2018年高考物理三轮复习每日一题2018年4月13日+静电场（一）

4月13日 静电场（一）
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
均匀带电薄球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布有正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为
A．–E B．
C．–E D．+E
【参考答案】C
【试题解析】若将均匀带2q电荷的薄球壳放在O处，球壳在M、N两点产生的电场强度大小为；由M点的场强为E，当在图示半球面上叠加均匀带2q负电荷的薄球壳时，等效为均匀带q负电荷的薄球壳，则N点的场强大小也为E=–EN，得原来N点的场强EN=–E，C正确。
【知识补给】
电场叠加问题
1．电场强度的特性：
（1）矢量性：电场强度是表示电场力的性质的物理量。有关计算按矢量相加的法则进行。
（2）惟一性：电场中某一点的电场强度是惟一的，它的大小和方向与放入该点的电荷无关，它决定于形成电场的电荷（场源电荷）及空间位置。
（3）叠加性：如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。
2．分析电场的叠加问题的一般步骤是：
（1）确定分析计算的空间位置；
（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；
（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。
3．电场强度的求解方法：
（1）一般方法的矢量合成。
（2）根据存在的平衡条件，先求电场力，再求电场强度。
（3）由常见电场的对称性及电荷对称分布时电场具有的对称性来求解。若带电体（整体电荷分布）的对称性较低时，可以采用增补、删减、分解、隔离的方法使带电体的形状具有高度对称性或可看作点电荷等简单的模型，再分别分析各部分产生的电场，最后进行矢量的计算。
如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可视为点电荷），A球带电荷量为+2q，B球带电荷量为–q，将它们同时由静止释放，A球加速度大小为B球的3倍。现在A、B连线中点固定一个带电小球C（也可视为点电荷），再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等，则C球带电荷量可能为
A．q B．q
C．q D．q
图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|D．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|<|Q2|
图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点），丁是等量正点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线的中垂线上）。有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从四个电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图象如图线①②③所示，其中图线①是直线，下列说法中正确的是
A．甲对应的图线是① B．乙对应的图线是②
C．丙对应的图线是② D．丁对应的图线是③
空间中有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，则下列说法正确的是
A．x1处场强大于–x1处场强
B．若电子从x1处由静止释放后向x轴负方向运动，到达–x1点时速度为零
C．电子在x1处的电势能大于在–x1处的电势能
D．x1点的电势比–x1点的电势高
如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点。则下列说法中正确的是
A．三个等势面中，a的电势最高
B．对于M、N两点，带电粒子通过N点时电势能较大
C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大
D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大
【参考答案】
电，b带正电时，b在P点的场强沿bP方向，a在P点的场强沿Pa方向，则合场强方向偏左，C正确；当a、b均带负电时，a在P点的场强沿Pa方向，b在P点的场强沿Pb方向，若|Q1|<|Q2|，合场强方向偏右，D错误。
AC Ek–x图线的斜率表示电场力的大小，正比于电场强度。正检验电荷在a点由静止释放，甲、乙、丙中正检验电荷向b运动，丁中正检验电荷静止不动。随检验电荷的运动，甲中场强不变，乙中场强减小，丙中场强增大。则图线①对应甲，图线②对应丙，图线③对应乙。选AC。
B 由图象可知，x1处场强与–x1处场强等大反向，A错误；沿电场强度方向电势降低，则电子从x1处由静止释放后，到O点过程，逆着电场线方向，电势一直升高，过O点后，沿着电场线方向，电势一直降低，电子在O点电势最高，电势能最小，动能最大，由对称性可知电子在x1处与–x1处电势相等，电势能相等，动能相等，到达–x1点时速度为零，B正确，CD错误。