2018年高考数学（理）三轮复习每日一题2018年4月12日+解三角形

4月12日 解三角形
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★☆☆
典例在线
已知的内角的对边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）设为边上一点，且，，，求.
【参考答案】（1）；（2）c=5.
（2）由，，，可得：，
∴，
又，
∴△ABD为等边三角形，
∴c=5.
【解题必备】本题考查解三角形的应用.解三角形题时，首先要熟悉正、余弦定理的准确应用，同时要注意三角函数中公式的化简技巧.几何图形中的内部问题求解时，要灵活应用三角形中的公共边或公共角去建立等量关系.对于本题，（1）利用正弦定理及切化弦的技巧，得到，整理得，即，从而可得；（2）由余弦定理得，所以，再结合，可得c=5.21世纪教育网版权所有
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1．在中，，，且，则
A． B．5
C． D．
2．已知的内角，，满足．
（1）求角；
（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值．
1．【答案】A
【解析】设的内角的对边分别为，由正弦定理知，又由知，，所以由余弦定理知，所以，即，故选A．
2．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）设内角，，所对的边分别为，，．
根据，可得，
所以，
又因为，
所以．
【思路点拨】（1）先根据正弦定理将角的关系转化为边的关系，再根据余弦定理求角A；（2）由余弦定理以及基本不等式求的最大值，再根据三角形面积公式求得面积的最大值.