2018年高考数学（文）三轮复习每日一题2018年4月9日+三角函数

4月9日 三角函数
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★☆☆
典例在线
已知周期为的函数的图象关于直线对称，将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列结论正确的是21世纪教育网版权所有
A．为偶函数 B．的图象关于点对称
C．在区间上单调递增 D．为奇函数
【参考答案】C
∵单调递增，∴C正确.
故选C．
【方法点睛】函数（A>0，ω>0）的性质：
（1）奇偶性：当时，函数为奇函数；当时，函数为偶函数.
（2）周期性：存在周期性，其最小正周期为T= .
（3）单调性：根据y=sint和t=的单调性来研究，由得单调增区间；由得单调减区间.
（4）对称性：利用y=sin x的对称中心为求解，令，求得x.
利用y=sin x的对称轴为求解，令，得其对称轴.
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1．已知角的终边经过点，则
A． B．
C． D．
2．已知函数．
（）求函数的最小正周期及单调递减区间；
（）求函数在区间上的零点．
1．【答案】A
【解析】由三角函数的定义可知：
，，
则
本题选择A选项.
2．【答案】（1）最小正周期为，减区间为；（2）和.
（）∵当时，，
∴令或，得或，
∴函数在区间上的零点为和．