苏教版数学五年级下册七 解决问题的策略 同步教案（3课时）

《解决问题的策略》
本单元主要教学用转化的策略解决相关的问题。转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。2·1·c·n·j·y
本单元教学的重点是让学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。难点是引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。21·世纪*教育网
教材一共安排了两道例题，引导学生从平面图形以及数与计算的角度分别体会转化策略的应用过程和特点，逐步积累用转化策略解决问题的经验，增强主动应用策略的自觉性。其中，例l呈现了两个稍复杂平面图形面积大小比较的问题，引导学生在解决问题以及相应的回顾和反思活动中，体会转化策略可以化繁为简、化未知为已知，初步形成对转化策略的认识。例2先让学生各自计算一组分数的和，再引导他们借助直观将这组分数连加计算转化为相对简单的分数减法计算。从而在比较中进一步体会转化策略的应用过程和特点，提高应用转化策略解决问题的能力。在每道例题后的“练一练”和练习十六中，教材还安排了涉及图形和计算等不同内容的实际问题，引导学生在变式应用中逐步加深对转化策略的认识。
第一课时

【知识与能力目标】
初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。21·cn·jy·com
【过程与方法目标】
通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。
【情感态度价值观目标】
在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
【教学重点】
探索怎样将两个图形转化成长方形。
【教学难点】
运用转化策略解决实际问题。

相应课件。
一、谈话引入
谈话：为了迎接校庆，明明和亮亮开始学习剪纸。瞧，这就是他们第一次的作品。（出示教材第105页例1中的两个平面图形）他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮助他们吗？www.21-cn-jy.com
二、交流共享
1.交流解决问题的想法。
小组合作探究：这两个平面图形的面积哪个大一些，你能一下子看出来吗？想一想，可以怎样比较这两个图形的面积？www-2-1-cnjy-com
小组活动，交流想法。
反馈想法。教师根据学生的回答演示。
可以数方格比较它们的面积。
要让学生具体说说数方格的过程，注意提醒学生先把方格线补画完整。
把它们转化成规则图形进行比较。
如果没有学生提出这样的想法，教师可以提示学生进一步观察两个图形并思考：如果将图形中凸出的部分剪下来，并移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么形状？（长方形）2-1-c-n-j-y
提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。
交流：第一个图形是怎样转化成长方形的？第二个图形呢？
学生小组交流并汇报后，课件演示转化过程，教师边演示边讲解：
第一个图形，先分割出上面的半圆，再将这个半圆向下平移8格，这样就转化成了8×6的长方形。
第二个图形，先把下半部分左、右凸出的两个半圆剪下来，再把左、右两个半圆都以它们上面的一个端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180，正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆，这样也转化成了8×6的长方形。21*cnjy*com
提问：为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大，而现在一下子看出来了？图形在变化的过程中，面积变化了吗？【来源：21cnj*y.co*m】
引导学生明确：刚才是不规则图形，不容易比较；现在转化成了规则图形，容易比较。面积没有变化。
小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，是一种非常重要的解决问题的策略——转化。
小结转化策略的运用。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生小组交流并汇报。
教师小结：有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形；图形转化时可以运用平移、旋转等方法；转化后的图形与转化前相比，大小不变。【出处：21教育名师】
谈话：其实同学们在以往的数学学习中，早就运用过转化的策略解决问题，请大家回顾一下，学习什么知识时运用过转化的策略？【版权所有：21教育】
学生独立思考后举例：
计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。
计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
……
教师小结：转化策略是一种十分常见而实用的解题策略，在数学学习中，我们要学会灵活运用转化策略解决问题，进一步提高解题能力。21教育名师原创作品
三、反馈完善
1.完成教材第106页“练一练”。
出示题目，引导学生理解题意。
提问：这两个图案的面积相等吗？为什么？
学生独立思考后在小组内交流并汇报，指名板演。
小结：这两个图案的面积相等，可以将第一幅图案，移动转化成第二幅图案。
2.完成教材第109页“练习十六”第1题。
出示方格纸上的图形。
让学生思考怎样简便计算右边图形的周长。
引导学生发现，可以把右边的图形转化成长方形后再进行计算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第二课时

【知识与能力目标】
学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算的问题。
【过程与方法目标】
通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。
【情感态度价值观目标】
在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
【教学重点】
将稍复杂的计算问题转化为简单的分数问题。
【教学难点】
根据具体的计算问题确定合理的解题方法。

相应课件。
一、谈话引入
课件演示教材第105页例1中的两个稍复杂的平面图形及运用转化的策略解决问题的过程。
谈话：本节课我们继续运用转化的策略来解决有关计算的实际问题。（板书课题）
二、交流共享
1.出示例2。
（1）提问：观察这道算式，这些加数有什么特点？学生在小组内交流并汇报。
小结：4个分数连加，每个加数的分子都是1；分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。21教育网
提问：用什么方法求它们的和呢？
学生可能会想到用通分来计算，这时可让学生在小组内交流计算方法，再指名回答。
教师根据学生的回答板书：+++=+++=
谈话：先通分，再计算比较麻烦，能不能转化成更简单的算式呢？
学生独立思考后在小组内交流想法。
课件出示教材第107页例2下面的图片，依次在正方形中出示、、、。
谈话：如果把正方形看作单位“1”，空白部分占大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
指名说说思考过程：从空白部分入手，空白部分是大正方形的，那么涂色部分是大正方形的（1－），原来的加法算式可以转化成一道减法算式。21cnjy.com
学生列减法算式计算并汇报。
教师板书：+++=1－=
交流算法：“1－”中的“1”表示什么？“”又表示什么？（“1”表示大正方形的面积，“”表示空白部分的面积）【来源：21·世纪·教育·网】
2.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自由谈感受，在小组内交流并反馈。
教师小结：有些复杂的算式可以转化成简单的算式；有时画图可以帮助我们找到转化的方法；在解决问题时，我们要根据实际情况灵活地选择不同的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第108页“练一练”第1题。
谈话：如果我们在例2计算的后面再添上一个加数，和是多少？再加呢？再加呢？
学生在例2的基础上口答，集体订正。
2.完成教材第108页“练一练”第2题。
谈话：还记得怎样计算梯形的面积吗？[（上底+下底）×高÷2]（出示图片）你能很快算出铅笔的只数吗？
学生独立计算。
交流订正，谈话：结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？
学生独立思考后进行计算。
小组交流并汇报，集体订正。
3.完成教材第109页“练习十六”第4题。
学生读题。
提问：可以转化成怎样的算式来计算？你是怎样想的？
引导学生明确：可以先给每个数字添上1，算出它们的和，再减去添上的4个1。
4.完成教材第109页“练习十六”第5题。
出示题目。
提问：这9个数的平均数怎样计算？（加起来的和除以9）有其他简便的计算方法吗？
学生思考，列式解答，集体交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
第三课时

【知识与能力目标】
进一步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的策略。
【过程与方法目标】
从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
【情感态度价值观目标】
在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
【教学重点】
掌握运用转化的策略解决问题。
【教学难点】
根据具体的问题，运用转化策略确定合理的解题方法。

相应课件。
一、知识再现
1.谈话：前面几节课我们学习了运用转化的策略解决问题，运用转化的策略有哪些好处？
2.今天我们一起来学习“练习十六”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第110页“练习十六”第8题。
谈话：根据分数的基本性质，你能把这些分数改写成分母不同、大小不变的分数吗？
2.完成教材第110页“练习十六”第9题。
提问：怎样计算下面各图形的周长？先想一想可以把它们分别转化成什么图形，再计算。
指名板演。
三、综合练习
1.完成教材第111页“练习十六”第10题。
让学生观察两个图形，并独立完成。指名回答并说说判断的依据。
2.完成教材第111页“练习十六”第11题。
让学生独立解答并说说是怎样算的。
3.完成教材第111页“练习十六”第12题。
学生读题，理解题意。
引导学生交流并明确：花坛的面积是由三个圆和一个正方形组成的。
4.完成教材第111页“练习十六”第13题。
先让学生独立思考，再小组交流怎样求整个图形的面积，从而明确：整个图形是一个大正方形，涂色部分的周长可以看作大正方形的周长，先根据大正方形的周长求大正方形的边长，再求大正方形的面积。21世纪教育网版权所有
5.完成教材第111页“练习十六”思考题。
引导学生在小组内交流并明确：19cm加27cm转化为长方形的长加宽，再计算长方形的周长。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？