苏科版数学七年级下册10.1 二元一次方程课件

课件26张PPT。 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿二元一次方程温故知新（一）什么是一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知项的最高次数是“1”的整式方程叫一元一次方程。
方程中的元和次是什么意思？
元----未知数; 次----未知项的最高次数。根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?问题1设该队赢了x场，2x+y=20输了y场.由题意你能得到什么结论?某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?问题2设他投中了x个两分球、y个三分球，则有2x+3y+10=35,即 2x+3y=25.议一议：方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字吗？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.(3)3pq=-8
(4)2y2-6y=1
(5)5(x-y)+(2x+5y)=4
(6)7x+2=3(×)(√)(×)(×)(×)(×)⑵已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,求m、n的值解:由题意得m+7=12n-1=1∴m=-6, n=1⑶若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,求m+n的值.解:由题意得m=0n-1=1n=2∴m+n=2根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?设该队赢了x场，2x+y=20输了y场.由题意得哇！太简单了，赢５场，输十场．回顾02011821631441251067891086420动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？
2x+y=20某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?问题2设他投中了x个两分球、y个三分球，则有2x+3y=25.请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．275583111根据你所列的表格，回答下列问题：
⑴这名球员最多投中了多少个三分球？
⑵这名球员最多投中了多少个球？
⑶如果这名球员投中了１０个球，
那么他投中了几个两分球？几个三分球？2755831112x+3y=25适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作　　　 (1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.
(2)抛开实际意义,任何一个二元一次方程都有无数个解.(1)已知　　　　是方程2x+ay=5的一个解，
a的值为____1考考你(2)二元一次方程2x-y=3中，①当x=2时，求y的值; ②当y=-5时.求x的值. 解:把x=2代入方程,得4-y=3∴y=1∴方程的一个解为(3)把二元一次方程2x-3y=5,①写成用含x的代数式表示y的形式. ②写成用含y 的代数式表示x的形式. 解:①(4)把二元一次方程3x+2y=15①写成用含x的代数式表示y的形式. ②求方程在正整数范围内的解.解:当x=1时 y=6当x=3时，y=3∴方程在正整数范围内的解为:
甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．⑴列出关于x,y的二元一次方程．0.2x+0.5y=7⑵如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？当y=10 时, x＝10考考你
甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．⑶符合条件的买法共有多少种？0.2x+0.5y=7y=14-0.4x答:符合条件的买法共有6种.体会.分享这节课你有那些收获?还有哪些困惑?请你说给大家听听作业：1、阅读理解概念。
2、必做题：教材p-85习题1,2,3,4
3、兴趣题：找出鸡兔同笼问题的答案。探讨交流我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，鸡兔同笼问题相信你一定听说过吧!今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？——《孙子算经》设有鸡x只，兔y只。由题意有：
x+y=35 ; 2x+4y=94你能由上面两个方程来解决这个问题吗？同学们课后相互探讨交流一下。 祝同学们： 小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子让小丽猜1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的一段对话
:“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。”
:“1角的枚数是奇数还是偶数？”
:“是奇数.”
　 听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角
和5角的硬币各有几枚？