2018年高考数学（理）三轮复习每日一题2018年4月10日+三角恒等变换

4月10日 三角恒等变换
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★☆☆☆
典例在线
若，则
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【解题必备】对于三角恒等变换中的求值问题，常见类型及解题策略如下：
1．给角求值
给角求值中一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察会发现非特殊角与特殊角之间总有一定的关系．解题时，要利用观察得到的关系，结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，从而得解.
2．给值求值
已知三角函数值，求其他三角函数式的值的一般思路：
（1）先化简所求式子．
（2）观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)．
（3）将已知条件代入所求式子，化简求值．
3．给值求角
通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则：
（1）已知正切函数值，则选正切函数．
（2）已知正、余弦函数值，则选正弦或余弦函数．若角的范围是，则选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，则选余弦较好；若角的范围为，则选正弦较好.
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1．已知，为锐角，且，，则
A． B．
C． D．
2．已知函数.
（Ⅰ）求函数的最小正周期及对称中心；
（Ⅱ）设的内角，，的对边分别为，，，若，，且，求，的值.
1．【答案】C
【名师点睛】常见的角的变换
（1）已知角表示未知角
例如：，，
，，，.
（2）互余与互补关系
例如：，.
（3）非特殊角转化为特殊角
例如：15°=45°?30°，75°=45°＋30°.
2．【答案】（Ⅰ），对称中心为；（Ⅱ）.
（Ⅱ）由得
，
，
∴由正弦定理得，①
由余弦定理得，②
由①②解得
【思路点拨】（Ⅰ）化简函数解析式得，最小正周期，由可得对称中心；
（Ⅱ）由，得，由正弦定理及，得，再由余弦定理求解即可.