第十四章 整式的乘法及因式分解
课堂练习：
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（-x-y）（x-y） B．（-x+y）（-x-y）
C．（x+y）（-x+y） D．（x-y）（-x+y）
2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．（-2x-y）（2x-y） B. （-2x+y）（-2x-y）
C．（2x+y）（-2x+y） D（2x-y）（-2x+y）
3．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(x+3)(3+x) B、(a+)() C、(－x+y)(x－y) D、 (a2－b)(a+b2)21教育网
4．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（ ）
A．（x+9）（x﹣9） B．（x+9）（﹣x﹣9）
C．（﹣x+9）（﹣x﹣9） D．（﹣x﹣9）（x﹣9）
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
6．（x-y+z）（-x+y+z）=[z+（ ）][ ]=z2-（ ）2．
7．99×101=（ ）（ ）= ．
8.计算：20152﹣20142= ．
9．计算：
（1）（x3y）2×2xy2
10．已知. 求代数式的值。
11.先化简，再求值：，其中x=2．
课后练习：
1．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A.(2a+b)(2b-a) B.(-x+1)(-x-1)
C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)
2．下列运算正确的是（ ）
A．3x+2y=5xy B．
C． D．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25
B．（2x+3）（x-3）=2x2-9
C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2
D．（x-1）（x+7）=x2-6x-7
4．下列算式能用平方差公式计算的是
A、(-m-n)(-m＋n)
B、
C、(3x-y)(-3x＋y)
D、(2a＋b)(2b-a)
5．（2x+1）（-2x+1）的计算结果是（ ）
A．4x2+1 B．1-4x2 C．1+4x2 D．-4x2-121世纪教育网版权所有
6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
7．计算：（a+2b）（a﹣2b）= ．
8．如果 ．
9．先化简，再求值：
(1)先化简，再求值：，其中．
(2)先化简，再求值：，其中，；.
10．化简：（m+2）（m-2）-m（m-3）
11．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．
12．先化简，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．
13．先化简，再求值：（3a+7）（3a﹣7）﹣2a2，其中a=﹣．
第十四章 整式的乘法及因式分解
课堂练习：
1．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（-x-y）（x-y） B．（-x+y）（-x-y）
C．（x+y）（-x+y） D．（x-y）（-x+y）
【答案】D．
【解析】
试题解析：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；
C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．
故选D．
考点：平方差公式．
2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）
A．（-2x-y）（2x-y） B. （-2x+y）（-2x-y）
C．（2x+y）（-2x+y） D（2x-y）（-2x+y）
【答案】D.
考点：平方差公式．
3．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(x+3)(3+x) B、(a+)() C、(－x+y)(x－y) D、 (a2－b)(a+b2)2·1·c·n·j·y
【答案】B.
【解析】
试题分析：根据平方差公式表示两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，可以判断出只有选项B符合这一定义.www.21-cn-jy.com
考点：平方差公式.
4．下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（ ）
A．（x+9）（x﹣9） B．（x+9）（﹣x﹣9）
C．（﹣x+9）（﹣x﹣9） D．（﹣x﹣9）（x﹣9）
【答案】D
考点：平方差公式．
5．（－2x+y）（－2x－y）=______．
【答案】
【解析】
试题分析：根据平方差公式可得：原式=[（－2x）+y][（－2x）－y]=．
考点：平方差公式
6．（x-y+z）（-x+y+z）=[z+（ ）][ ]=z2-（ ）2．
【答案】x-y z-（x-y） x-y
【解析】
试题分析：平方差公式是指：（a+b）（a－b）=，则原式=[z+（x－y）][z－（x－y）]=．
考点：平方差公式
7．99×101=（ ）（ ）= ．
【答案】100－1 100+1 9999
【解析】
试题分析：根据平方差公式可得：99×101=（100－1）×（100+1）=10000－1=9999．
考点：平方差公式的应用
8.计算：20152﹣20142= ．
【答案】4029．
【解析】
试题分析：根据平方差公式分解因式可得原式=（2015—2014）（2015+2014）=4029．
考点：平方差公式.
9．计算：
（1）（x3y）2×2xy2
（2）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x﹣y）（3x+4y）
【答案】（1）2x7y4（2）6x2﹣xy
考点：整式的混合运算．
10．已知. 求代数式的值。
【答案】7
【解析】
试题分析：先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解.
试题解析：
=
=
∵
∴
∴原式=7
考点：整式的化简求值
11.先化简，再求值：，其中x=2．
【答案】，7．
考点：整式的混合运算—化简求值．
课后练习：
1．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A.(2a+b)(2b-a) B.(-x+1)(-x-1)
C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)
【答案】B
【解析】
试题分析：平方差公式是指：(a+b)(a-b)=，两个代数式其中一个代数式的符号相同，另一个代数式的符号相反.21世纪教育网版权所有
考点：平方差公式
2．下列运算正确的是（ ）
A．3x+2y=5xy B．
C． D．
【答案】C．
【解析】
试题分析：A．3x+2y≠5xy，此选项错误；
B．，此选项错误；
C．，此选项正确；
D．，此选项错误；
故选C．
考点：平方差公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；约分．
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25
B．（2x+3）（x-3）=2x2-9
C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2
D．（x-1）（x+7）=x2-6x-7
【答案】C．
考点：多项式乘多项式．
4．下列算式能用平方差公式计算的是
A、(-m-n)(-m＋n)
B、
C、(3x-y)(-3x＋y)
D、(2a＋b)(2b-a)
【答案】A.
【解析】
试题解析：A、(-m-n)(-m＋n)=（-m）2-n2，故该选项正确；
B、=，故该选项错误；
C、(3x-y)(-3x＋y)=-（3x-y）（3x-y），故该选项错误；
D、(2a＋b)(2b-a)不具备平方差结构特点，故该选项错误.
故选A.
考点：平方差公式.
5．（2x+1）（-2x+1）的计算结果是（ ）
A．4x2+1 B．1-4x2 C．1+4x2 D．-4x2-121教育网
【答案】B．
【解析】
试题解析：（2x+1）（-2x+1）=12-（2x）2=1-4x2．
故选B．
考点：平方差公式．
6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：平方差公式为：（a+b）（a-b）=.根据平方差公式可得A符合条件.
考点：平方差公式的应用.
7．计算：（a+2b）（a﹣2b）= ．
【答案】a2﹣4b2．
考点：平方差公式．
8．如果 ．
【答案】
【解析】
试题分析：根据平方差公式可得：（a+）（a－）=，则，解得：k=．
考点：平方差公式
9．先化简，再求值：
(1)先化简，再求值：，其中．
(2)先化简，再求值：，其中，；.
【答案】(1)、-8a+12；16；(2)、；0
【解析】
试题分析：
试题解析：(1)、原式=-4a--4a+12=-8a+12 当a=-时，原式=-8×(-)+12=16.
(2)、原式=-4-+4= 当x=8，y=-8时 原式=0
考点：多项式的乘法计算
10．化简：（m+2）（m-2）-m（m-3）
【答案】3m-4．
考点：1.平方差公式；.单项式乘多项式．
11．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（4﹣a），其中a=．
【答案】，．
【解析】
试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=代入化简后的式子，即可解答本题．21cnjy.com
试题解析：原式==；
当a=时，原式===．
考点：整式的混合运算—化简求值．
12．先化简，再求值：（2x+5）（2x﹣5）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5），其中x=2．
【答案】9
【解析】
试题分析：原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．21·cn·jy·com
试题解析：原式=4x2﹣25+2x2+2x﹣6x2+15x=17x﹣25，
当x=2时，原式=34﹣25=9．
考点：整式的混合运算—化简求值．
13．先化简，再求值：（3a+7）（3a﹣7）﹣2a2，其中a=﹣．
【答案】﹣48
考点：整式的混合运算—化简求值．
