课堂练习：
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a）?（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b
B．（2ab2）?（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4
C．（abc）?（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3
D．（ab）2?（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c
2．三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（ ）
A．a3﹣4a
B．a3﹣6a
C．4a3﹣a
D．4a3﹣6a
3．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（ ）
A．﹣y
B．y
C．﹣xy
D．xy
4.计算：a（a+1）= ．
5. 计算：（﹣4a2b4）（ab﹣4）= ．
6.化简：；
7．计算：2x（3x-1）-（x-5）（x+1）．
课后练习：
1．计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）
A．5x3+2x
B．6x3+1
C．6x3+2x
D．6x2+2x
2．若中不含的一次项，则的值为( )
A.8； B.-8； C.0； D.8或-8；21世纪教育网版权所有
3．一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x﹣4，则它的体积等于（ ）
A．3x3﹣8x2
B．6x3_4
C．﹣2x3﹣8x2
D．6x3﹣8x2
4．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．4
5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．2a（a+b）=2a2+2ab
D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
6.计算a2（a﹣1）的结果等于 ．
7. 已知a+b=3，ab=2，则代数式（a-2）（b-2）的值是 ．
8．如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a= ．
9.已知ab2=﹣3，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）= ．
10．解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+6
11．化简：x（1﹣x）+（x﹣2）（x+1）
12．计算：
（1）（3x+1）（x-2）；
（2）a4?a4+（a2）4-（3a4）2
（3）-2x2y（3x2-2x-3）
（4）a（a+b）-b（a+b）
（5）4ab[2a2-3b（ab-ab2）]
（6）（-3a）3-（-a）?（-3a）2．
课堂练习：
1．下列计算正确的是（ ）
A．（﹣2a）?（3ab﹣2a2b）=﹣6a2b﹣4a3b
B．（2ab2）?（﹣a2+2b2﹣1）=﹣4a3b4
C．（abc）?（3a2b﹣2ab2）=3a3b2﹣2a2b3
D．（ab）2?（3ab2﹣c）=3a3b4﹣a2b2c
【答案】D
考点：单项式乘多项式
2．三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（ ）
A．a3﹣4a
B．a3﹣6a
C．4a3﹣a
D．4a3﹣6a
【答案】A
【解析】
三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a﹣2，a+2．
则a（a﹣2）（a+2）=a3﹣4a．
故选A．
考点：单项式乘多项式
3．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（ ）
A．﹣y
B．y
C．﹣xy
D．xy
【答案】B
【解析】
利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．
解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B
考点：多项式乘多项式
4.计算：a（a+1）= ．
【答案】a2+a
【解析】
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
原式=a2+a．
故答案为：a2+a
考点：单项式乘多项式
5. 计算：（﹣4a2b4）（ab﹣4）= ．
【答案】﹣a3b5+16a2b4．
考点：单项式乘多项式
6.化简：；
【答案】原式=x2+15x-7.
【解析】
试题分析：原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
试题解析：原式=x2+2x-x-2+2x2+10x-x-5-2x2+5x
=x2+15x-7；
考点：整式的混合运算．
7．计算：2x（3x-1）-（x-5）（x+1）．
【答案】5x2+2x+5．
考点：整式的混合运算．
课后练习：
1．计算2x（3x2+1），正确的结果是（ ）
A．5x3+2x
B．6x3+1
C．6x3+2x
D．6x2+2x
【答案】C
【解析】
原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
原式=6x3+2x，故选：C．
考点：单项式乘多项式
2．若中不含的一次项，则的值为( )
A.8； B.-8； C.0； D.8或-8；21世纪教育网版权所有
【答案】B
【解析】
试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：原式=，根据不含一次项可得：8+m=0，解得：m=-8.
考点：多项式的乘法
3．一个长方体的长、宽、高分别为x，2x，3x﹣4，则它的体积等于（ ）
A．3x3﹣8x2
B．6x3_4
C．﹣2x3﹣8x2
D．6x3﹣8x2
【答案】D
【解析】
根据长方体的体积=长×宽×高，求出即可．
根据题意得：长方体的体积为2x?x（3x﹣4）=6x3﹣8x2，
故选D
考点：单项式乘多项式
4．适合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．4
【答案】D
考点：单项式乘多项式
5．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．2a（a+b）=2a2+2ab
D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
【答案】C
6.计算a2（a﹣1）的结果等于 ．
【答案】a3﹣a2．
【解析】
直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．
a2（a﹣1）=a3﹣a2．
故答案为：a3﹣a2．
考点：单项式乘多项式
7. 已知a+b=3，ab=2，则代数式（a-2）（b-2）的值是 ．
【答案】0．
【解析】
试题分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．
试题解析：原式=ab-2a-2b+4=ab-2（a+b）+4，
当a+b=3，ab=2时，原式=2-6+4=0．
考点：整式的混合运算—化简求值．
8．如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a= ．
【答案】﹣5．
【解析】
已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，合并后利用多项式相等的条件即可求出a的值．
（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a=x2﹣2x﹣15，
可得a+3=﹣2，
解得：a=﹣5．
故答案为：﹣5．
考点：多项式乘多项式
9.已知ab2=﹣3，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）= ．
【答案】33
考点： 单项式乘多项式；代数式求值．
10．解方程：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+6
【答案】x=-3
【解析】
试题分析：先根据整式的乘法化简方程，然后再根据一元一次方程的解法求解即可.
试题解析：(2x+3)(x-4) - (x+2)(x-3)=+6
2x2-5x-12-x2+x+6=x2+6
-4x-12=0
x=-3
考点：一元一次方程的解
11．化简：x（1﹣x）+（x﹣2）（x+1）
【答案】﹣2
12．计算：
（1）（3x+1）（x-2）；
（2）a4?a4+（a2）4-（3a4）2
（3）-2x2y（3x2-2x-3）
（4）a（a+b）-b（a+b）
（5）4ab[2a2-3b（ab-ab2）]
（6）（-3a）3-（-a）?（-3a）2．
【答案】（1） 3x2-5x-2；（2） -7a8；（3） -6x4y+4x3y+6x2y；（4） a2+ab-ab-b2；（5） 8a3b-12a2b3+12a2b4；（6） -18a3.21教育网
【解析】
试题分析：根据整式的运算法则进行计算即可.
试题解析：（1）（3x+1）（x-2）
=3x2-6x+x-2
=3x2-5x-2；
（2）a4?a4+（a2）4-（3a4）2
=a8+a8-9a8
=-7a8；
（3）-2x2y（3x2-2x-3）
=-6x4y+4x3y+6x2y；
（4）a（a+b）-b（a+b）
=a2+ab-ab-b2；
（5）4ab[2a2-3b（ab-ab2）]
=4ab（2a2-3ab2+3ab3）
=8a3b-12a2b3+12a2b4；
（6）（-3a）3-（-a）?（-3a）2．
=-27a3+9a3
=-18a3.
考点：整式的运算.
