北师大版小学五年级数学上 2 鸡兔同笼 课件

(共28张PPT)
鸡 兔 同 笼
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只
雉：野鸡。
拓展
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
例题
练习
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
鸡/只
兔/只
脚/只
8
16
7
18
6
5
列表法:
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只.
减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2。
练习
例题
拓展
有8个头,
0
1
将一只鸡 换成一只兔 ，则脚的只数增加2。
将一只兔 换成一只鸡 ，
则脚的只数减少2。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
假设法:
练习
例题
拓展
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
假设法:
假设笼子里都是鸡
有26只脚
+2
+2
+2
+2
+2
8×2=16（只）
26—16=10（只）
4—2=2（只）
10÷2=5（只）
兔：
8—5=3（只）
鸡：
拓展
例题
练习
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
鸡/只
兔/只
脚/只
8
16
7
18
6
5
列表法:
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
答:鸡有3只,兔有5只.
减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2。
练习
例题
拓展
有8个头,
0
1
将一只鸡 换成一只兔 ，则脚的只数增加2。
将一只兔 换成一只鸡 ，
则脚的只数减少2。
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
假设法:
假设笼子里都是兔
—2
—2
—2
8×4=32（只）
32—26=6（只）
4—2=2（只）
6÷2=3（只）
兔：
8—3=5（只）
鸡：
有26只脚
拓展
例题
练习
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
列方程:
练习
例题
拓展
解:设有X只兔，那么就有（8—X）只鸡。
4X + 2（8—X） = 26
兔的脚数
鸡的脚数
鸡兔共有26只脚
有8个头,
解:设有X只鸡，那么就有（8—X）只兔。
2X + 4（8—X） = 26
+ =
鸡的脚数 + 兔的脚数 =鸡兔共有26只脚
笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只
抬腿法
剩下脚的总数：
26÷2=13（只）
剩下脚比鸡兔的总数多：
13—8=5（只）
兔子的只数：
5只
鸡的只数：
8—5=3（只）
练习
例题
拓展
有8个头
练习
例题
下一题
拓展
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
35×2=70（只）
94—70=24（只）
4—2=2（只）
24÷2=12（只）
35—12=23（只）
练习
例题
兔：
鸡：
拓展
答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
假设笼子里全都是鸡，
下一题
35×4=140（只）
140—94=46（只）
4—2=2（只）
46÷2=23（只）
35—23=12（只）
练习
例题
鸡：
兔：
拓展
答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
假设笼子里全都是兔，
下一题
设：鸡有X只，则兔有（35—X）只。
2X+140—4X=94
140—94=4X—2X
2X=46
X=23
兔：35—23=12（只）
练习
2X+（35—X）×4=94
例题
拓展
答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
下一题
设：兔有X只，则鸡有（35—X）只。
4X+70—2X=94
2X+70=94
2X=94—70
2X=24
X=12
鸡：35—12=23（只）
练习
4X+ 2(35—X)=94
例题
拓展
答：鸡有23只，兔有12只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只
下一题
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗，
两队并成一队走。
数头一共是十二，
数脚一共四十二。
—— 2条腿
—— 4条腿
日本：龟鹤问题
————
————
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本：龟鹤问题
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是鹤
40×2=80（条）
112—80=32（条）
32÷2=16（只）
4—2=2（条）
龟：
40—16=24（只）
鹤：
下一题
答：龟有16只，鹤有24只。
日本：龟鹤问题
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟
40×4=160（条）
160—112=48（条）
48÷2=24（只）
4—2=2（条）
鹤：
40—24=16（只）
龟：
下一题
答：龟有16只，鹤有24只。
日本：龟鹤问题
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
解：设鹤有X只，则龟有（40—X）只。
2X+4（40—X）=112
2X+160—4X=112
160—112=4X—2X
2X=48
X=24
龟：40—24=16（只）
下一题
答：龟有16只，鹤有24只。
日本：龟鹤问题
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
解：设龟有X只，则鹤有（40—X）只。
4X+2（40—X）=112
4X+80—2X=112
2X+80=112
2X=112—80
2X=32
X=16
鹤：40—16=24（只）
下一题
答：龟有16只，鹤有24只。
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
（大船乘6人，小船乘4人）
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
（大船乘6人，小船乘4人）
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小船
4人
小船
4人
小船
4人
小船
4人
小船
4人
小船
4人
小船
4人
小船
4人
假设都是小船
8×4=32（人）
38—32=6（人）
6—4=2（人）
6÷2=3（条）
小船：
8—3=5（条）
大船：
大船
6人
+2
大船
6人
大船
6人
+2
+2
全班一共有38人
2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
（大船乘6人，小船乘4人）
大船
6人
大船
6人
大船
6人
大船
6人
大船
6人
大船
6人
大船
6人
大船
6人
假设都是大船
8×6=48（人）
48—38=10（人）
6—4=2（人）
10÷2=5（条）
大船：
8—5=3（条）
小船：
小船
4人
—2
小船
4人
小船
4人
—2
—2
小船
4人
小船
4人
—2
—2
全班一共有38人
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2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
（大船乘6人，小船乘4人）
解:设小船有X条，则大船有（8—X）条。
4X+6（8—X）=38
4X+48—6X=38
48—38=6X—4X
2X=10
X=5
大船：8—5=3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
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2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
（大船乘6人，小船乘4人）
解:设大船有X条，则小船有（8—X）条。
6X+4（8—X）=38
6X+32—4X=38
2X+32=38
2X=38—32
2X=6
X=3
小船：8—3=5（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
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