人教高中数学必修四1.4.1正弦函数余弦函数的图像(优质课)(共18张PPT)

课件18张PPT。1.4.1正弦函数、余弦函数的图像（第一课时）1.正弦sinA=余弦cosA=一、复习活动，动动脑2、任意角的三角函数定义 那么其中想一想?有向线段正弦线余弦线3、三角函数线回忆sinα的几何意义设 α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)MP=sin α；OM=cos α函数值的正负跟正余弦线的方向有关,大小跟有向线段的长度相等二、新课引入抖动绳子、潮汐、舞动的彩带等都展现了波浪形的图形，这些图形和数学中正余弦函数图像非常相似!想一想?正弦余弦函数的解析式是怎样的？问题：如何画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象关键：是利用单位圆中角的正弦线，平移到直角坐标系中M我们把这种精确作图的方法称为几何法。步骤：三、沙海淘金列表、描点、连线连线：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来AB上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象，几何法作图操作演示注意图形特征：上凸，下凹；
柔顺，光滑；
y=sinx，x?[0, 2?]五点：思考：我们作正弦函数y=sinx ，x∈[0,2 π]的图象时，描出了13个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。在精确度要求不太高时，如何快速地作出正弦函数的图象呢？
在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些
关键点？思考 ？与x轴的交点图象的最高点图象的最低点五点作图法上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象五点作图法步骤：（1）列表（列出关键五点）（2）描点（描出五个关键点）（3）连线（用光滑曲线顺次连五个点） 思考 如何由y=sinx ，x?[0,2?] 的图象得到 y=sinx ，x?R的图象？y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?R正弦曲线终边相同的角的三角函数值相等，所以y=sinx的图象在… [-4π,-2π] ，[-2π,0] ，[0,2π] ，[2π,4π]…上的图象与y=sinx，x∈[0,2π]的图象的形状完全一致.y=sinx x?[0,2?]y=sinx x?R利用图象平移余弦函数的图象 正弦函数的图象 余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同探究 你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？余弦函数的图像余弦函数五点例1 画出下列函数的简图：
（1）y=sinx+1，x?[0, 2?]010-10 1 2 1 0 1 y=sinx，x?[0, 2?]y=sinx+1，x?[0, 2?]步骤：
1.列表
2.描点
3.连线向上平移1个单位四、小试牛刀解：由题意列表如下练习：作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图
五、挑战自我，合作愉快y=2sinx-1，x?[0, 2?]几何画板练习（1）作函数 ，x∈[0,2π]的简图（2）求方程 的实数根的个数。六、初露锋芒几何画板重点2.“五点作图法”1几何法作正弦函数的图象七、课后小结正弦五点：余弦五点：3、正余弦曲线：y=sinx，x?Ry=cosx，x?R再见 谢谢作业
1.总结本节课的知识，并进一步反思学习过程；
2.习题1.4 A组 1题；
3.利用所学知识探究五点法画余弦型函数图像