北师大版七年级下册 第一章 平方差公式和完全平方公式 复习和拓展 练习课件 (共38张PPT)

课件38张PPT。平方差公式和完全平方公式复习和拓展平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2记忆口诀一同一异=同平方-异平方 1、对应练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)(x+3)(x－3)=x2－3； (2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25.2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ):
（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ；
（3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)；
（5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2). 3、利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y);
(3)(－m+n)(－m－n). √√√完全平方公式:
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍乘积在中央。
加减看前方，同号加，异号减，
展开有三项 。 记忆口诀：(a+b)2a2b2和的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义(a-b)2b2差的完全平方公式：完全平方公式 的几何意义1、对应练习：
(1)(2x+1)2 (2)(1-m)2　
（3） (4)(2-y)2　

(5)(x-４)2　 (6)
(7) (2x + y)2 (8) (a -2b)2

(9)1032 2.利用公式进行计算：3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立2ab2ab4ab4.公式变形的应用：597(a+b)2 = a2+b2+2ab
(a-b)2 = a2+b2-2ab5.完全平方式±8±20366、化简求值：(1)9x+7 -2
(2)2ab -27.小试牛刀D小试牛刀D小试牛刀D小试牛刀(2)(a+9b)(-9b+a) (1)(4y+1)(4y-1) (3)(y-x)(-x-y) (4) (m2+2)(m2- 2)
当堂检测
1、运用平方差公式计算（6）105×95 2、 运用完全平方公式计算:
(3x-2)2 (2) (-2n-5)2
(3)（5m2 +n)2 (4) 972 3、填空题：
(1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2
(2) (x-6)2=x2+_____ +36
（3）x2-4x+____=(x-____)2
3a(-12x) 424、选择题
(1)下列各式中，是完全平方公式的是（ ）
（A）x2-x+1 （B）4x2+1
（C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1
(2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（ ）
(A) 3 (B)-6
(C) 6 (D)6或-6
（3）下列计算正确的是( )
A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1
C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2
D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cDC5、化简求值:
(a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=知识拓展能力提高拓展与迁移
1、若不论x取何值，多项式 x3-2x2- 4x-1
与 (x+1)(x2+mx+n)都相等, 求m、n的值。2 、求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的积中
不含 x2与x3项 p、q的值 3、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)4、计算 5、已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值。6、已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6,
求(1) a2+b2 (2) ab 的值7、已知a-b=2, ab=1, 求(a+b)2的值8、已知a+b=7，ab=12，求
a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值10、若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值。1、已知b2=ac，求证：
(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z) =0
求证: x-2y+z=0挑战自我小结回顾1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公式的结构 特征。(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b23、我们要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是数字、字母或其他代数式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式. (a+b)(a-b)=a2-b2