人教A版高中数学必修四1.2.2《同角三角函数的基本关系（一）》获奖课件（15张）(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.2.2 同角三角函数的基本关系(一)
求值：
观察讨论
可以得到：
猜想：
对于任意的角α是否也具有上述性质呢？
思考：
任意角α的三角函数定义：
o
x
y
P(x,y)
角α的终边
r
探究规律
思考：
设P（x，y）是α终边上异于原点的任意一点：
①平方关系：
②商数关系：
基本关系
注意！
⑵对于任意一个角（在使得函数有意义的前提下）关系式都成立。
“同角”的含义：
⑴角相同；
1、平方关系
2、商数关系
变形：
.
例题讲解
例1　已知　　　　 ，且　 是第三象限角，
求 　　，　　的值．
解：因为 ，所以
，
.
从而，
于是，
又因为α是第三象限角，所以
若去掉这一条件又应该注意什么？
　已知　　　　　　，求　　　　　的值．
例1引申
解：因为 ，所以α是第三或
第四象限角.
如果 是第四象限角，那么
如果 是第三象限角，那么
例2 化简
例题讲解
解：
原式＝
＝
＝
化简：（P20 练习4（2））
练一练
填空：
练一练
第二或第三
象限角或终边在x轴非正半轴的
走近高考
（广东高考题）
1、若
则β的取值范围是 （ ）
A .[0,0.5π] B.[0.5π,π] C.[π,1.5π] D.[1.5π,2π]
B
走近高考
A
走近高考
B
（2）　　　　　　以及它的变式，都是条件等式，即它
课堂小结
.
2、三个注意：
们成立的前提是表达式有意义;
所在象限确定根号前的符号。
（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角
1、两组关系:
①平方关系
②商数关系
（1）同角三角函数的两组关系式的前提是“同角”;
作业布置
习题1.2 A组 P21
11、12