2018年高考数学（文）三轮复习每日一题2018年4月13日+平面向量

4月13日 平面向量
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★☆☆☆
典例在线
已知平面向量满足，若，则的最小值为
A．?2 B．3?
C．?1 D． 0
【参考答案】B
【解题必备】高考中求解平面向量问题时常用到的结论如下：设非零向量，是与的夹角.
（1）数量积：.
（2）模：.
（3）夹角： .
（4）垂直与平行：；a∥b?a·b=±|a||b|.注意：当与同向时，；当与反向时，.21世纪教育网版权所有
（5）性质：|a·b|≤|a||b|(当且仅当a∥b时等号成立)?.
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1．若向量与向量共线，则
A．0 B．4
C． D．
2．已知是圆的直径，是圆的弦上的一动点，，，则的最小值为
A． B．
C． D．
2．【答案】D
【解析】 以所在的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系如下图，
设点，易知，
所以，
则，
又因为，且是弦上的一动点，所以，
其中当取的中点时取得最小值，所以，故选D．
【名师点睛】（1）本题考查了平面向量的数量积与应用问题，解答的关键是建立适当的直角坐标系，表示出向量的坐标，再利用圆的性质求解，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力；
（2）对于平面向量的运算问题，通常有两种方法：
一是建立平面向量的基底，利用基底运算；
二是建立适当的平面直角坐标系，转化为坐标运算即可．