第十五章 分式
课堂练习：
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．化简（）÷的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．化简分式的结果是（ ）
A． 2 B． C． D． ﹣2
4．化简÷（1+）的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．化简（1+）÷的结果是（ ）
A． a+1 B． C． D． a﹣1
6．计算的结果为 .
7．计算：= ．
8．化简的结果是
9．化简再求值：，其中a，b满足|a+1|+=0．
10．先化简，再求值：，然后≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
11．先化简，再求值：，其中a=2．
12．先化简，再求值：，其中x=1．
课后练习：
1．化简：的结果是（ ）
A．2 B． C． D．
2．化简分式的结果是
A．2 B． C． D．
3．若，则的值是（ ）
A．-2 B．2 C．3 D．-3
4．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c=0，则的值是（ ）
A．为正 B．为负 C．为0 D．与a，b，c的取值有关
5．已知，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
6．化简（a2+3a）÷的结果是 ．
7．化简：=____________．
8．分式的化简结果是 ．
9．化简：．
10．先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。
11．先化简，再求值：，其中a= -1
12．先化简：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
13．化简求值：，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．
第十五章 分式
课堂练习：
1．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：因为，所以A正确，故选：A．
考点：分式的加减．
2．化简（）÷的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
考点：分式的混合运算．
3．化简分式的结果是（ ）
A． 2 B． C． D． ﹣2
【答案】A.
【解析】
试题分析：原式=
=
=2.
故选A.
考点：分式的化简.
4．化简÷（1+）的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
考点：分式的混合运算
5．化简（1+）÷的结果是（ ）
A． a+1 B． C． D． a﹣1
【答案】D
【解析】
试题分析：分式的计算需要先将分子分母因式分解后约分.原式==a﹣1．
考点：分式的计算.
6．计算的结果为
【答案】．
考点：分式的混合运算．
7．计算：= ．
【答案】x-2.
【解析】
试题解析：原式=
=
=x-2.
考点：分式的混合运算.
8．化简的结果是 ．
【答案】．
【解析】
试题解析：原式=
=
=．
考点：分式的化简.
9．化简再求值：，其中a，b满足|a+1|+=0．
【答案】.
考点：分式的化简求值
10．先化简，再求值：，然后≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
【答案】化简得，当x=-2时，原式=0.
【解析】
试题分析：先进行括号里面的减法运算，再进行加法运算求得结果，最后选择合适的x的值，代入所得结果计算求值．
试题解析：原式=
=
=
=
=
=，
∵≤x≤，且x为整数，
∴要使分式有意义，则x只能取2或﹣2，
∴当x=﹣2时，原式==0.
考点：分式的化简求值；约分；通分．
11．先化简，再求值：，其中a=2．
【答案】4
考点：分式的化简求值
12．先化简，再求值：，其中x=1．
【答案】．
课后练习：
1．化简：的结果是（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：先把括号中的第二个分式约分，再利用乘法分配律把（x﹣3）分别与括号中的式子相乘可使计算简便．
=（﹣）?（x﹣3）
=?（x﹣3）﹣?（x﹣3）
=1﹣
=．
故选B．
考点：分式的混合运算．
2．化简分式的结果是
A．2 B． C． D．
【答案】A．
故选A．
考点：分式的混合运算．
3．若，则的值是（ ）
A．-2 B．2 C．3 D．-3
【答案】A
【解析】
试题分析：首先根据题意可得：，则（b+a）（b－a）=ab，
那么原式==1－3=－2．
考点：（1）整体思想求解；（2）分式的化简．
4．已知实数a，b，c均不为零，且满足a＋b＋c=0，则的值是（ ）
A．为正 B．为负 C．为0 D．与a，b，c的取值有关
【答案】C．
【解析】
试题解析：∵a＋b＋c=0，∴a=－（b＋c），∴a2=（b＋c）2，
同理b2=（a＋c）2，c2=（a＋b）2．
∴原式=，
故选C．
考点：分式的运算．
5．已知，，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
考点：分式的运算．
6．化简（a2+3a）÷的结果是 ．
【答案】a.
【解析】
试题分析：（a2+3a）÷
=a（a+3）×
=a.
考点：分式的乘除法.
7．化简：=____________．
【答案】.
考点：分式的混合运算.
8．分式的化简结果是 ．
【答案】.
【解析】
试题解析：原式=
=.
考点：分式的混合运算．
9．化简：．
【答案】1
【解析】
试题分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可.
试题解析：原式===1
考点：分式的混合运算
10．先化简，再求值：，x在1, 2，-3中选取合适的数代入求值。
【答案】x-3，-1
考点：分式的化简求值
11．先化简，再求值：，其中a= -1
【答案】a（a－2）；3.
【解析】
试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将除法改成乘法进行约分计算，最后将a的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析：原式= ==
当 a=-1时，原式=3
考点：分式的化简求值
12．先化简：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
【答案】x+1， 当x=2时，原式=3．
【解析】
试题分析：利用分解因式、完全平方公式以及通分法化简原分式，再分析给定的数据中使原分式有意义的x的值，将其代入化简后的算式中即可得出结论．
试题解析：原式==x+1．
∵在﹣1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x=2时，原式=2+1=3．
考点：分式的化简求值．
13．化简求值：，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．
【答案】
考点：分式的化简求值；算术平方根．
