高中数学必修4 1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第一课时）教学课件 （共20张PPT）

课件20张PPT。正弦函数“五点法作图”1-1(1) 列表(2) 描点(3) 连线余弦函数的“五点画图法”01-101例1.作函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图解:列表用五点法描点做出简图10-10012110例题讲解解:(1)按五个关键点列表(2)用五点法做出简图 函数y=-cosx,与函数y=cosx, x∈[0,2π] 的图象有何联系？1-101-1-10010三角函数1.4.2正弦函数余弦函数的性质（第一课时）一.[问题引入]100天后呢？ 世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质.三角函数的周期性1、三角函数线的“周而复始”变化
2、三角函数图像的“周而复始”变化
3、三角函数值的“周而复始”变化PMsinα=sin(α+2kπ),
cosα=cos(α+2kπ),α∈R，k ∈Z周期函数的定义：一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数Ｔ，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期。正弦函数、余弦函数的周期性正弦函数y=sinx(x∈R)是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期。最小正周期是2π。余弦函数y=cosx(x∈R)是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期。最小正周期是2π。今后提到的三角函数的周期，如果不加特别说明,一般是指它的最小正周期。思考：(2)由诱导公式 ，是否可
以说 的周期为2π?例 2 求下列函数的周期：
(1)y=3cosx，x∈R(2)y=sin2x，x∈RT是相对于自变量 x 而言的！！！注意：探究与发现你能从上面的解答过程中归纳一下这些函数的周期与解析式中的哪些量有关系吗？y=例 2 求下列函数的周期：
(1)y=3cosx，x∈R(2)y=sin2x，x∈R巩固反馈1、求下列函数的周期:（2）（1）（3） （4）巩固练习：课堂小结2、正弦、余弦函数的最小正周期为2 ?一般地，函数
y=Asin(ωx+φ)，x∈R
y=Acos(ωx+φ)，x∈R
（其中A、ω、φ为常数，且A≠0）
的周期是：总结：在图像中的体现：2.奇偶性正弦函数是奇函数，图像关于（0，0）对称；
余弦函数是偶函数，图像关于 y 轴对称。2.奇偶性为奇函数为偶函数在数值上的体现：