【教学难点】
真假分数意义的理解过程。
相应课件。
一、谈话引入
把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（—）。
表示什么？
谁能说说什么是分数？什么是分数单位？
二、交流共享
（一）出示例5。
1.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？
独立完成涂色。
你是怎样涂色的？
2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？
涂色部分各表示几分之几？
每个分数里各有几个四分之一？
4个四分之一就是多少？怎样涂色？
要表示5个四分之一，应该怎样涂色呢？
指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆形。
独立完成涂色。
5个四分之一用分数怎样表示呢？
四分之五里有几个四分之一？
说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5份的数）
3.通过刚才的涂色，你有什么发现？
涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；
涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；
涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。
（二）出示例6。
1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？
独立完成涂色。
2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？
表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？
说说自己的想法。
3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？
小组交流。
汇报分类结果，说说自己的想法。
3类：分子<分母、分子＝分母、分子>分母
2类：分子<分母、分子≥分母
4.分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
（板书课题）
5.说说自己是怎样理解真分数、假分数的。
真分数、假分数各有什么特点？
小组内互相说说。
三、反馈完善
1.完成教材第60页“练一练”第1题。
指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。
学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是几个几分之一。
完成教材第60页“练一练”第2题。
把分数读给同桌听，再独立完成。
指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。
完成教材第60页“练一练”第3题。
学生独立填空后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第六课时
【知识与能力目标】
探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。
【过程与方法目标】
进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。【来源：21cnj*y.co*m】
【教学重点】
把假分数化成整数或带分数的方法。
【教学难点】
探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。
相应课件。
一、谈话引入
1.说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？
说说什么是真分数？什么是假分数？
如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？
分子＝分母 分子>分母
2.今天我们继续分数的有关知识。板书课题：把假分数化成整数或带分数。
二、交流共享
1.教学例7。
（1）出示例7。
你能把这些假分数化成整数吗？
（2）独立完成，在小数中说说自己的方法。
（3）交流汇报方法：
根据分数与除法的关系，用分子÷分母，4÷4＝1 10÷5＝2 28÷7＝4
就是4个，4个是1；是10个，5个是1，10个是2。
你喜欢用哪种方法转化？（分子÷分母）
（4）观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？（分子是分母的倍数）
说说复习题中的、 、都应等于几？
（5）那么：、 、能化成整数吗？为什么？（分子不是分母的倍数）
（6）带分数的意义。
出示数轴。
你能在数轴上找到这个点吗？
（是4个，从0开始数出4个。）
（3个是1，在1后面再数1个就是。）
指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
如就是和合成的数，写作1，读作一又三分之一。
说说是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪里？
2.教学例8。
（1）出示例8。
（2）怎样把化成带分数呢？
尝试练习，巡视指导。
（3）交流汇报方法：
（可以画图；）
（有11个，8个是2，3个是，11/4是2）
（＝11÷4＝2）
（4）你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？
因此在实际运用中就可以用分子除以分母。
＝11÷4（＝2……3）＝2（商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变）
说说把假分数转化成整数或带分数的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第61页“练一练”第1题。
学生独立完成并交流：你是怎样改写的？如果看图，你会直接用带分数表示吗？你是怎样看的？
完成教材第61页“练一练”第2题。
学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第七课时
【知识与能力目标】
经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。
【过程与方法目标】
培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21教育名师原创作品
【教学重点】
掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
【教学难点】
分数与小数大小比较方法的探索过程。
相应课件。
一、谈话引入
1.比较下面小数的大小。
0.5 0.75 1.3 0.987 0.85 0.805
说说怎么比较的？
2.今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。
板书课题：分数与小数的互化。
二、交流共享
1.教学例9。
（1）出示例9。
（2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？
（3）你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。
小组讨论方法。
（4）汇报方法。
0.5米是1米的一半，米比1米的一半多，所以米比0.5米长。
把化成小数，＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<。
指出：两种方法都可以比较出>0.5，哪一种方法更合适呢？为什么？
（5）小结。
我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）21*cnjy*com
2.完成试一试。
如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。
独立完成。
集体核对。
3.教学例10。
有时候我们也需要把小数化成小数。
（1）出示例10。
这三个小数各是几位小数？
（2）一位小数表示几分之几？
二位、三位小数各表示几分之几呢？
（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。
学生尝试改写。
你是怎么想的？
（4）小结。
把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，……同桌互相说说方法。
三、反馈完善
1.完成教材第62页“练一练”。
出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总结。
教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。
完成教材第64页“练习九”第9题。
出示题目。
谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？
注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。
学生独立完成。
教师指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第八课时
【知识与能力目标】
进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。
【过程与方法目标】
在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21cnjy.com
【教学重点】
进一步掌握分数与小数的互化方法。
【教学难点】
运用分数和小数互化的知识解决实际问题。
相应课件。
一、知识再现
1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？
2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习九”第11题。
让学生独立填空。
指名口答，共同订正。
完成教材第65页“练习九”第12题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。
3.完成教材第65页“练习九”第13题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。
提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“≈”。
4.完成教材第65页“练习九”第14题。
让学生独立填空。
完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。
三、综合练习
1.完成教材第65页“练习九”第15题。
指名读题。
说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？
分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较和0.8哪个大些。
让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。
2.完成教材第65页“练习九”第16题。
学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。
提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？（谁用的时间少谁做得快）
3.完成教材第65页“练习九”思考题。
让学生在小组里交流自己的想法。
指名说说自己是怎样想的。
四、课堂总结
通过练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第九课时
【知识与能力目标】
使学生经历探索分数基本性质的活动过程，初步理解分数的基本性质，并能应用分数的基本性质把一个分数化成指定的分母或分子而大小不变的分数。【来源：21·世纪·教育·网】
【过程与方法目标】
使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索分数基本性质的过程中，获得一些成功的体验，进一步增强学好数学的自信心。
【教学重点】
经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。
【教学难点】
理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。
相应课件。
一、谈话引入
谈话：孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他，他嫌少，分给他，他还想多要；后来孙悟空分给他，这下他满意地笑了，觉得自己占了一个大便宜。你觉得猪八戒真的占便宜了吗？
学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的，分子分母都比较大，所以得到的西瓜就多。
谈话：猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索来研究这个问题。
二、交流共享
1.教学例11。
出示教材第66页例11，让学生根据涂色部分写出四个分数：、、、。
引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的吗？
学生独立思考后小组交流，举手回答。
教师根据学生的回答板书：
==
你怎么知道这三个分数是相等的？（可以从图中看出来）为什么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？这就是我们这节课研究的内容：分数的基本性质。（板书课题）
教学例12。
（10）提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与相等的分数吗？
学生动手操作：拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示出来。
提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？
展示学生折出的图，让学生上台说说自己是怎样折的，教师根据学生的回答板书等式：=、=、=。
引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从左往右看，是怎样变成的？（课件出示==，指名填空）再从右往左看，是怎样变成的？（出示==，指名填空）你能照样子继续完成教材第66页例12的填空吗？
学生独立观察思考并填空。
学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。
观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？
学生独立观察后反馈。
提问：从上面的变化中你发现了什么？
学生在小组内交流。
小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。
讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。
学生在小组内交流后汇报：相同的数不能是0，任何数乘0都等于0，如果除数是0，除法就没有意义。
根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，即分数值不变。
回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）
小结：一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作能帮助我们发现规律；学习过程中，要注意沟通知识间的联系。
三、反馈完善
1.完成教材第67页“练一练”第1题。
让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。
学生独立完成，小组交流后汇报。
完成教材第67页“练一练”第2题。
学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是否相等，完成后集体订正。
3.完成教材第67页“练一练”第3题。
学生独立填空。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
4.完成教材第67页“练一练”第4题。
学生独立判断。
指名说出判断的结果和理由。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十课时
【知识与能力目标】
认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。
【过程与方法目标】
获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
掌握约分的方法以及约分的书写形式。
【教学难点】
理解约分时应约成最简分数。
相应课件。
一、谈话引入
1.说出下面几组数的最大公因数是几。
6和9 15和5 18和15
指名口答，并说说找最大公因数的方法。
在（ ）里填上合适的数。
= = =
学生口答，并说说自己是怎样想的。
3.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例13。
出示教材第68页例13，让学生说说题目的要求。
提问：送给小力几分之几呢？
学生独立思考后在小组内交流并汇报：
汇报预测：
（1）6÷12=，送给小力。
从图中可以看出，送给小力。
可以看成送给小力。
引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。
提问：你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？
学生小组交流并汇报。
教师小结，板书：
====
归纳约分的概念。
谈话：刚才我们找出了与相等但是分子、分母都比较小的分数。像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（板书）
提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小）【出处：21教育名师】
示范约分的书写格式。
教师边说明边板书约分的书写格式。
先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3 的公因数3。
也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。
或直接写成：=
揭示最简分数的概念。
谈话：通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？
学生小组交流后明确：约分后分子、分母最小的分数是，的分子和分母只有公因数1，不能再约分。
讲述：的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
三、反馈完善
1.完成教材第68页“练一练”。
在括号里填上合适的数。
学生独立填空，反馈时说说为什么这样填。
2.完成教材第69页“练习十”第6题。
学生独立判断哪些分数没有约成最简分数，指名说说判断理由，再独立完成，集体订正。
3.完成教材第69页“练习十”第7题。
提示：先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较。
学生独立完成后小组交流并订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十一课时
【知识与能力目标】
进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。
【过程与方法目标】
在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。
【教学难点】
提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。
相应课件。
一、知识再现
1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个分数约成最简分数？
2.今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第70页“练习十”第9题。
指名说说运算顺序。
指名板演。
2.完成教材第70页“练习十”第10题。
提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。
3.完成教材第70页“练习十”第11题。
让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。
三、综合练习
1.完成教材第70页“练习十”第12题。
让学生独立完成后集体订正。
提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。
2.完成教材第70页“练习十”第13题。
提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）
你能把下面的名数进行转化吗？注意要填写的是最简分数。
3.完成教材第70页“练习十”第14题。
把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。
4.完成教材第70页“练习十”第15题。
课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。
教师着重强调：结果应是最简分数。
5.完成教材第70页“练习十”思考题。
提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关系？（都相等）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑问？
第十二课时
【知识与能力目标】
理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于10的两个分数通分。
【过程与方法目标】
进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
理解通分的意义，掌握通分的方法。
【教学难点】
能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。
相应课件。
一、谈话引入
1.求下列每组数的最小公倍数。
8和24 7和8 6和9
学生思考后指名口答，说说自己是怎样找最小公倍数的。
在括号里填上合适的数。
===
提问：你是根据什么来填写的？（分数的基本性质）
3.把下列分数约分。
学生独立完成，指名板演。
提问：约分时分数的分子和分母发生了怎样的变化？约分的前后什么没有变化？
4.谈话：今天继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发生变化，不过不再是由大变小，而是由小变大。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例14。
课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。
学生在作业本上独立完成。
教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。
把它们改写成分母是12的分数。
== ==
（2）把它们改写成分母是24的分数。
== ==
共同评议板演的学生改写的结果是否正确。
引导学生在小组里讨论：
①把和改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？
②改写的过程中要注意哪些问题？
③改写的依据是什么？
学生的回答只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子、分母必须乘相同的数（0除外）。
揭示概念。
谈话：和是分母不同的分数，把和改写成和或和，就叫通分。
揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。
提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它们和原来这两个分数的分母有什么关系？（12、24是4和6的公倍数）
比较一下，用哪个数作公分母比较简便？
追问：再想一想，12与4和6有什么关系？那么你们认为通分时我们一般用什么作公分母比较好？
学生在小组内交流并汇报。
教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
3.完成教材第71页“试一试”。
学生根据要求独立填空。
展示一个学生的答案，共同评议。
提问：怎样确定和的公分母是18？（找出原来的分母6和9的最小公倍数）你认为通分的过程分为哪几步？
学生小组讨论后汇报。
教师结合学生的回答板书：
①确定公分母（分母的最小公倍数）；
②化成同分母分数。
三、反馈完善
1.完成教材第71页“练一练”。
学生独立完成，指定三人板演。
集体订正。注意让学生规范地书写通分的格式。
2.完成教材第73页“练习十一”第1题。
学生独立填空。
指名说说通分的方法，以及通分后的分数在图中如何表示。
完成教材第73页“练习十一”第3题。
学生独立检查，做出判断。
指名说出判断依据，共同评议。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十三课时
【知识与能力目标】
经历探究异分母分数大小比较的方法的过程，掌握比较方法，能正确进行异分母分数的大小比较。
【过程与方法目标】
进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。【版权所有：21教育】
【教学重点】
掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。
【教学难点】
灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
相应课件。
一、谈话引入
1.小芳身高米，小明身高米；小芳吃早饭需要小时，小明吃早饭需要小时。
提问：小芳和小明比，谁比较高？谁吃早饭用的时间比较多？
学生独立比较和、和的大小，并说说自己是怎样比较的。
教师小结：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的反而大。所以小明比较高，小明吃早饭用的时间比较多。
2.谈话：如果两个分数的分子和分母都不相同，怎样比较他们的大小呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例15。
（1）激发比较欲望。
谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有，两位同学特别爱看故事书，我们一起去看看他们看书的情况。
出示教材第72页例15情境图。引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知道了什么。
学生说出“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各自说的话。
提问：根据“小芳已经看了这本书的，小明已经看了这本书的”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？
学生在小组内交流并反馈。
教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可知道谁看的页数多。
探究比较方法。
学生自主探究比较和的大小方法。组织学生交流，在小组里说说自己的想法。
集体反馈，汇报结果。
汇报预测：
①画图比较，发现>。
②把这两个分数与比较，> <，所以>。
③先通分再比较。
= = 因为>，所以>。
提问：你还有其他比较方法吗？
如果学生还有合理的比较方法，教师都应给予鼓励。
谈话：请同学们仔细观察以上几种比较方法，要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就知道了。这就是这节课我们学习的“异分母分数的大小比较”。比较分数大小的方法有很多，接下来让我们通过练习看看你掌握了没有。
三、反馈完善
1.完成教材第72页“练一练”第1题。
提问：你能先通分，再比较下面各组分数的大小吗？
学生在作业本上独立完成。
指名说说自己的思考方法。
小结：分数大小比较的方法有很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。
完成教材第72页“练一练”第2题。
提问：这道题要求我们用什么方法比较每组分数的大小？你会比较吗？
学生独立完成并在小组里交流。
小结：分子相同的分数，分母小的反而大。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十四课时
【知识与能力目标】
通过练习，进一步认识通分的意义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。
【过程与方法目标】
通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。
【教学难点】
启发学生探究解决问题的不同方法。
相应课件。
一、知识再现
1.什么是通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？
2.谈话：我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数的大小了吗？今天我们一起来完成“练习十一”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第74页“练习十一”第9题。
要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。
小结：要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。
2.完成教材第74页“练习十一”第10题。
讨论：怎样快速地将这些分数分类？
提问：如果将一个分数与比较大小，你觉得除了先通分再进行比较外，还可怎样比？
点拨：将一个分数与比较大小，可以把这个分数的分子乘2，如果积小于分母，则该分数比小。
3.完成教材第74页“练习十一”第11题。
谈话：根据分数的意义，哪个最接近0？哪个最接近1？
让学生自由交流想法。
指名口答。
三、综合练习
1.完成教材第74页“练习十一”第12题。
让学生独立解答。
回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
2.完成教材第74页“练习十一”第13题。
提问：“哪个工程队已铺的长一些”实质上是求什么？（比较和的大小）你会比较吗？
3.完成教材第74页“练习十一”第14题。
交流：你觉得“谁投得准一些？”就是比什么？
提问：怎样比较三个分数的大小？（比较的方法有多种，只要合理，教师均应予以鼓励）
教师小结三个分数的大小比较的方法。
4.完成教材第74页“练习十一”思考题。
提示：和还可以改写成哪两个分数呢？
结合数轴认识比大又比小的分数有无数个。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第十五课时
【知识与能力目标】
进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。
【过程与方法目标】
进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。2·1·c·n·j·y
【情感态度价值观目标】
在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。
【教学重点】
进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在联系；知道不同的比较分数大小的方法。www-2-1-cnjy-com
【教学难点】
灵活运用分数的相关知识解决实际问题。
相应课件。
一、知识系统整理
小组讨论：
举例说明分数的意义。
分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？
假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？
分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第75页“整理与练习”第1~3题。
让学生独立完成，指名回答。
2.完成教材第75页“整理与练习”第5题。
指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。
教师适时指导方法。
3.完成教材第75页“整理与练习”第6题。
引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？
4.完成教材第75页“整理与练习”第7题。
引导学生独立完成并比较两个问题的不同。
5.完成教材第76页“整理与练习”第8、9题。
指导学生独立完成，指名口答。
6.完成教材第76页“整理与练习”第11题。
学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。
7.完成教材第76页“整理与练习”第12题。
组织学生独立计算并汇报交流。
注意提醒学生，计算结果要是最简分数。
8.完成教材第76页“整理与练习”第13题。
指名说出题目的意思及解题的过程。
三、综合运用提升
1.完成教材第77页“整理与练习”第14题。
学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。
教育学生珍惜时间。
2.完成教材第77页“整理与练习”第15题。
让学生先小组交流各自的想法。再动手涂色，计算涂色部分占这张纸的几分之几。
指名回答：你还能说出和它相等的分数吗？
3.完成教材第77页“整理与练习”第16题。
组织学生小组合作完成。
两人一组做游戏，每人转2次转盘，将得到的两个数组成一个真分数。猜谁组的分数大，先猜对的得10分。重复做几次，看谁先得到50分。2-1-c-n-j-y
指名说说，怎样比较分数的大小。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。在此之后，学生还将继续学习分数的四则运算和混合运算，学习依据分数的意义分析和解答相关的实际问题。通过这部分内容的教学，不仅可以扩展学生对数的认识，而且能够有效提升他们思维的抽象水平，促进对现实生活中数量关系的进一步理解和把握。
本单元内容涉及的知识比较多，教材大体分两段安排：第一段探索并理解分数的意义，主要包括分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数互化等；第二段探索并掌握分数的基本性质，主要包括分数的基本性质、约分、通分、分数大小比较等。在这两段教学之后，还安排了全单元内容的整理与练习。
本单元教学的重点是分数的意义。这是因为，理解分数的意义不仅直接影响学生探索并掌握分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几的方法，理解真分数与假分数的含义，以及分数的基本性质等内容，而且是今后学习分数四则运算以及应用分数知识解决实际问题的重要基础。本单元的另一个教学重点是分数的基本性质。这不仅是因为分数的基本性质是约分和通分的依据，而且是因为它对学生以后理解比的基本性质也会产生重要影响。
本单元教学的难点是对分数意义的理解。这里主要有以下几方面的原因：一是在分数意义的建立过程中，学生对单位“1”概念的理解存在一定困难，特别是面对具体情境中的某个分数时，他们往往很难确定把哪个数量看作单位“1”；二是在分数意义的应用过程中，学生很容易混淆用来表示数量间倍比关系的分数以及用来表示具体数量的分数；三是在分数与除法关系的探索过程中，学生往往弄不清其中的推理线索。
第一课时
【知识与能力目标】
使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。
【过程与方法目标】
使学生在建构分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
【情感态度价值观目标】
使学生在解释实际情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
【教学重点】
正确理解分数的意义和单位“1”的含义。
【教学难点】
引导学生自主概括出分数的意义。
相应课件。
一、谈话引入
三年级时，我们两次认识了分数。今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。
二、交流共享
（一）教学例1。
1、出示例1。
2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？
3、小组活动。
4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？
指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”。
5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？
指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数1表示，也可以看作单位“1”。
你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？
6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？
分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？
（二）概括分数的意义。
出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？
（平均分，把“1”平均分成若干份）
2、结合例1的图，分别说说每个分数表示的意义。
在小组中互相说说。
（三）分数单位的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数，叫做分数单位。
在小组中说说例1中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。
的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？
的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的表示几个图形？
三、反馈完善
1.完成教材第52页“练一练”第1题。
学生独立完成，用分数表示各图中的涂色部分。
完成教材第52页“练一练”第2题。
出示数轴。
谈话：我们已经学过用带有箭头的直线上的点表示整数，分数也可以用直线上的点来表示。如果我想用一个点表示分数，应该怎么办？你能在括号里填上分数吗？
学生口答，教师板书。
完成教材第56页“练习八”第1题。
让学生独立涂色表示。
交流反馈涂色的方法。
启发思考：这里的三个有什么异同点？
学生交流并汇报：
相同点：都是把单位“1”平均分成3份，表示其中的2份。
不同点：单位“1”不同，因此每一份所表示的桃的个数也不一样，其中2份表示的数量也不相同。
教师小结：这里的分数都是表示部分与整体的关系，它所表示的具体数量的多少与整体的数量的多少密切相关。21·cn·jy·com
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第二课时
【知识与能力目标】
使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示不同单位数量换算的结果。
【过程与方法目标】
使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
会用分数表示两个数相除的商。
【教学难点】
理解分数与除法的关系。
相应课件。
一、谈话引入
1、口算。
（1）把8块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
（2）把4块饼干平均分给4个小朋友，每位小朋友分得几块？
口答列式及结果。
2、说说把一个数平均分成4份，应该用什么方法列式？
二、交流共享
1.教学例2。
课件出示题目。
学生小组讨论后汇报。
汇报预测：
每人分得的不满1块，可以用分数表示。
每人分得这块饼的，是块。
求每人分得多少块，可以用除法计算，1÷4，除得结果为0.25块。
提问：1÷4的商，用分数表示是多少？
根据学生口答，板书：
1÷4=（块）
教学例3。
（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？
学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。
谈话：请同学们以小组为单位，拿出事先准备的三个完全一样的圆片和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆放在桌子上。
学生剪完后全班汇报。
汇报预测：
①一块一块地分，每分一块饼，每人分得块，分完3块，每人分到3个块。
②把三个圆片叠在一起分，平均分成4份，每份是3块的。
提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？
指名回答。
教师根据学生的回答板书：3÷4=（块）4
追问：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
指名学生口述算式。
教师板书：3÷5=
提问：3除以5的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。
根据学生的回答板书：3÷5=（块）
总结归纳。
谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？
学生交流：除法算式中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
教师板书：被除数÷除数=
如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？
教师根据学生的回答板书：a÷b=
谈话：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？（不可以，b不可以是0）
b为什么不可以是0？（b相当于除法算式中的除数，除数等于0时，除法算式没有意义）
小结：分数与除法的关系是：被除数÷除数=，用字母表示为a÷b=（b不能为0）。（板书课题）
三、反馈完善
1.完成教材第54页“练一练”第1题。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
完成教材第54页“试一试”。
出示“试一试”，学生尝试填空，并说说自己是怎样想的。
教师小结：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
完成教材第54页“练一练”第2题。
学生独立填空。
引导比较：上、下两题有什么不同？
教师小结：分数可以表示整数除法的商，也可以看作两个数相除。
4.完成教材第54页“练一练”第3题。
学生独立填写并说说是怎样想的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第三课时
【知识与能力目标】
探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。
【过程与方法目标】
借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21·世纪*教育网
【教学重点】
掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法
【教学难点】
确定单位“1”的量。
相应课件。
一、谈话引入
1.
涂色部分是（ — ），空白部分是（ — ）。
说说四分之一，四分之三各表示什么？
2.今天我们继续学习分数的有关知识。
二、交流共享
1.教学例4。
（1）出示例4。
从图中你知道了什么？
你想提出什么问题？
（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几
（3）讨论：
求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？
讨论后汇报。
黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带）
把红彩带平均分成4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1份）
指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。
2.完成试一试。
（1）小组中交流想法。
讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？
蓝彩带的长相当于红彩带的几份？
（2）汇报交流。
指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。
三、反馈完善
1.完成教材第55页“练一练”第1题。
让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？
学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。
提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算）
完成教材第55页“练一练”第2题。
学生独立完成。
指名回答，集体订正。
教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算，用一个数除以另一个数；也可以先正确地确定作为单位“1”的量，然后把单位“1”平均分成的份数作为分母，另一个量相当于这样的几份作分子。21世纪教育网版权所有
完成教材第57页“练习八”第10题。
学生独立完成。
引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？
完成教材第57页“练习八”第11题。
指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。
学生独立完成，指名三人板演。
集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第四课时
【知识与能力目标】
进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。21教育网
【过程与方法目标】
在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。www.21-cn-jy.com
【教学重点】
正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。
【教学难点】
掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。
相应课件。
一、知识再现
1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？
2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第57页“练习八”第12题。
指出：在直线上，用0~1这一段表示单位“1”。
2.完成教材第57页“练习八”第13题。
让学生读题，理解题意后完成填空。
3.1.完成教材第57页“练习八”第8题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
完成后指名板演，集体订正。
4.完成教材第58页“练习八”第15题。
让学生在小组里说说是怎样想的。
指名学生口答。
5.完成教材第58页“练习八”第16题。
交流时让学生说说填写时是怎样想的。
三、综合练习
1.完成教材第58页“练习八”第14题。
交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的”和“鸭的只数是鸡的”的。
2.完成教材第58页“练习八”第17题。
让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？
指名板演。
3.完成教材第58页“练习八”第18题。
让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？
指名板演。
出示教材第58页“动手做”。
让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第五课时
【知识与能力目标】
认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。
【过程与方法目标】
进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21*cnjy*com
【教学重点】
学会判断真、假分数的方法。
【教学难点】
真假分数意义的理解过程。
相应课件。
一、谈话引入
把“1”平均分成了（ ）份，涂色部分表示（—）。
表示什么？
谁能说说什么是分数？什么是分数单位？
二、交流共享
（一）出示例5。
1.把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？
独立完成涂色。
你是怎样涂色的？
2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？
涂色部分各表示几分之几？
每个分数里各有几个四分之一？
4个四分之一就是多少？怎样涂色？
要表示5个四分之一，应该怎样涂色呢？
指出：用一个圆只能表示4个四分之一，表示5个四分之一需要用2个圆形。
独立完成涂色。
5个四分之一用分数怎样表示呢？
四分之五里有几个四分之一？
说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成4份，表示这样5份的数）
3.通过刚才的涂色，你有什么发现？
涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；
涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；
涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。
（二）出示例6。
1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？
独立完成涂色。
2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？
表示10个五分之一用了几个圆？表示13个五分之一用了几个圆？
说说自己的想法。
3.比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？
小组交流。
汇报分类结果，说说自己的想法。
3类：分子<分母、分子＝分母、分子>分母
2类：分子<分母、分子≥分母
4.分子比分母小的分数叫做真分数；
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
（板书课题）
5.说说自己是怎样理解真分数、假分数的。
真分数、假分数各有什么特点？
小组内互相说说。
三、反馈完善
1.完成教材第60页“练一练”第1题。
指名说说每幅图分别把什么看作单位“1”。
学生独立用分数表示涂色部分并集体订正，说说涂色部分各是几个几分之一。
完成教材第60页“练一练”第2题。
把分数读给同桌听，再独立完成。
指名说说哪些是真分数，哪些是假分数。
完成教材第60页“练一练”第3题。
学生独立填空后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第六课时
【知识与能力目标】
探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法，知道带分数是整数和真分数合成的数。
【过程与方法目标】
进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。【来源：21cnj*y.co*m】
【教学重点】
把假分数化成整数或带分数的方法。
【教学难点】
探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。
相应课件。
一、谈话引入
1.说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？
说说什么是真分数？什么是假分数？
如果让你把上面的假分数进行分类，你会怎么分？
分子＝分母 分子>分母
2.今天我们继续分数的有关知识。板书课题：把假分数化成整数或带分数。
二、交流共享
1.教学例7。
（1）出示例7。
你能把这些假分数化成整数吗？
（2）独立完成，在小数中说说自己的方法。
（3）交流汇报方法：
根据分数与除法的关系，用分子÷分母，4÷4＝1 10÷5＝2 28÷7＝4
就是4个，4个是1；是10个，5个是1，10个是2。
你喜欢用哪种方法转化？（分子÷分母）
（4）观察一下，能化成整数的假分数有什么共同特点呢？（分子是分母的倍数）
说说复习题中的、 、都应等于几？
（5）那么：、 、能化成整数吗？为什么？（分子不是分母的倍数）
（6）带分数的意义。
出示数轴。
你能在数轴上找到这个点吗？
（是4个，从0开始数出4个。）
（3个是1，在1后面再数1个就是。）
指出：分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。
如就是和合成的数，写作1，读作一又三分之一。
说说是几和几分之几合成的数？读作什么？数轴上的点在哪里？
2.教学例8。
（1）出示例8。
（2）怎样把化成带分数呢？
尝试练习，巡视指导。
（3）交流汇报方法：
（可以画图；）
（有11个，8个是2，3个是，11/4是2）
（＝11÷4＝2）
（4）你认为哪一种方法化成带分数快速一些呢？
因此在实际运用中就可以用分子除以分母。
＝11÷4（＝2……3）＝2（商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变）
说说把假分数转化成整数或带分数的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第61页“练一练”第1题。
学生独立完成并交流：你是怎样改写的？如果看图，你会直接用带分数表示吗？你是怎样看的？
完成教材第61页“练一练”第2题。
学生独立完成，集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第七课时
【知识与能力目标】
经历分数与小数互化的探索过程，能熟练地进行分数与小数的互化。
【过程与方法目标】
培养学生良好的学习习惯，树立学好数学的信心。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21教育名师原创作品
【教学重点】
掌握分数与小数互化的方法，并能准确地进行分数与小数的互化。
【教学难点】
分数与小数大小比较方法的探索过程。
相应课件。
一、谈话引入
1.比较下面小数的大小。
0.5 0.75 1.3 0.987 0.85 0.805
说说怎么比较的？
2.今天我们一起来学习有关分数与小数的互化的知识。
板书课题：分数与小数的互化。
二、交流共享
1.教学例9。
（1）出示例9。
（2）要比谁用的彩带长？其实是比什么？
（3）你有什么比较的好方法吗？在小组中说说。
小组讨论方法。
（4）汇报方法。
0.5米是1米的一半，米比1米的一半多，所以米比0.5米长。
把化成小数，＝3÷4＝0.75，0.75>0.5，0.5<。
指出：两种方法都可以比较出>0.5，哪一种方法更合适呢？为什么？
（5）小结。
我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）21*cnjy*com
2.完成试一试。
如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。
独立完成。
集体核对。
3.教学例10。
有时候我们也需要把小数化成小数。
（1）出示例10。
这三个小数各是几位小数？
（2）一位小数表示几分之几？
二位、三位小数各表示几分之几呢？
（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。
学生尝试改写。
你是怎么想的？
（4）小结。
把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，……同桌互相说说方法。
三、反馈完善
1.完成教材第62页“练一练”。
出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总结。
教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。
完成教材第64页“练习九”第9题。
出示题目。
谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？
注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。
学生独立完成。
教师指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第八课时
【知识与能力目标】
进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。
【过程与方法目标】
在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。21cnjy.com
【教学重点】
进一步掌握分数与小数的互化方法。
【教学难点】
运用分数和小数互化的知识解决实际问题。
相应课件。
一、知识再现
1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？
2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习九”第11题。
让学生独立填空。
指名口答，共同订正。
完成教材第65页“练习九”第12题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。
3.完成教材第65页“练习九”第13题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。
提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“≈”。
4.完成教材第65页“练习九”第14题。
让学生独立填空。
完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。
三、综合练习
1.完成教材第65页“练习九”第15题。
指名读题。
说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？
分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较和0.8哪个大些。
让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。
2.完成教材第65页“练习九”第16题。
学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。
提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？（谁用的时间少谁做得快）
3.完成教材第65页“练习九”思考题。
让学生在小组里交流自己的想法。
指名说说自己是怎样想的。
四、课堂总结
通过练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第九课时
【知识与能力目标】
使学生经历探索分数基本性质的活动过程，初步理解分数的基本性质，并能应用分数的基本性质把一个分数化成指定的分母或分子而大小不变的分数。【来源：21·世纪·教育·网】
【过程与方法目标】
使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索分数基本性质的过程中，获得一些成功的体验，进一步增强学好数学的自信心。
【教学重点】
经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。
【教学难点】
理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。
相应课件。
一、谈话引入
谈话：孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他，他嫌少，分给他，他还想多要；后来孙悟空分给他，这下他满意地笑了，觉得自己占了一个大便宜。你觉得猪八戒真的占便宜了吗？
学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的，分子分母都比较大，所以得到的西瓜就多。
谈话：猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索来研究这个问题。
二、交流共享
1.教学例11。
出示教材第66页例11，让学生根据涂色部分写出四个分数：、、、。
引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的吗？
学生独立思考后小组交流，举手回答。
教师根据学生的回答板书：
==
你怎么知道这三个分数是相等的？（可以从图中看出来）为什么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？这就是我们这节课研究的内容：分数的基本性质。（板书课题）
教学例12。
（10）提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与相等的分数吗？
学生动手操作：拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的。继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示出来。
提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？
展示学生折出的图，让学生上台说说自己是怎样折的，教师根据学生的回答板书等式：=、=、=。
引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从左往右看，是怎样变成的？（课件出示==，指名填空）再从右往左看，是怎样变成的？（出示==，指名填空）你能照样子继续完成教材第66页例12的填空吗？
学生独立观察思考并填空。
学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。
观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？
学生独立观察后反馈。
提问：从上面的变化中你发现了什么？
学生在小组内交流。
小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。
讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。
学生在小组内交流后汇报：相同的数不能是0，任何数乘0都等于0，如果除数是0，除法就没有意义。
根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，即分数值不变。
回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）
小结：一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作能帮助我们发现规律；学习过程中，要注意沟通知识间的联系。
三、反馈完善
1.完成教材第67页“练一练”第1题。
让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。
学生独立完成，小组交流后汇报。
完成教材第67页“练一练”第2题。
学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是否相等，完成后集体订正。
3.完成教材第67页“练一练”第3题。
学生独立填空。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
4.完成教材第67页“练一练”第4题。
学生独立判断。
指名说出判断的结果和理由。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十课时
【知识与能力目标】
认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。
【过程与方法目标】
获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
掌握约分的方法以及约分的书写形式。
【教学难点】
理解约分时应约成最简分数。
相应课件。
一、谈话引入
1.说出下面几组数的最大公因数是几。
6和9 15和5 18和15
指名口答，并说说找最大公因数的方法。
在（ ）里填上合适的数。
= = =
学生口答，并说说自己是怎样想的。
3.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例13。
出示教材第68页例13，让学生说说题目的要求。
提问：送给小力几分之几呢？
学生独立思考后在小组内交流并汇报：
汇报预测：
（1）6÷12=，送给小力。
从图中可以看出，送给小力。
可以看成送给小力。
引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。
提问：你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？
学生小组交流并汇报。
教师小结，板书：
====
归纳约分的概念。
谈话：刚才我们找出了与相等但是分子、分母都比较小的分数。像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（板书）
提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小）【出处：21教育名师】
示范约分的书写格式。
教师边说明边板书约分的书写格式。
先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3 的公因数3。
也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。
或直接写成：=
揭示最简分数的概念。
谈话：通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？
学生小组交流后明确：约分后分子、分母最小的分数是，的分子和分母只有公因数1，不能再约分。
讲述：的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
三、反馈完善
1.完成教材第68页“练一练”。
在括号里填上合适的数。
学生独立填空，反馈时说说为什么这样填。
2.完成教材第69页“练习十”第6题。
学生独立判断哪些分数没有约成最简分数，指名说说判断理由，再独立完成，集体订正。
3.完成教材第69页“练习十”第7题。
提示：先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较。
学生独立完成后小组交流并订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十一课时
【知识与能力目标】
进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。
【过程与方法目标】
在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。
【教学难点】
提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。
相应课件。
一、知识再现
1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个分数约成最简分数？
2.今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第70页“练习十”第9题。
指名说说运算顺序。
指名板演。
2.完成教材第70页“练习十”第10题。
提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。
3.完成教材第70页“练习十”第11题。
让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。
三、综合练习
1.完成教材第70页“练习十”第12题。
让学生独立完成后集体订正。
提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。
2.完成教材第70页“练习十”第13题。
提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）
你能把下面的名数进行转化吗？注意要填写的是最简分数。
3.完成教材第70页“练习十”第14题。
把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。
4.完成教材第70页“练习十”第15题。
课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。
教师着重强调：结果应是最简分数。
5.完成教材第70页“练习十”思考题。
提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关系？（都相等）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑问？
第十二课时
【知识与能力目标】
理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于10的两个分数通分。
【过程与方法目标】
进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
理解通分的意义，掌握通分的方法。
【教学难点】
能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。
相应课件。
一、谈话引入
1.求下列每组数的最小公倍数。
8和24 7和8 6和9
学生思考后指名口答，说说自己是怎样找最小公倍数的。
在括号里填上合适的数。
===
提问：你是根据什么来填写的？（分数的基本性质）
3.把下列分数约分。
学生独立完成，指名板演。
提问：约分时分数的分子和分母发生了怎样的变化？约分的前后什么没有变化？
4.谈话：今天继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发生变化，不过不再是由大变小，而是由小变大。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例14。
课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。
学生在作业本上独立完成。
教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。
把它们改写成分母是12的分数。
== ==
（2）把它们改写成分母是24的分数。
== ==
共同评议板演的学生改写的结果是否正确。
引导学生在小组里讨论：
①把和改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？
②改写的过程中要注意哪些问题？
③改写的依据是什么？
学生的回答只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子、分母必须乘相同的数（0除外）。
揭示概念。
谈话：和是分母不同的分数，把和改写成和或和，就叫通分。
揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。
提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它们和原来这两个分数的分母有什么关系？（12、24是4和6的公倍数）
比较一下，用哪个数作公分母比较简便？
追问：再想一想，12与4和6有什么关系？那么你们认为通分时我们一般用什么作公分母比较好？
学生在小组内交流并汇报。
教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
3.完成教材第71页“试一试”。
学生根据要求独立填空。
展示一个学生的答案，共同评议。
提问：怎样确定和的公分母是18？（找出原来的分母6和9的最小公倍数）你认为通分的过程分为哪几步？
学生小组讨论后汇报。
教师结合学生的回答板书：
①确定公分母（分母的最小公倍数）；
②化成同分母分数。
三、反馈完善
1.完成教材第71页“练一练”。
学生独立完成，指定三人板演。
集体订正。注意让学生规范地书写通分的格式。
2.完成教材第73页“练习十一”第1题。
学生独立填空。
指名说说通分的方法，以及通分后的分数在图中如何表示。
完成教材第73页“练习十一”第3题。
学生独立检查，做出判断。
指名说出判断依据，共同评议。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十三课时
【知识与能力目标】
经历探究异分母分数大小比较的方法的过程，掌握比较方法，能正确进行异分母分数的大小比较。
【过程与方法目标】
进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。【版权所有：21教育】
【教学重点】
掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。
【教学难点】
灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
相应课件。
一、谈话引入
1.小芳身高米，小明身高米；小芳吃早饭需要小时，小明吃早饭需要小时。
提问：小芳和小明比，谁比较高？谁吃早饭用的时间比较多？
学生独立比较和、和的大小，并说说自己是怎样比较的。
教师小结：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的反而大。所以小明比较高，小明吃早饭用的时间比较多。
2.谈话：如果两个分数的分子和分母都不相同，怎样比较他们的大小呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例15。
（1）激发比较欲望。
谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有，两位同学特别爱看故事书，我们一起去看看他们看书的情况。
出示教材第72页例15情境图。引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知道了什么。
学生说出“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各自说的话。
提问：根据“小芳已经看了这本书的，小明已经看了这本书的”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？
学生在小组内交流并反馈。
教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可知道谁看的页数多。
探究比较方法。
学生自主探究比较和的大小方法。组织学生交流，在小组里说说自己的想法。
集体反馈，汇报结果。
汇报预测：
①画图比较，发现>。
②把这两个分数与比较，> <，所以>。
③先通分再比较。
= = 因为>，所以>。
提问：你还有其他比较方法吗？
如果学生还有合理的比较方法，教师都应给予鼓励。
谈话：请同学们仔细观察以上几种比较方法，要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就知道了。这就是这节课我们学习的“异分母分数的大小比较”。比较分数大小的方法有很多，接下来让我们通过练习看看你掌握了没有。
三、反馈完善
1.完成教材第72页“练一练”第1题。
提问：你能先通分，再比较下面各组分数的大小吗？
学生在作业本上独立完成。
指名说说自己的思考方法。
小结：分数大小比较的方法有很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。
完成教材第72页“练一练”第2题。
提问：这道题要求我们用什么方法比较每组分数的大小？你会比较吗？
学生独立完成并在小组里交流。
小结：分子相同的分数，分母小的反而大。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第十四课时
【知识与能力目标】
通过练习，进一步认识通分的意义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。
【过程与方法目标】
通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
【情感态度价值观目标】
使学生在探索学习的过程中进一步感受克服困难、解决问题所带来的乐趣，体验数学学习的价值，增强积极思考、主动交流的自觉性。
【教学重点】
根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。
【教学难点】
启发学生探究解决问题的不同方法。
相应课件。
一、知识再现
1.什么是通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？
2.谈话：我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数的大小了吗？今天我们一起来完成“练习十一”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第74页“练习十一”第9题。
要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。
小结：要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。
2.完成教材第74页“练习十一”第10题。
讨论：怎样快速地将这些分数分类？
提问：如果将一个分数与比较大小，你觉得除了先通分再进行比较外，还可怎样比？
点拨：将一个分数与比较大小，可以把这个分数的分子乘2，如果积小于分母，则该分数比小。
3.完成教材第74页“练习十一”第11题。
谈话：根据分数的意义，哪个最接近0？哪个最接近1？
让学生自由交流想法。
指名口答。
三、综合练习
1.完成教材第74页“练习十一”第12题。
让学生独立解答。
回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
2.完成教材第74页“练习十一”第13题。
提问：“哪个工程队已铺的长一些”实质上是求什么？（比较和的大小）你会比较吗？
3.完成教材第74页“练习十一”第14题。
交流：你觉得“谁投得准一些？”就是比什么？
提问：怎样比较三个分数的大小？（比较的方法有多种，只要合理，教师均应予以鼓励）
教师小结三个分数的大小比较的方法。
4.完成教材第74页“练习十一”思考题。
提示：和还可以改写成哪两个分数呢？
结合数轴认识比大又比小的分数有无数个。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第十五课时
【知识与能力目标】
进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。
【过程与方法目标】
进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。2·1·c·n·j·y
【情感态度价值观目标】
在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。
【教学重点】
进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在联系；知道不同的比较分数大小的方法。www-2-1-cnjy-com
【教学难点】
灵活运用分数的相关知识解决实际问题。
相应课件。
一、知识系统整理
小组讨论：
举例说明分数的意义。
分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？
假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？
分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第75页“整理与练习”第1~3题。
让学生独立完成，指名回答。
2.完成教材第75页“整理与练习”第5题。
指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。
教师适时指导方法。
3.完成教材第75页“整理与练习”第6题。
引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？
4.完成教材第75页“整理与练习”第7题。
引导学生独立完成并比较两个问题的不同。
5.完成教材第76页“整理与练习”第8、9题。
指导学生独立完成，指名口答。
6.完成教材第76页“整理与练习”第11题。
学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。
7.完成教材第76页“整理与练习”第12题。
组织学生独立计算并汇报交流。
注意提醒学生，计算结果要是最简分数。
8.完成教材第76页“整理与练习”第13题。
指名说出题目的意思及解题的过程。
三、综合运用提升
1.完成教材第77页“整理与练习”第14题。
学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。
教育学生珍惜时间。
2.完成教材第77页“整理与练习”第15题。
让学生先小组交流各自的想法。再动手涂色，计算涂色部分占这张纸的几分之几。
指名回答：你还能说出和它相等的分数吗？
3.完成教材第77页“整理与练习”第16题。
组织学生小组合作完成。
两人一组做游戏，每人转2次转盘，将得到的两个数组成一个真分数。猜谁组的分数大，先猜对的得10分。重复做几次，看谁先得到50分。2-1-c-n-j-y
指名说说，怎样比较分数的大小。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？