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北师大版数学三年级下册第五单元第三课时长方形的面积教学设计
课题 长方形的面积 单元 第五单元 学科 数学 年级 三
学习目标 1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。2、以单位面积为参照， 估计长方形和正方形的面积， 提高估测能力。 3、在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立 思考，勇于探索的习惯。
重点 掌握长方形、正方形面积计算的方法。
难点 理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的 乘积。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 下面两个长方形谁的面积大？面积的大小与什么有关系？ 学生交流：长方形面积的大小与长、宽有关系。
讲授新课 1、出示例题，动手操作，探究长方形的面积。长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形铺满摆一摆。 （1）估一估。考考你的眼力，估一估这张长方形卡片的面积大约是多少？（2）怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？ （3）汇报交流：生1：用1平方厘米的正方形铺满摆一摆，一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。生2：沿长一行，沿宽一列，每排摆3个，正好摆2排，所以面积是6平方厘米。师：这种方法不用全摆满，通过每行和每列的个数乘积就知道全部铺满以后有多少面积单位了。（4）下面两个长方形的面积分别是多少？用学具摆一摆。 小组活动：活动要求①通过摆小正方形完成下面的表格，想一想，你发现了什么？②长方形的面积与长方形的长和宽有什么关系？（5）汇报交流： 生1：沿着长摆，摆的个数与长的厘米数相同。生2：沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。生3：长的厘米数乘宽的厘米数等于面积所含的平方厘米数。（6）归纳长方形的面积公式： 长方形的面积=长×宽（7）公式变形师：已知长方形的面积和长,怎样求宽？已知长方形的面积和宽，怎样求长？学生交流后回答：宽=长方形的面积÷长长=长方形的面积÷宽2、探究正方形的面积。出示例题：怎样计算正方形的面积？ （1）学生动手操作：用小正方形摆一摆。 （2）汇报交流： 一行摆3个，可以摆3行，正方形的面积是9平方厘米。 正方形是特殊的长方形，用“边长×边长”就可以了。 3×3＝9（平方厘米）正方形面积＝边长×边长3、试一试。估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。学生先估一估，然后实际量一量。估计教室的面积大约是多少。 设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的 实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数 面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识。
巩固提升 1、计算下面各图形的面积。（单位：cm）2、要在右面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下的部分的面积是多少平方分米？3、解决实际问题。（1）一块面积是56平方分米的长方形彩纸，宽7分米，它的长是多少分米？（2）一个长方形的周长是120分米，长是36分米，长方形的面积是多少？4、教室的一面墙高4米，长6米，除去门窗面积11平方米，这堵墙的实际面积是多少？5、下图中每个小方格代表1平方厘米，计算大长方形的面积。 独立完成后集体交流 巩固和加深所学知识
课堂小结 师：今天我们学习了哪些知识？ 学生交流：长方形的面积=长×宽宽=长方形的面积÷长 长=长方形的面积÷宽 正方形面积＝边长×边长 归纳总结 回顾本节课所学知识
板书 长方形的面积长方形的面积=长×宽宽=长方形的面积÷长长=长方形的面积÷宽正方形面积＝边长×边长 汇报交流 突出重点
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长方形的面积
数学北师大版 三年级下
导入新知
下面两个长方形谁的面积大？面积的大小与什么有关系？
长方形面积的大小与长、宽有关系。
新知讲解
①
长方形①的面积是多少？用1平方厘米的正方形铺满摆一摆。
一共摆了6个小正方形，所以它的面积是6平方厘米。
新知讲解
①
每排摆3个
摆2排
每排摆3个，正好摆2排，所以面积是6平方厘米。
沿长一行，沿宽一列
新知讲解
②
③
下面两个长方形的面积分别是多少？用学具摆一摆。
新知讲解
长/cm 宽/cm 面积/cm2
图①
图②
图②
小组活动
活动要求
1.通过摆小正方形完成下面的表格，想一想，你发现了什么？
2.长方形的面积与长方形的长和宽有什么关系？
新知讲解
②
③
沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。
沿着长摆，摆的个数与长的厘米数相同。
新知讲解
长/cm 宽/cm 面积/cm2
图①
图②
图②
3
2
6
5
2
10
4
3
12
填一填，想一想，你发现了什么？
长的厘米数乘宽的厘米数等于面积所含的平方厘米数。
新知讲解
4 × 3 = 12（平方厘米）
5 × 2= 10（平方厘米）
长
宽
3× 2= 6（平方厘米）
面积
长方形的面积=长×宽
新知讲解
宽=长方形的面积÷长
已知长方形的面积和长,怎样求宽？
已知长方形的面积和宽，怎样求长？
长=长方形的面积÷宽
新知讲解
3厘米
3厘米
怎样计算正方形的面积？
比一比：谁摆的最快。
新知讲解
正方形面积＝边长×边长
3厘米
3厘米
3×3＝9（平方厘米）
一行摆3个，可以摆3行，正方形的面积是9平方厘米。
正方形是特殊的长方形，用“边长×边长”就可以了。
新知讲解
①
②
①
①
1平方厘米
估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量、算一算。
2cm2
4cm2
4cm2
16cm2
新知讲解
估计教室的面积大约是多少。
巩固提升
3×2=6（cm2）
3
2
4
2
2
2
2×2=4（cm2）
4×2=8（cm2）
计算下面各图形的面积。（单位：cm）
5分米
8分米
巩固提升
要在右面的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分是一个什么图形？剩下的部分的面积是多少平方分米？
3分米
8-5=3(dm ）
3 × 5=15(dm2 ）
答：剩下的部分是长方形，面积是15 dm2 。
5分米
巩固提升
1.一块面积是56平方分米的长方形彩纸，宽7分米，它的长是多少分米？
2.一个长方形的周长是120分米，长是36分米，长方形的面积是多少？
解决实际问题
56 ÷ 7=8(dm ）
答：它的长是8分米。
120 ÷ 2-36=24(dm ）
24×36=864 (dm2）
答：长方形的面积是864 dm2 。
巩固提升
教室的一面墙高4米，长6米，除去门窗面积11平方米，这堵墙的实际面积是多少？
4×6=24 (m2）
24-11=13 (m2）
答：这堵墙的实际面积是13 m2 。
巩固提升
下图中每个小方格代表1平方厘米，计算大长方形的面积。
长：11cm
宽：6cm
11×6=66(cm2）
答：长方形的面积是66cm2 。
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
长方形的面积=长×宽
正方形面积＝边长×边长
宽=长方形的面积÷长
长=长方形的面积÷宽
谢谢
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《长方形的面积》习题
一、填空。
1、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分米。
2、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这个长方形的周长是（ ）。 21cnjy.com
3、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。
4、至少用（ ）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。
5、用一根长8米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）。
6、①20分米=( )米=( )厘米。
②500平方分米=( )平方厘米=( )平方米
二、判断。
1、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。 （ ）
2、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米。（ ）
3、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。 （ ）
4、正方形是特殊的长方形。 （ ）
5、黑板的面积是4米。 （ ）
6、正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。 （ ）
7、一个长方形长40米，宽30米，它的周长是70米。 （ ）
三、选择。
1、下面说法是正确的是( )
A、边长4cm的正方形，它的周长和面积相等。
B、用同一根铁丝，围成一个长方形和正方形，它们的周长相等。
C、两个图形的周长相等，它们的面积也一定相等。
2、用52平方分米的布做每块500平方厘米的手帕，最多可以做（ ）块。
A、1块 B、1块也不够 C、10块
3、面积相等的长方形和正方形，（ ）的周长大一些。
A、长方形 B、正方形 C、不一定
4、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。
A、相等 B、不相等 C、不一定相等
四、解决问题。
1. 一个泳池的长是200米，是宽的4倍。这个泳池的面积是多少？
2. 学校操场原来长210米，宽35米。现对操场进行改造，长减少10米，宽增加25米，改造后操场的面积是多少平方米？21教育网
3、一个长方形花坛，长6米，宽3米，
（1）如果在花坛里每平方米种4株花，这个花坛一共可以种多少株花？
（2）如果在花坛里每2平方米种一棵树，这个花坛一共可以种多少棵树？
4、一个长方形和正方形周长相等。长方形的长是23厘米，宽是15厘米。正方形的面积是多少平方厘米？
5、
小江家的一块菜地如图所示。
（1）如果在菜地的中间挖一个边长为5米的正方形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）你能求出种菜部分的面积吗？
参考答案
一、填空。
1、2 8
2、 5 26
3、 5 20
4、 4
5、 4
6、 2 200 50000 5
二、判断。
1、√
2、×
解析：边长是6厘米的正方形，面积是36平方厘米。
3、×
解析：周长相等的两个长方形，面积不一定相等。
4、√
5、×
解析：黑板的面积是4平方米。
6、×
解析：因为增加部分由1个边长为3厘米的正方形和2个长为原正方形的边长，宽为3厘米的长方形，而且小正方形的面积为3×3=9（平方厘米），所以增加的面积一定大于9平方厘米．21世纪教育网版权所有
7、×
三、选择。
1、B
2、A
3、B
4、C
四、解决问题。
1、200÷4×200=10000（平方米）
2、 210-10=200（米）
35+25=60（米）
200×60=12000（平方米）
3、6×3×4=72（株）
6×3÷2=9（棵）
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