课件10张PPT。第十一章 机械振动简谐运动的回复力和能量一、机械振动 定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动．通常简称振动
最简单、最基本的振动是简谐运动复习:二 、 简谐运动 a、小球可看作质点且阻力忽略不计
b、弹簧的质量忽略不计1、 弹簧振子 (2)平衡位置（O点） :振子静止时所处的位置.此时弹簧长度为原长.(1)理想模型:(3)简谐运动的位移:总是从平衡位置指向振子位置即
总是背离平衡位置思考:弹簧振子为什么会做往复运动?1、存在力。2、惯性思考:这个力有什么特点?总是指向平衡位置2、回复力
振动物体受到总是指向平衡位置的力.
即:回复力的公式为“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反。(胡克定律)k ----弹簧的劲度系数(常量)x ----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
方向总是背离平衡位置.大小:3、 简谐运动的定义：
如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.即回复力满足 F= -KX 的运动就是简谐运动 变加速运动４、运动规律:注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹力，，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例系数 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：
（1）最大回复力的大小是多少？（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？（3）此时小球的加速度大小和方向？（4）小球的运动方向怎样？思考[例1] 作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A：速度 B：位移
C：回复力 D：加速度BCD思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？O→B振物理量变化规律子位置O→B最大向右向左向右最大向左最大向右0减小增大减小向左减小减小增大向右向右向右000最大向右增大增大向左向右增大向左减小向右最大向右最大向左最大向左0减小向右减小减小向左向左增大向左000最大向左增大增大向右向左振物理量变化规律子位置简谐运动中振子的受力及运动情况分析课件10张PPT。§11.3 简谐运动的回复力和能量思考振子为什么会做往复运动？一、简谐运动的回复力
总指向平衡位置，它的作用是使振子能返回平衡位置。注意:回复力同向心力一样,都是效果力,可以由一个力的分力或一个力或多个力的合力来提供. 简谐运动的力学证明：
如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。O→A′物理量变化规律振子位置简谐振动中受力及运动情况分析简谐振动中受力及运动情况动画演示 如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求：
（1）最大回复力的大小是多少？（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？（3）此时小球的加速度大小和方向？（4）小球的运动方向怎样？思考[例1] 作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A：速度 B：位移
C：回复力 D：加速度BCD二、简谐运动的能量O→A′物理量变化规律振子位置P13做一做P13练习1P13练习211.3、简谐运动的回复力和能量示范教案
一、教学目的
1．掌握简谐运动的定义；了解简谐运动的运动特征；掌握简谐运动的动力学公式；了解简谐运动的能量变化规律。
2．引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力。
3．结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力。
二、教学难点
1．重点是简谐运动的定义；
2．难点是简谐运动的动力学分析和能量分析。
三、教具：弹簧振子，挂图。
四、主要教学过程
（一）引入新课
提问1：什么是机械振动？
答：物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动。
提问2：振子做什么运动？
日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。刚才演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动。
提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？
今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学
（第二次演示竖直方向的弹簧振子）
提问4：大家应明确观察什么？（物体）
提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？
提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？
小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置
提问7：简谐运动是不是匀变速运动？
小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。
提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再来观察。
提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？（外力对系统做功）
提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？
提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？
提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？
提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？
小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。
（三）总结：
（四）布置作业：
课件15张PPT。11.3 简谐运动的回复 力和能量 一、简谐运动的回复力1.定义:2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力3、回复力来源：振动方向上的合外力 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。4.简谐运动的动力学特点 F回=–kx5.简谐运动的运动学特点6、 简谐运动中的各个物理量变化规律OA向左减小向右增大向右减小动能增大
势能减小B向右增大向右减小向左增大动能减小
势能增大不变向左最大向右最大 0 0向右最大 0 0向右最大向左最大动能最大
势能为0动能为0
势能最大动能为0
势能最大（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以
简谐运动是变加速运动二.简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系证明:平衡状态时有: mg=-kx0 当向下拉动x长度时弹簧所受的 合外力为 F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx (符合简谐运动的公式)练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值B2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力BCD3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ） A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒C D4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（ ）A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大 ABC5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零
D．质点的振幅为5cm，周期为2sBC1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是： A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反 ABDABDB课件16张PPT。11.3 简谐运动的回复力和能量 一、简谐运动的回复力1.定义:2.特点:按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置 使振子回到平衡位置的力3、回复力来源：振动方向上的合外力 如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。4.简谐运动的动力学特点 F回=–kx5.简谐运动的运动学特点6、 简谐运动中的各个物理量变化规律OA向左减小向右增大向右减小动能增大
势能减小B向右增大向右减小向左增大动能减小
势能增大不变向左最大向右最大 0 0向右最大 0 0向右最大向左最大动能最大
势能为0动能为0
势能最大动能为0
势能最大（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动的加速度大小和方向都随时间做周期性的变化，所以
简谐运动是变加速运动二.简谐运动的能量 简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大 简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。判断物体是否做简谐运动的方法：
（1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？证明: 竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：
1、找平衡位置
2、找回复力
3、找F=kx
4、找方向关系证明:平衡状态时有: mg=-kx0 当向下拉动x长度时弹簧所受的 合外力为 F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx (符合简谐运动的公式)练习1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）A．速度一定为正值，加速度一定为正值
B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C．速度一定为负值，加速度一定为正值
D．速度不一定为负值，加速度一定为负值B2、在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是 （ ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力BCD3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ） A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒CD4、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大 ABC5．如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ）
A．t=0时，质点的位移、速度均为零
B．t=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大
C．t=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零
D．质点的振幅为5cm，周期为2sBC1.弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是： A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零
B．振子做减速运动，加速度却在增大
C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反
D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的 A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反 ABDABDB
