人教版必修2第七章第六节实验：探究功与速度变化的关系练习

6　实验：探究功与速度变化的关系
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
?用如图7-6-1所示实验器材“探究功与速度变化的关系”时，不宜直接测量橡皮筋做的功，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的倍数，即可达到实验目标．下列操作简便易行的是(　　)
图7-6-1
A．用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次为x、2x、3x……进行第1次、第2次、第3次……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……
B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W……
C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……
D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力F作用下移动的距离x，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W……
? (多选)在用如图7-6-2所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是(　　)
图7-6-2
A．每次实验必须设法计算出橡皮筋对小车做功的具体数据
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度应保持一致
C．需要通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D．要先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
? (多选)图7-6-3为小车开始运动阶段与小车相连的穿过打点计时器的一条纸带，纸带上的点距并不都是均匀的，下列说法中正确的是(　　)
图7-6-3
A．纸带的左端是与小车相连的
B．纸带的右端是与小车相连的
C．利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度
D．利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度
? 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系的实验装置如图7-6-4甲所示．实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0……
图7-6-4
(1)实验中首先通过调整木板倾斜程度来平衡摩擦力，其目的是________(填选项前的字母)．
A．释放小车后小车能做匀加速运动
B．增大橡皮筋对小车的弹力
C．使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．使小车获得较大的动能
(2)图乙是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一部分，已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s.(保留3位有效数字)
(3)几名同学在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度vm的数据，并利用数据绘出了如图7-6-5所示的四个图像，你认为其中正确的是________(填选项字母)．
图7-6-5
? [2016·浙江杭州七校联考] 为了探究功与速度变化的关系，现提供如图7-6-6所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器所接交流电频率为50 Hz)
图7-6-6
(1)为了消除摩擦力的影响，应采取的措施为________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验中橡皮筋对小车做的功记为W.
由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图7-6-7所示是其中四次实验打出的部分纸带．
图7-6-7
试根据以上信息，填写下表．
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做的功
W
小车速度v/(m·s－1)
v2/(m2·s－2)
从表中数据可得出的结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
?[2017·黑龙江哈尔滨六中期末] 图7-6-8是某研究性学习小组的同学做“探究橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做功记为W.当用2条、3条、…、n条完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…、第n次实验时，每次橡皮筋都被拉伸到同一位置释放．小车在每次实验中获得的速度可以由打点计时器所打的纸带测出．
图7-6-8
(1)除了图中已给出的实验器材和电源外，还需要的器材有______________．
(2)实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是________________．
(3)每次实验得到的纸带上的点分布并不都是均匀的，为了测量小车最终获得的末速度，应选用纸带的________________部分进行测量．
(4)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn与小车获得的速度vn之间的关系是Wn∝________．
? 如图7-6-9甲所示，质量为1 kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为50 Hz的交流电源．如图乙所示，纸带上O点为重锤自由下落时打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点距离依次为31.4 mm、70.6 mm、125.4 mm、195.9 mm、282.1 mm、383.8 mm、501.2 mm，重力加速度取9.8 m/s2.
图7-6-9
(1)求出B、C、D、E、F各点对应的速度并填入下表．
计数点
B
C
D
E
F
速度/(m·s－1)
(2)求出重锤下落时从O点到各计数点过程中重力所做的功并填入下表．
计数点
B
C
D
E
F
功/J
(3)适当选择坐标轴，使坐标图中作出的图线为直线，从而判断功与哪个量成正比．在图7-6-10中作出图线，其中纵坐标表示________，横坐标表示________．
图7-6-10
1．C　[解析] 本实验为简便探究功与速度变化的关系，不必测量各次实验做功的具体数值，只需测量2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、第3次……实验时拉力做功的倍数关系即可，因此每次实验中使用相同的橡皮筋，橡皮筋拉伸的长度保持和第1次相同，以保证第2次、第3次……橡皮筋对小车做的功是2W、3W……，选项C正确．
2．BCD　[解析] 橡皮筋拉小车时的作用力是变力，我们不能求出变力做的功，但选用相同的橡皮筋，且伸长量都一样时，橡皮筋条数的关系就是做功多少的关系，因此，不必求出变力做功的大小，就可以知道功的关系，故A错误，B正确；当橡皮筋做功完毕时，小车应获得最大速度，由于平衡了摩擦力，所以小车以后要做匀速运动，相邻两点间的距离基本相同，可以用这些点计算小车的速度，C正确；实验时，应先接通电源，后释放小车，D正确．
3．BD　[解析] 小车在橡皮筋作用下做加速运动，当橡皮筋恢复原长时，小车将做匀速运动，因此纸带的右端是与小车相连的，B正确；最终求的是小车做匀速运动的速度，因此利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度，D正确．
4．(1)C　(2)1.22　(3)D
[解析] (1)实验中通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，其目的是使橡皮筋对小车所做的功等于合外力对小车所做的功，故A、B、D错误，C正确．
(2)由所打的点可知，小车在C、G之间做匀速直线运动，速度最大，小车获得的最大速度 vm＝＝ m/s＝1.22 m/s.
(3)由橡皮筋对小车做的功W与小车动能的关系可知D正确．
5．(1)将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车在不接橡皮筋时能够匀速下滑　(2)如下表所示　在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的二次方成正比
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做的功
W
2W
3W
4W
小车速度v/(m·s－1)
1.00
1.42
1.73
2.00
v2(m2·s－2)
1.00
2.02
2.99
4.00
[解析] (1)为了消除摩擦力的影响，应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车在不接橡皮筋时能够匀速下滑．
(2)由匀速运动的速度公式v＝，可求出小车的速度，其中x可从图中纸带上读出，分别为2.00 cm、2.83 cm、3.46 cm、4.00 cm，交流电频率为50 Hz，故T＝0.02 s.
在误差允许的范围内，橡皮筋对小车做的功与小车速度的二次方成正比．
6．(1)毫米刻度尺　(2)平衡摩擦力
(3)点迹间隔相等　(4)v
[解析] (1)实验器材缺少毫米刻度尺；(2)橡皮筋对小车的拉力应等于小车受到的合力，实验中应平衡摩擦力；(3)应测量拉力做功后小车匀速运动时的速度，应选用纸带上点迹间隔相等部分测量；(4)橡皮筋做的功Wn与小车获得的速度vn之间的关系为Wn∝v.
7．(1)1.18　1.57　1.96　2.35　2.74　(2)0.69　1.23　1.92　2.76　3.76　(3)图略　重力所做的功W　速度的二次方v2
[解析] (1)各点对应的速度由公式v＝求出，vB＝＝ m/s≈1.18 m/s，同理vC≈1.57 m/s，vD≈1.96 m/s，vE≈2.35 m/s，vF≈2.74 m/s.
(2)重力做的功由W＝mgx求出，WB＝mg·OB＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J，同理WC≈1.23 J，WD≈1.92 J，WE≈2.76 J，WF≈3.76 J.