课堂练习：
1．用尺规作角平分线的依据是 （ ）
A． SAS B．ASA C.AAS D. SSS
2． 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是 ．
3．如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE= °．
4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
5．如图所示，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF，试说明：∠B=∠C．
6．一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．
课后练习：
1．如图，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为 ．（填一个正确的即可）
2．如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE= °．
3．已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：∠A=∠D．
4．如图，AD=CB，AF=BE，CF=DE，求证：△ADF≌△BCE．
5．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．
6. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小米的作法如下：
请回答：小米的作图依据是 ．
课堂练习：
1．用尺规作角平分线的依据是 （ ）
A． SAS B．ASA C.AAS D. SSS
【答案】D
考点：作图—基本作图；全等三角形的判定．
2． 如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是 ．
【答案】SSS
【解析】
考点：全等三角形的判定．
3．如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE= °．
【答案】60
【解析】
试题分析：求出BC=EF，根据SSS推出△BAC≌△EDF，根据全等三角形的性质得出∠B=∠E=50°，根据三角形内角和定理求出即可．
试题解析：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，
∴BC=EF，
在△BAC和△EDF中，
，
∴△BAC≌△EDF（SSS），
∴∠B=∠E=50°，
∵∠D=70°，
∴∠DFE=180°﹣∠D﹣∠E=60°．
故答案为：60．
考点：全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理．
4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.
【答案】（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析.
考点：全等三角形的判定及性质；平行线的判定.
5．如图所示，已知AB=DC，AE=DF，CE=BF，试说明：∠B=∠C．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：易证CF=BE，即可证明△ABE≌△DCF，可得∠B=∠C，即可证明△ABF≌△DCE，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题．
试题解析：∵CE=BF，
∴CE+EF=BF+EF，即CF=BE，
在△ABE和△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF，（SSS）
∴∠B=∠C.
考点：全等三角形的判定与性质
6．一个平分角的仪器如图所示，其中AB＝AD，BC＝DC，求证：∠BAC＝∠DAC ．
【答案】证明见解析．
考点：全等三角形的判定与性质．
课后练习：
1．如图，在△ABC和△DCB中，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，则需要补充的条件为 ．（填一个正确的即可）
【答案】AB=CD
考点：全等三角形的判定．
2．如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE= °．
【答案】95
【解析】
试题分析：根据全等得出∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，求出∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD=∠ABO+∠A，即可求出答案．
∵△ABC≌△BDE，
∴∠A=∠EBD，∠ABC=∠BDE，
∵∠AOE=95°，
∴∠BDE=∠ABC=∠ABO+∠EBD
=∠ABO+∠A
=180°﹣∠AOB
=180°﹣（180°﹣95°）
=95°，
故答案为：95．
考点：全等三角形的性质．
3．已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
求证：∠A=∠D．
【答案】证明见解析
考点：全等三角形的判定与性质
4．如图，AD=CB，AF=BE，CF=DE，求证：△ADF≌△BCE．
【答案】证明见解析
【解析】
试题分析：求出CE=DF，根据全等三角形的判定定理SSS推出即可．
试题解析：∵CF=DE，
∴CF+EF=DE+EF，
∴CE=DF，
在△ADF和△BCE中
∴△ADF≌△BCE（SSS）．
考点：全等三角形的判定．
5．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．
【答案】见解析
考点：全等三角形的判定与性质．
6. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小米的作法如下：
请回答：小米的作图依据是 ．
【答案】有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．
故答案为：有三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等
