有余数的除法教案
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文档简介
有余数的除法
教学内容：教材第71、72页例3、例4及第72页课堂活动。
知识与技能：
理解余数及有余数除法的含义，会用除法算式表示出来，并会用余数的除法竖式计算。培养学生观察、分析、比较以及数形结合的能力。www.21-cn-jy.com
过程与方法：
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。【来源：21·世纪·教育·网】
情感价值世界观：
通过小组合作，培养学生的合作意识；借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：小棒、题卡、课件。
教学过程：
一、动手实践，感知意义
1．出示小棒：
师、：想一想：孩子们：请看这幅图，摆1个正方形最少需用几根小棒？（4根）
2、学生动手操作
师：如果有8根小棒，可以摆几个这样的 ？接下来请孩子们拿出8根小棒动手摆一摆。
师：怎样列式计算？8÷4=2（个）
师：如果有9根小棒，可以摆几个这样的 ？接下来请孩子们拿出9根小棒动手摆一摆。
师：谁来说一说用9根小棒摆了几个这样的图形？（2个）摆完了吗？（还多了1根）
师：9根小棒摆了2个正方形，还剩1根，该怎样列式呢？：9÷4=
师：你计算吗？请在草稿本上试一试。
师：展示台展示孩子的写法，并让孩子说出理由
①9÷4=2 （追问：剩余的1根呢？）
②9÷4=2……1（追问：为什么用小圆点隔开呢？）
③9÷4=2个剩1根（追问：真有创意。9表示什么？4呢？2呢？1表示什么？）
师：“1”在这里表示什么呢？（剩余的）1在这个除法算式中也有自己的名字，叫作：（板书：余数）
揭示课题：孩子们，像 9÷4=2（个）……1（根），像这种把9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还有剩余的情况用除法算式表示，叫做：（板书：有余数的除法）21教育网
二、探究算法，明确含义
1、理解有余数的除法
（1）谁来读一读这个算式：读算式：9除以4等于2（个）余1（根）
（2）全班齐读算式
（3）说各部分的名称。
师：谁来说一说他们各部分的名称？9叫被除数，4是除数，2是商，1是余数。（板书：被除数、除数、商）
三．观察对比，发现规律
1.按要求操作并记录
师：9根小棒可以摆2个正方形还剩1根，如果是10根、11根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。把摆的结果及算式写在下面的记录单上。21·cn·jy·com
小棒根数
摆几个
还剩几根
算式
8根
9根
10根
11根
2、.汇报交流。
(1)交流展示（10根小棒摆出了怎样的结果？）
小棒根数 摆的结果 还剩 算式
9根 □□ │ 9÷4=2（个）……1（根）
10根 □□ ││ 10÷4=2（个）……2（根）
11根 □□ │││ 11÷4=2（个）……3（根）
12根 □□□ 12÷4=3（个）
13根 □□□ │ 13÷4=3（个）……1（根）
（2）师：如果是12根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个剩4根（可以吗？为什么？）
（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？
3.观察对比，发现余数和除数的关系。
（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式中的除数和余数，你发现了什么？
（2）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？
（板书：余数必须小于除数）
（3）猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆 呢？21世纪教育网版权所有
四、用竖式计算有余数的除法
1、学习用竖式计算有余数的除法
师：孩子们，你会用竖式来计算 13÷4= 吗？
师：请在草稿本上试一试（抽1名孩子到黑板上展示）
2、理解除法竖式中每个数字表示的意义
师：谁来说一说13的表示什么？4表示什么？3呢？12是怎么来的？表示什么？（是3和4的乘积（商×除数的积），表示摆了3个，每个摆4根，一共用了12根）。1表示什么？21cnjy.com
3、用竖式计算有余数的除法步骤：一商、二乘、三减、四比
4、试一试：57÷9=
【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】2·1·c·n·j·y
五．释疑解惑，拓展升华
1、课堂活动72页（学习单）
2.数学小医生。（现在不摆小棒了，你能判断）下面的计算对吗？
20÷3=5……5 （ ）正确的应该是：
3.考考你。（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？
（1）△÷7=☆……（？）
小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。
六、课堂总结
1、 通过这节课的学习，你学到了什么？（今天我们学习有余数的除法，你会做有余数的除法了吗？）
教学内容：教材第71、72页例3、例4及第72页课堂活动。
知识与技能：
理解余数及有余数除法的含义，会用除法算式表示出来，并会用余数的除法竖式计算。培养学生观察、分析、比较以及数形结合的能力。www.21-cn-jy.com
过程与方法：
借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。【来源：21·世纪·教育·网】
情感价值世界观：
通过小组合作，培养学生的合作意识；借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：小棒、题卡、课件。
教学过程：
一、动手实践，感知意义
1．出示小棒：
师、：想一想：孩子们：请看这幅图，摆1个正方形最少需用几根小棒？（4根）
2、学生动手操作
师：如果有8根小棒，可以摆几个这样的 ？接下来请孩子们拿出8根小棒动手摆一摆。
师：怎样列式计算？8÷4=2（个）
师：如果有9根小棒，可以摆几个这样的 ？接下来请孩子们拿出9根小棒动手摆一摆。
师：谁来说一说用9根小棒摆了几个这样的图形？（2个）摆完了吗？（还多了1根）
师：9根小棒摆了2个正方形，还剩1根，该怎样列式呢？：9÷4=
师：你计算吗？请在草稿本上试一试。
师：展示台展示孩子的写法，并让孩子说出理由
①9÷4=2 （追问：剩余的1根呢？）
②9÷4=2……1（追问：为什么用小圆点隔开呢？）
③9÷4=2个剩1根（追问：真有创意。9表示什么？4呢？2呢？1表示什么？）
师：“1”在这里表示什么呢？（剩余的）1在这个除法算式中也有自己的名字，叫作：（板书：余数）
揭示课题：孩子们，像 9÷4=2（个）……1（根），像这种把9根小棒，每4根摆一个正方形，摆了2个，还有剩余的情况用除法算式表示，叫做：（板书：有余数的除法）21教育网
二、探究算法，明确含义
1、理解有余数的除法
（1）谁来读一读这个算式：读算式：9除以4等于2（个）余1（根）
（2）全班齐读算式
（3）说各部分的名称。
师：谁来说一说他们各部分的名称？9叫被除数，4是除数，2是商，1是余数。（板书：被除数、除数、商）
三．观察对比，发现规律
1.按要求操作并记录
师：9根小棒可以摆2个正方形还剩1根，如果是10根、11根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。把摆的结果及算式写在下面的记录单上。21·cn·jy·com
小棒根数
摆几个
还剩几根
算式
8根
9根
10根
11根
2、.汇报交流。
(1)交流展示（10根小棒摆出了怎样的结果？）
小棒根数 摆的结果 还剩 算式
9根 □□ │ 9÷4=2（个）……1（根）
10根 □□ ││ 10÷4=2（个）……2（根）
11根 □□ │││ 11÷4=2（个）……3（根）
12根 □□□ 12÷4=3（个）
13根 □□□ │ 13÷4=3（个）……1（根）
（2）师：如果是12根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆2个剩4根（可以吗？为什么？）
（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？
3.观察对比，发现余数和除数的关系。
（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算式中的除数和余数，你发现了什么？
（2）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？
（板书：余数必须小于除数）
（3）猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会剩几根小棒？如果用这些小棒摆 呢？21世纪教育网版权所有
四、用竖式计算有余数的除法
1、学习用竖式计算有余数的除法
师：孩子们，你会用竖式来计算 13÷4= 吗？
师：请在草稿本上试一试（抽1名孩子到黑板上展示）
2、理解除法竖式中每个数字表示的意义
师：谁来说一说13的表示什么？4表示什么？3呢？12是怎么来的？表示什么？（是3和4的乘积（商×除数的积），表示摆了3个，每个摆4根，一共用了12根）。1表示什么？21cnjy.com
3、用竖式计算有余数的除法步骤：一商、二乘、三减、四比
4、试一试：57÷9=
【设计意图：借助分小棒的操作活动，沟通平均分小棒的操作过程与书写除法竖式过程之间的关系，让学生直观感知书写除法竖式的方法，深入理解除法竖式中每一个数的含义，为其今后学习除法试商奠定了基础。在学生动手操作之后多让学生说一说，有利于培养用数学语言来描述思维过程的能力。】2·1·c·n·j·y
五．释疑解惑，拓展升华
1、课堂活动72页（学习单）
2.数学小医生。（现在不摆小棒了，你能判断）下面的计算对吗？
20÷3=5……5 （ ）正确的应该是：
3.考考你。（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？
（1）△÷7=☆……（？）
小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。
六、课堂总结
1、 通过这节课的学习，你学到了什么？（今天我们学习有余数的除法，你会做有余数的除法了吗？）