电路分析

电路分析专题
　　电路的识别是解决初中电学问题的基础，只有准确识别电路的结构才能够更深入的分析和运算。识别电路一定要判断电路元件是什么连接方式，串联还是并联，电流表测量的是哪个元件或哪段电路的电流，电压表测量的是哪个元件或哪段电路两端的电压，对于比较简单的电路来说，可以很容易的看出来，但对于比较复杂的电路，就需要我们掌握一定的方法，下面我们结合具体的例题来介绍几种分析电路的方法。
　　1、电流流向法
　　
　　根据电流的流向来识别电路，从电源的正极开始，沿电流的流向画出电流的路径。若电流不分岔，依次通过每个用电器，最后回到电源的负极，即只有一个回路，那么这几个用电器就是串联，如图（a）电路。若电流在电路中某点分了岔如图（b）、（c）的A点，分成两条以上的支流通过用电器，然后在某点又汇合（如图（b）、（c）的B点）再一起流回电源的负极，那么这几个用电器就是并联的。
　　2、结点移动法
　　所谓结点就是电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点。
　　结点移动法是根据观察电路的需要，在不含负载的导线上任意调整结点的位置，达到能够以简单明了的形式体现电路结构的目的。运用此方法需要注意的是，结点只能移过闭合的开关和电流表等不含电阻的电路元件；结点移动的过程中如果遇到含有电阻的电路元件，如灯泡、电阻器等时，则不能跳过。
　　例1、如图（a）所示电路，若电源电压是6V，电阻R两端的电压是2V，则电压表的示数是多少？
　　
　　解析：本问题的电路结构并不复杂，但是对于学生会感到困惑，电压表测量的是哪段电路两端的电压呢？单单从原电路图上看电压表好像是跟电源和电阻所在的那一段电路并联，于是很多学生认为电压表测量的是电源和电阻的电压。怎么计算呢？电源电压与电阻电压相加还是相减呢？如果相加，电压表示数为8V，大于电源电压，不可能；如果相减，电压表示数为4V，有可能， 为什么相减？如果把原电路图利用结点移动法化简，如图（b），这时学生就会发现电压表其实测量的是灯泡的电压，所以也就很容易地计算出电压表的示数为4V了。
　　3、短接法
　　用导线把电路中某一用电器短接，如果短接后，其它用电器仍能工作，则这个电路是串联电路，如图（a）所示电路，若将L1短接后，L2、L3仍能发光，可判断L1、L2、L3是串联的；如果短接后，其它用电器都不能工作，则这个电路是并联电路。如图（b）所示电路，若将L1短接后，L2、L3不能工作，则可判断L1、L2、L3是并联的。
　　说明：这种方法适用于理论分析，最好不要在实际电路中操作，否则会引起电源短路。
　　
　　4、断路法
　　 当闭合开关后，将其中某一用电器与电路断开，其它不变，分析其它用电器能否工作。如图（a），若去掉L1，形成断路，L2、L3不能发光，则可判断L1、L2、L3串联。如图（b）、（c），若 去掉L1，本支路断路，但L2支路仍有电流通过，正常发光，可判断L1、L2并联
5、拆除电表法
　　有些电路中出现多个电表或其它器件时，电路变得复杂，给分析电路增加了干扰因素。为此，可拆除电路中的仪表或开关器件，恢复各用电器连接的真实情况，从而成为简单、容易识别的电路。其中拆除电流表后，用导线连接；拆除电压表后，该处断开。如图（a）所示电路，拆除电表和有关导线后，成为如图（b）所示电路，可知L1、L2串联。
　　欧姆定律及其应用
知识要点梳理：
知识点1：欧姆定律及其适用条件
内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
1.公式：I=U/R。2.变形公式：U=IR ， R=U/I。
3.几点说明：
A 欧姆定律中三个物理量适用于同一时间的同一部分电路上，不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。
B在用欧姆定律进行计算时，单位必须统一，即电压、电流、电阻的单位必须为伏特（V）、安培（A）、欧姆（Ω），如果不是，在计算前必须先统一单位。
C I=U/R和R=U/I的区别：欧姆定律表达式I=U/R表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关。当电阻一定时，电流与电压成正比。而R=U/I是由欧姆定律表达式I=U/R变形得到的，它表示某段导体的电阻在数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，而R是导体本身的一种属性，它的大小与电压和电流无关。
4.解题步骤：A、画出电路图；B、列出已知条件和所求量；C、导入公式； D、求解。（不能整除一般保留两位小数）
知识点2：电阻的串联
　　前面我们学过串联电路的电流规律和电压规律，我们要结合这两条规律和欧姆定律推导出串联电路的电阻规律。
（1）串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。
（2）公式：R总=R1+R2+……+Rn
（3）把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大，比最大的还要大。
拓展1：若n个串联的电阻阻值相同，均为r,则串联后的总电阻R=n·r。
拓展2：串联电路中，电压跟电阻成正比。
因为R1，R2串联，I1=U1/R1，I2=U2/R2；又因为I1=I2，所以U1/R1=U2/R2，所以U1:R1=U2:R2。
知识点3：电阻的并联
　　根据欧姆定律，并结合前面学过的并联电路的电流规律和电压规律可推导出并联电路的电阻规律。
拓展1：若n个并联的电阻阻值相同，均为r，则并联后的总电阻为R总=r/n,
拓展2：两个电阻并联后的总电阻: 1/R=1/R1+1/R2=(R1+R2)/R1·R2,所以R= R1·R2/(R1+ R2）
拓展3：并联电路中，电流跟电阻成反比。
电流、电压、电阻三者的关系
知识要点：
1．正确理解电流跟电压、电阻的关系
　 在利用实验的方法研究物理规律时，往往采用“控制变量”的实验方法，即先保持一个物理量不变（如 R 不变），研究其他两个物理量（如I 和 U ）之间的关系，分别得出不同条件下的实验结论。
通过实验归纳总结出的电流与电压的关系是：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。应该注意：（1）这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体来说的；（2）不能反过来说，电阻一定时，电压与电流成正比；这里存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压。
电流跟电阻的关系是：在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。在理解时要注意：（1）电流和电阻也是针对同一导体而言的；（2）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。因为电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通过电流，它的电阻也不会改变，更不会因导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
2．正确理解欧姆定律的物理含义
　 应将欧姆定律结合实验来理解，在导体的电阻不变时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，导体两端电压改变时，流过导体的电流随着改变；在电压不变时，导体中的电流与电阻成反比，即在同一电压下，接不同的电阻时，电流也不相同，当所接电阻越大时，通过的电流越小。
欧姆定律的实质是：通过导体的电流随导体两端的电压的改变而改变，也可随导体的电阻大小的改变而改变。但导体两端的电压不一定随电流或电阻的改变而改变，导体的电阻更不会随流过导体的电流或导体两端的电压的改变而改变。因此，将公式变形为 U=I*R 时，不能说电压与电流成正比，也不能说电压与电阻成正比。同样，将公式变形为 时，绝不能说电阻与电压成正比，与电流成反比。公式 表明：导体两端的电压与通过它的电流的比值，等于导体的电阻大小，但不能决定、也不能改变导体的电阻的大小。决定导体电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积及温度，与其两端的电压及通过它的电流大小无关。