苏教版数学六年级下册三 解决问题的策略 教案

《解决问题的策略》
从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元主要引导学生根据实际问题的条件和问题，学会从不同的角度分析数量关系，提出不同的解决问题的思路，进一步根据解题的需要，结合自身的经验和习惯，选择合适的策略解决问题。全单元编排两道例题，具体安排见下表：
例1 把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样；例2 通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样。www.21-cn-jy.com
【知识与能力目标】
使学生学会用多种策略从不同的角度分析数量关系，能根据问题的特点灵活选择学过的策略确定解决问题的思路及解答方法，有效解决关于分数，百分数和比的实际问题。
使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程，能灵活地选择不同的策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。
【过程与方法目标】
使学生感受运用不同的策略分析，说明实际问题的数量关系，感受解决问题的策略对于解决问题的价值，进一步培养学生思维的深刻性、灵活性、提高分析和解决实际问题的能力。
使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中，进一步感受不同策略的特点和应用过程，提高应用策略分析数量关系的能力，发展分析，综合和推理等思维能力。
【情感态度价值观目标】
1、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

【教学重点】
1、选用不同的策略解决与分数相关的实际问题。
2、运用不同的策略分析和解决问题。
【教学难点】
1、根据具体问题灵活选择策略。
2、根据实际问题灵活选择策略。

课件
解决问题的策略（1）
【激活旧知，引入新课】
下面的条件可以怎样理解
、男生人数是总人数的；
男、女生人数的比是2:3.
指名读一读。引导学生说说通过这两个条件你能知道什么？
集体交流，引导学生用分数和比分别说说男、女生人数之间的关系和男、女生人数和总人数之间的关系。
把男女生人数按分数或比表示的关系，换成不同的角度来理解，实际是把条件进行转化，这是我们以前学习的策略。2·1·c·n·j·y
4、从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略）【来源：21·世纪·教育·网】
5、提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题）21*cnjy*com
【解决问题，认识策略】
1、教学例1（课件出示例1）学生读题，说说题中的条件和问题。
2、想一想“男生人数占总人数的五分之二”表示数量间有怎样的关系？你准备用什么策略分析数量关系，可以怎样解决这个问题？在小组交流方法。21·cn·jy·com
3、学生汇报：
（1）通过画图，可以知道男生人数有2份，女生人数有3份，根据女生有21人，按相应的份数列式解答。
（2）把男生人数占总人数的五分之二转化成男、女生人数的比是2:3，然后按比的知识解答，求出结果。
（3）把“男生人数占总人数的五分之二”转化成男生人数是女生人数的三分之二，根据女生有21人，直接用分数乘法解答。【来源：21cnj*y.co*m】
(4）把总人数看作单位“1”，假设总人数有x人，列方程解答。
4、通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？请选择一种方法列式解答，并进行检验。【版权所有：21教育】
5、学生列式解答并检验，教师巡视：指名不同解答方法的学生板演。
6、集体评析板演的不同方法，弄清每一步算出的是什么。讨论检验的方法，明确：检验时要看出的结果是否符合题目中的已知条件，看算出的男生人数是否是总人数的五分之二。
7、回顾反思，整理策略。解决刚才的问题，你选用了什么策略？你选择的这个策略在解决问题时有什么作用？和同桌说说。21·世纪*教育网
8、学生交流后小结;刚才大家解决这个问题用了不同的策略，选择画图策略解题时，用线段表示题里的条件，使数量关系更直观，更清楚，可以看出男生人数是2份，女生人数是3份按份数就能求出结果；选择转化的策略时，把分数表示的男生人数与总人数的关系转化成男、女生的人数比，或者转化成男生人数是女生人数的三分之二，更容易理解数量之间的关系，能很方便的列出算式求出结果，选择假设的策略，可以设总人数时x,列方程解决问题。
【应用巩固，内化策略】
1、做“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（ 通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）21教育名师原创作品
2、练习五第1题。要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）21*cnjy*com
3、练习五第2题。根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）
【全课总结，交流体会】
通过今天的学习，你对应用策略有了哪些认识？还有什么体会？
略。
解决问题的策略（2）
【回顾引入，揭示课题】
上节课我们学习了运用已学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今天我们继续来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）21教育网
【自主探究，应用策略】
1、教学例2（课件出示例2）
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？【出处：21教育名师】
学生读题，理解题意，指名说说条件和要求的问题。
联系学过的策略想一想，解决这个问题，你准备选择什么策略？用你选择的策略可以怎样得出问题的结果，自己先用选择的策略试一试，看用你的策略可以怎样想。
学生独立思考，选择策略分析，尝试。
交流策略：你选择的是哪种策略，你所选用的策略应该怎样想，怎样做？按照不同的策略交流相应的想法，帮助学生理解过程。2-1-c-n-j-y
（1）画图法。
先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。
明确：当我们把10只船换成大船时，其中的小船也成了大船一共坐了50人，这样就多出了8人；一只小船看成了一只大船多出2人，多出的8人画去了4个2人，也就是有4只小船，这样就是大船6只，小船4只。21世纪教育网版权所有
（2）列举法。
从大船有9只、小船有1只开始，有序列举。呈现学生的列举过程或列举的表格，让学生解释，引导理解列举方法，可以从大船有9只，小船就有1只（或从小船有1只，大船有9只）开始列举，每次算出乘坐的总人数，到乘坐人数是42人为止。21cnjy.com
明确：通过有序列举，也能得出大船6只，小船4只时，乘坐人数是42人。
假设的策略：用假设的策略时，可以怎样假设大船和小船的只数？呈现学生假设，调整的过程和结果。引导假设大船和小船的只数同样多，大船和小船都是5只，算一算可以坐40人，少坐了2人，想一想怎样调整？学生汇报思考过程。www-2-1-cnjy-com
明确：假设大船和小船都是5只，可以坐40人，这样少2人，把一只小船调整为一只大船就多坐了2人，所以大船6只，小船4只。
列式解答用画图、列举和假设策略解决问题时，有什么类似的地方？
引导学生发现都是先看成几只大船和几只小船，再按大船和小船每只相差2人思考，调整到几只大船，几只小船
列式解答：你想看成几只大船或者几只小船计算认识，自己列式并检验一下结果是否正确。
如果把10只船都看成大船或小船，可以怎样解答（板书算式，说明思考方法）。
指出：列式解答比较方便的做法是全部看成大船或小船，算出总人数，再用减法计算比42人多了或少了几人；然后按每只船相差2人，用除法算出另一只船是几只，从而得出结果。
【回顾反思，交流体会】
同学们，回顾刚才我们解决问题的所用的策略，你对于应用策略解决问题有什么体会？
引导学生小结：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略；分析和解决同一个问题，可以用不同的策略；在解决实际问题时，可以根据具体问题灵活选择策略。
【巩固练习，提升策略】
1、完成“练一练”。
（1）引导学生先用第一种方法，根据要求提示动手操作，独立完成。
（2）用列表假设的方法再进行思考练习。
学生交流，并汇报想法。
2、完成练习五第4题。
根据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。
【全课小结，分享收获】
通过本节课的学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

略。