第十五章 分式
课堂练习：
1．下列约分正确的是（ ）
A．=x3
B．=0
C．=
D．=
2．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
3．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
4．在，，中，是分式的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
6．在分式中，a，b，c都缩小到原来的一半，则分式的值是原来的（ ）
A．1倍 B．一半 C．2倍 D．4倍
7．把分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．不改变
B．缩小10倍
C．扩大10倍
D．改变为原来的
8．化简分式，结果是（ ）
A．x﹣2 B．x+2 C． D．
9．把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 ．
10．计算的结果是 ．
11．，﹣的最简公分母是 ．
12. 当x=2014时，分式的值为 ．
13．约分：．
课后练习：
1．下列说法正确的是（ ）
A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次 B．是分式
C． D．=
2．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将 ( )
A、扩大5倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小5倍
3．化简的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
4．下列分式中是最简分式的是( )
5．分式 (a、b均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( )
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．缩小为原来的
6．分式与下列分式相等的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7．化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
8．若分式的值为0，则x= ．
9．①=（a≠0）
②=．
10．在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
11．约分，通分：
（1）；
（2）；
（3） ．第十五章 分式
课堂练习：
1．下列约分正确的是（ ）
A．=x3
B．=0
C．=
D．=
【答案】C
考点：分式的基本性质
2．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
【答案】B
【解析】
试题分析：把分式中的x换成2x，y换成2y，然后计算即可得解．
x和y都扩大2倍时，==2×，
所以，分式的值扩大2倍．
故选B．
考点：分式的基本性质
3．把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
【答案】B
考点：分式的基本性质
4．在，，中，是分式的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【解析】解：的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，的中分母中含有字母，因此是分式．
故选：C．
考点：分式
5．下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
【答案】C
【解析】
试题分析：A、≠（m≠0），所以A选项不正确；
B、若c=0，则≠，所以B选项不正确；
C、=，所以C选项正确；
D、=，所以D选项不正确．
故选C．
考点：分式的基本性质
6．在分式中，a，b，c都缩小到原来的一半，则分式的值是原来的（ ）
A．1倍 B．一半 C．2倍 D．4倍
【答案】A
【解析】
试题分析：，
分式的值不变．
故选：A．
考点：分式的基本性质
7．把分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．不改变
B．缩小10倍
C．扩大10倍
D．改变为原来的
【答案】A
考点：分式的基本性质
8．化简分式，结果是（ ）
A．x﹣2 B．x+2 C． D．
【答案】B
【解析】
试题分析：把分子进行因式分解，进而约分即可．
==x+2．
故选B．
考点：约分
9．把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为 ．
【答案】
考点：分式的基本性质．
10．计算的结果是 ．
【答案】1﹣2a．
【解析】
试题分析：将多项式1﹣4a2分解为（1﹣2a）（1+2a），然后再约分即可，原式==1﹣2a．
考点：分式的化简.
11．，﹣的最简公分母是 ．
【答案】4x3y
【解析】
试题分析：确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．
，﹣的最简公分母是4x3y；
故答案为：4x3y．
考点：最简公分母
12. 当x=2014时，分式的值为 ．
【答案】2017
考点：约分；分式的值
13．约分：．
【答案】
【解析】
试题分析：先找出分子分母的公因式，再把公因式约去即可．
试题解析：=．
考点：约分
课后练习：
1．下列说法正确的是（ ）
A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次 B．是分式
C． D．=
【答案】B
考点：分式的基本性质
2．如果把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将 ( )
A、扩大5倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小5倍
【答案】C
【解析】
试题分析：当x和y都扩大5倍时，原式=，则分式的大小不变.
考点：分式的性质.
3．化简的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C． D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：==；故选D．
考点：约分．
4．下列分式中是最简分式的是( )
【答案】A
考点：分式的化简
5．分式 (a、b均为正数)，字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值 ( )
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．缩小为原来的
【答案】B
【解析】
试题分析：当a和b都扩大2倍时，原式=，即分式的值缩小为原来的.
考点：分式的值
6．分式与下列分式相等的是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
【解析】
试题分析：分式的分子与分母同时乘以－1，则分式的大小不变.
考点：分式的性质.
7．化简的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】C
【解析】
试题分析：原式==－.
考点：分式的化简
8．若分式的值为0，则x= ．
【答案】2.
考点：分式的值为零的条件．
9．①=（a≠0）
②=．
【答案】6a2，a﹣2，
【解析】
试题分析：（1）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案；
（2）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．
试题解析：（1）=，
（2）=．
故答案为：6a2，a﹣2，
考点：分式的基本性质．
10．在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
【答案】-1.
【解析】
试题分析：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母组成分式．化简为，当x=0时，分式值为-1．（答案不唯一）
试题解析：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母组成分式．则
，
当x=0时，上式=．
考点：分式的基本性质．
11．约分，通分：
（1）；
（2）；
（3） ．
【答案】（1）﹣；（2）；（3）．
考点：通分；约分．
