9.3 分式方程（2）同步练习
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9.3 分式方程（2）同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１.列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题类似,其一般步骤是:(１)审题;(２)设未知数;(３)列方程;(４)解方程;(５)检验作答．
２．在列方程解应用题过程中,不仅要验根,还要检验分式方程的根是否符合实际意义 ．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（ ）
A. B. C. D.
2．某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价．设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是( )
A. ＝4 B. ＝4
C. ＝4 D.
3．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（ ）
A. B.
C. D.
5．某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72, ②72-x= , ③, ④.
上述所列方程正确的( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
7．某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需要时间与原计划生产台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器．设现在每天生产台，则方程可为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题
8．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____________________.
9．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为_____．
10．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________.
11．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________．
12．教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_________千克.
13．端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 ____ 元、____元.
14．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．
15．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
三、解答题
16．设,当x为何值时A与B的值相等。
17．一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，求乙队单独做需要多少天能完成任务？
18．如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD为22m，宽AB为18m．现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4．求小路的宽度．
19．国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？
20．列方程或方程组解应用题：
某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
21．某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：
⑴ 乙工程队独立完成这项工程需要的时间；
⑵ 甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．
22．某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；
（2）根据市场预测估计，加工一个A型零件所获得的利润为30元/件，加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元．现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元，求至少应生产多少个A型零件？
参考答案
1．B
【解析】解：设自行车的平均速度为x千米/小时，则电动车的平均速度为（x+25）千米/小时，由自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，可列方程，故选B．
2．B
【解析】试题解析：科普书的数量为： ,文学书的数量为：
所列方程为：
故选B.
3．D
【解析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x-6）个零件，根据题意：甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等列方程得：
故选D.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
4．B
【解析】试题分析：首先设甲车间每天能生产x个，则乙车间每天能生产1.5x个，由题意可得等量关系：甲车间生产2700件所用的时间＋甲乙两车间生产2700件所用的时间＝30天，根据等量关系可列出方程．
故选B．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
5．C
【解析】设派x人挖土,则（72-x）人运土，根据3人挖出的土1人恰好能全部运走列方程：运土的人数是挖土人数的 ，即 或 或；故②、 ③ ④正确；故选C..
6．C
【解析】试题解析：读前一半用的时间为： ，
读后一半用的时间为： ．
方程应该表示为： +＝14．
故选C．
7．D
【解析】若设现在每天生产台，则原计划每天生产台，由现在生产600台机器和原计划生产450台机器所需时间相同，可列方程：
.
故选D.
8．
【解析】试题分析：利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，可得速度为：（1＋50%）xkm/h，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值可得： ．
故答案为： ．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，明确时间＝路程÷速度，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
9．
【解析】试题解析：设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，则A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，
∵A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，
∴．
故答案为：．
10．
【解析】设原计划每天种植x棵，根据题意：
故答案： .
11．
【解析】等量关系为：顺流所用的时间+逆流所用的时间=9，
所以可列方程为： ，
故答案为： .
12．59
【解析】试题解析有：设该班有x名学生，根据题意得：
解得：x=5
经检验：x=5是原方程的根.
∴老师的体重为：39×6-35×5=59千克.
13． 3, 1.2
【解析】设咸鸭蛋的价格为x元,则粽子的价格为（1.8+x）元,根据题意得:,
去分母得:30x=12x+21.6,解得:x=1.2,经检验x=1.2是分式方程的解,且符合题意,1.8+x=1.8+1.2=3（元）,故咸鸭蛋的价格为1.2元,粽子的价格为3元.故答案为:3,1.2.
14．45
【解析】设乙每分钟打字x个,甲每分钟打个,根据题意可得: ,去分母可得:
,解得,经检验可得: ,故答案为:45.
15．
【解析】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x÷（+）=千米/时，
故答案为： ．
点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间 速度，通过变形进行应用即可．
16．当x=时，A与B的值相等
【解析】整体分析:
由题意得分式方程,解这个分式,注意需要验根.
解:由A=B，得,
方程两边都乘以（x-2）(x+2)，去分母得x(x+2)-x +4=3,
解得x=.
经检验x=是原方程的解.
所以当x=时，A与B的值相等.
17．乙队单独做需要100天完成任务．
【解析】试题分析：设乙队单独做需要m天完成任务，根据等量关系：甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1，列方程求解即可.
试题解析：设乙队单独做需要m天完成任务，
根据题意得，
解得，
经检验是原方程的解，
答：乙队单独做需要100天完成任务．
18．小路的宽度为2m.
【解析】试题分析：设小路的宽度为xm，根据题意列出方程解答即可．
试题解析：设小路的宽度为xm，可得：
，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解，
答：小路的宽度为2m．
19．3000元
【解析】试题分析： 根据题意找到等量关系：补贴后可购买的台数比补贴前多20%，设出未知数，列方程求解即可.
试题解析：设该款空调补贴前的售价为每台x元，
由题意，得：
解得：x=3000.
经检验得：x=3000是原方程的根.
答：该款空调补贴前的售价为每台3000元.
点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是确定问题的等量关系，设出未知数，列方程求解，注意分式方程一定要检验：是方程的解且符合实际.
20．甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
【解析】试题分析：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出分式方程，解方程即可．
试题解析：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，
根据题意得： ，
解得：x=50．
经检验：x=50是原方程的解．
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
21．⑴乙工程队独立完成这项工程需12天.
⑵甲工作量乙工作量＝.
【解析】试题分析：设乙独立完成这项工程需要x天，甲乙合作施工的天数为：20－10－4=6天，甲独坐4天完成的工程量为：4×，后来甲乙合作完成的工程量为（+）×6，所以可列方程：4×+（+）（20－10－4）=1，解出x即可；（2）分别求出甲乙完成的工程量，然后算出比值即可．
试题解析：⑴ 设乙工程队独立完成这项工程需要x天，则：
4×+（+）（20－10－4）=1，
+（+）×6=1，
（+）×6=，
+=，
解得x=12．
经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天．
⑵ 甲工作量=＝，乙工作量＝＝，
∴甲工作量∶乙工作量＝1∶1．
点睛：工作总量一般设为1，工作时间×工作效率=工作量．
22．（1）甲每天加工15个，乙每天加工20个；（2）至少应生产150个A型零件．
【解析】试题分析：（1）根据题意可得，解可得x的值，进而可得答案；
（2）设应生产a个A型零件，依据“需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元”列出不等式并解答．
试题解析：
（1）根据题意，每天甲、乙两人共加工35个零件，
设甲每天加工x个，则乙每天加工35﹣x；根据题意可得：
，
解得x=15，
经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．
35﹣15=20，
答：甲每天加工15个，乙每天加工20个；
（2）设应生产a个A型零件，则需要加工（300﹣a）个B型零件，
依题意得：30a+（300﹣a）（30﹣5）≥8250，
解得a≥150．
所以a最小值为150．
答：至少应生产150个A型零件．
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9.3 分式方程（2）同步练习
班级__________姓名____________总分___________
本节应掌握和应用的知识点
１.列分式方程解应用题与一元一次方程解应用题类似,其一般步骤是:(１)审题;(２)设未知数;(３)列方程;(４)解方程;(５)检验作答．
２．在列方程解应用题过程中,不仅要验根,还要检验分式方程的根是否符合实际意义 ．
基础知识和能力拓展精练
一、选择题
1．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（ ）
A. B. C. D.
2．某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价．设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是( )
A. ＝4 B. ＝4
C. ＝4 D.
3．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.如果设甲每小时做x个零件，那么下面所列方程中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（ ）
A. B.
C. D.
5．某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且窝工,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:
①x+3x=72, ②72-x= , ③, ④.
上述所列方程正确的( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是( )
A. B.
C. D.
7．某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器，现在生产台机器所需要时间与原计划生产台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器．设现在每天生产台，则方程可为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题
8．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从A地到B地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为 _____________________.
9．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为_____．
10．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______________.
11．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为________．
12．教室里有几名学生，这个时候一位身高170厘米的老师走进了教室，使得教室里所有人的平均身高从140厘米变成了145厘米，使得所有人的平均体重从35千克变成了39千克，则老师的体重是_________千克.
13．端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同).已知棕子的价格比咸鸭蛋的价格贵1. 8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，则粽子与咸鸭蛋的价格分别为 ____ 元、____元.
14．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打______个字．
15．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是__________千米/小时（用含a、b的式子表示）
三、解答题
16．设,当x为何值时A与B的值相等。
17．一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，求乙队单独做需要多少天能完成任务？
18．如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田．长AD为22m，宽AB为18m．现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4．求小路的宽度．
19．国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获补贴500元.若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？
20．列方程或方程组解应用题：
某校为美化校园，计划对一些区域进行绿化，安排了甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且两队在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
21．某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务．求：
⑴ 乙工程队独立完成这项工程需要的时间；
⑵ 甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比．
22．某工厂，甲负责加工A型零件，乙负责加工B型零件．已知甲加工60个A型零件所用时间和乙加工80个B型零件所用时间相同，每天甲、乙两人共加工两种零件35个，设甲每天加工x个A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工多少个零件；
（2）根据市场预测估计，加工一个A型零件所获得的利润为30元/件，加工一个B型零件所获得的利润每件比A型少5元．现在需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元，求至少应生产多少个A型零件？
参考答案
1．B
【解析】解：设自行车的平均速度为x千米/小时，则电动车的平均速度为（x+25）千米/小时，由自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，可列方程，故选B．
2．B
【解析】试题解析：科普书的数量为： ,文学书的数量为：
所列方程为：
故选B.
3．D
【解析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x-6）个零件，根据题意：甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等列方程得：
故选D.
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．
4．B
【解析】试题分析：首先设甲车间每天能生产x个，则乙车间每天能生产1.5x个，由题意可得等量关系：甲车间生产2700件所用的时间＋甲乙两车间生产2700件所用的时间＝30天，根据等量关系可列出方程．
故选B．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．
5．C
【解析】设派x人挖土,则（72-x）人运土，根据3人挖出的土1人恰好能全部运走列方程：运土的人数是挖土人数的 ，即 或 或；故②、 ③ ④正确；故选C..
6．C
【解析】试题解析：读前一半用的时间为： ，
读后一半用的时间为： ．
方程应该表示为： +＝14．
故选C．
7．D
【解析】若设现在每天生产台，则原计划每天生产台，由现在生产600台机器和原计划生产450台机器所需时间相同，可列方程：
.
故选D.
8．
【解析】试题分析：利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，可得速度为：（1＋50%）xkm/h，而从A地到B地的时间缩短了1h，利用时间差值可得： ．
故答案为： ．
点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，明确时间＝路程÷速度，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
9．
【解析】试题解析：设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，则A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，
∵A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，
∴．
故答案为：．
10．
【解析】设原计划每天种植x棵，根据题意：
故答案： .
11．
【解析】等量关系为：顺流所用的时间+逆流所用的时间=9，
所以可列方程为： ，
故答案为： .
12．59
【解析】试题解析有：设该班有x名学生，根据题意得：
解得：x=5
经检验：x=5是原方程的根.
∴老师的体重为：39×6-35×5=59千克.
13． 3, 1.2
【解析】设咸鸭蛋的价格为x元,则粽子的价格为（1.8+x）元,根据题意得:,
去分母得:30x=12x+21.6,解得:x=1.2,经检验x=1.2是分式方程的解,且符合题意,1.8+x=1.8+1.2=3（元）,故咸鸭蛋的价格为1.2元,粽子的价格为3元.故答案为:3,1.2.
14．45
【解析】设乙每分钟打字x个,甲每分钟打个,根据题意可得: ,去分母可得:
,解得,经检验可得: ,故答案为:45.
15．
【解析】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x÷（+）=千米/时，
故答案为： ．
点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间 速度，通过变形进行应用即可．
16．当x=时，A与B的值相等
【解析】整体分析:
由题意得分式方程,解这个分式,注意需要验根.
解:由A=B，得,
方程两边都乘以（x-2）(x+2)，去分母得x(x+2)-x +4=3,
解得x=.
经检验x=是原方程的解.
所以当x=时，A与B的值相等.
17．乙队单独做需要100天完成任务．
【解析】试题分析：设乙队单独做需要m天完成任务，根据等量关系：甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1，列方程求解即可.
试题解析：设乙队单独做需要m天完成任务，
根据题意得，
解得，
经检验是原方程的解，
答：乙队单独做需要100天完成任务．
18．小路的宽度为2m.
【解析】试题分析：设小路的宽度为xm，根据题意列出方程解答即可．
试题解析：设小路的宽度为xm，可得：
，
解得：x=2，
经检验x=2是原方程的解，
答：小路的宽度为2m．
19．3000元
【解析】试题分析： 根据题意找到等量关系：补贴后可购买的台数比补贴前多20%，设出未知数，列方程求解即可.
试题解析：设该款空调补贴前的售价为每台x元，
由题意，得：
解得：x=3000.
经检验得：x=3000是原方程的根.
答：该款空调补贴前的售价为每台3000元.
点睛：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是确定问题的等量关系，设出未知数，列方程求解，注意分式方程一定要检验：是方程的解且符合实际.
20．甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
【解析】试题分析：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出分式方程，解方程即可．
试题解析：设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，
根据题意得： ，
解得：x=50．
经检验：x=50是原方程的解．
所以甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2）．
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2．
21．⑴乙工程队独立完成这项工程需12天.
⑵甲工作量乙工作量＝.
【解析】试题分析：设乙独立完成这项工程需要x天，甲乙合作施工的天数为：20－10－4=6天，甲独坐4天完成的工程量为：4×，后来甲乙合作完成的工程量为（+）×6，所以可列方程：4×+（+）（20－10－4）=1，解出x即可；（2）分别求出甲乙完成的工程量，然后算出比值即可．
试题解析：⑴ 设乙工程队独立完成这项工程需要x天，则：
4×+（+）（20－10－4）=1，
+（+）×6=1，
（+）×6=，
+=，
解得x=12．
经检验x=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天．
⑵ 甲工作量=＝，乙工作量＝＝，
∴甲工作量∶乙工作量＝1∶1．
点睛：工作总量一般设为1，工作时间×工作效率=工作量．
22．（1）甲每天加工15个，乙每天加工20个；（2）至少应生产150个A型零件．
【解析】试题分析：（1）根据题意可得，解可得x的值，进而可得答案；
（2）设应生产a个A型零件，依据“需要加工甲、乙两种零件共300个且要求所获得的总利润不低于8250元”列出不等式并解答．
试题解析：
（1）根据题意，每天甲、乙两人共加工35个零件，
设甲每天加工x个，则乙每天加工35﹣x；根据题意可得：
，
解得x=15，
经检验，x=15是原方程的解，且符合题意．
35﹣15=20，
答：甲每天加工15个，乙每天加工20个；
（2）设应生产a个A型零件，则需要加工（300﹣a）个B型零件，
依题意得：30a+（300﹣a）（30﹣5）≥8250，
解得a≥150．
所以a最小值为150．
答：至少应生产150个A型零件．
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