教学设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——自我总结；第二环节：合作交流；第三环节：练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：评测练习；第六环节：作业
第一环节 课前准备
活动内容：提前一天布置，让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识,其中建议学生留出一个环节写出自己对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与大家分享和交流。21世纪教育网版权所有
活动目的：由学生自己梳理本章的知识既可以锻炼学生自主学习的能力又可以调动学生学习的热情和兴趣，还可以加强学生在小组内活动交流的意识。www.21-cn-jy.com
第二环节：合作交流
活动内容：开课时由学生在小组内交流各自的知识总结，互相查缺补漏，先组内解决疑惑问题，小组长充分发挥组织能力，调动全组每一名学生参与。然后选出一份全组最满意的一份总结做好全班交流展示的准备。其它小组要主动与展示小组交流：可以纠正错误，补充不足，提出问题，表扬鼓励等。21*cnjy*com
活动目的：这个环节可以调动每个学生参与到课堂中来，真正做到让每个学生都成为课堂的主人。
第三环节：练习提高
例1．如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，
则∠DAE=
例2．三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长是
例3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC= ．
例4．实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD= ；
②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD= ；21·cn·jy·com
（2）猜想证明：
如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为
活动内容：结合典型习题回顾重要知识点。
活动目的：提升学生解决问题的能力。
第四环节：课堂小结
活动内容：由学生总结，可以总结知识上的收获，也可以总结在小组中的一些收获，解决自己的哪些疑惑等。
活动目的：充分调动学生，为学生自评提供了平台，培养学生自我总结的能力。
第五环节：评测练习
1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= ．
2、若一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则这个三角形的周长为______________cm
3、如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是 ．21教育网
4、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A﹣∠P= ．21cnjy.com
5．如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，AC=
第六环节：布置作业。
作业1总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些题还有什么好的建议或变形。
作业2：
1如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB= ．2·1·c·n·j·y
2．在直角三角形ABC中，BC=6，AC=8，点D在线段AC上从C向A运动．若设CD=x，△ABD的面积为y．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）请写出y与x的关系式；
（2）当△ABD的面积是△ABC的面积的时，求AD．
3．操作示例
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ADC．
实践探究（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S矩形ABCD之间满足的关系式为 21·世纪*教育网
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为 ；www-2-1-cnjy-com
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴和S四边形ABCD之间满足的关系式为 ；2-1-c-n-j-y
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和，即S1+S2+S3+S4= ．
教材分析
三角形的性质和三角形全等对初中数学平面图形的学习起到承上启下的过渡作用，也为今后学习三角形相似奠定基础。在本章中学生经历探索三角形全等的过程；并掌握三角形全等的全部条件，能熟练选择判定方法判定两个三角形全等，有条理的进行表达，解决一些实际问题。为巩固学生已有的知识和学习能力，本节课的教学目标是：以学生为主体回顾本章学习的主要内容，结合典型习题进一步体会知识间的内在联系，提升学生推理能力。21世纪教育网版权所有
评测练习
1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= ．
2、若一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则这个三角形的周长为______________cm
3、如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是 ．21世纪教育网版权所有
4、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A﹣∠P= ．21教育网
5．如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，AC=
课件9张PPT。数学 北师大版 七年级下册
第四章 三角形
回顾与思考（1）
知识回顾例1．如图，在△ABC中∠B=30°，∠ACB=110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，则∠DAE=_____．
例2、三角形两边为3cm，7cm，且第三边
为奇数，则三角形的最大周长是________ 例3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC= ．
例4、实验探究：
（1）动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD= ；
②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD= ；
（2）猜想证明：
如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；
（3）灵活应用：
请你直接利用以上结论，解决以下列问题：
①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；
②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，
若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为 ．
课堂小结 交流本节课的收获，说说存在的困惑
评测练习1、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= ?
2、若一个等腰三角形的两边长分别为2 cm和4 cm，则这个三角形的周长为______________cm
3、如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是 ．
?
4、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A﹣∠P= ．
5．如图，CD为△ABC的AB边上的中线，△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，BC=8cm，AC=
作业作业1: 总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些题还有什么好的建议或变形。
作业2：学案第二页课后反思
1、要充分相信学生，为学生提供展示和交流的机会和平台。
2、通过运用各种启发、激励的语言，以及小组合作学习，帮助学生成为课堂的主人。
3、要重视每一章的回顾与思考，尤其是基础知识，不要盲目地做题，应多让学生参与和合作。
4、多设计问题串，建立知识体系，培养学生建模思想，发展学生几何直观，合情推理，演绎推理。
