第二章 相交线与平行线试卷（含答案）

相交线与平行线
一、选择题
1．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（　　）
A. 34° B. 54° C. 56° D. 66°
【答案】C
2．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（　　）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
【答案】D
3．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，则∠DOF=（　　）
A. 65° B. 45° C. 35° D. 55°
【答案】D
4．如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠3等于（　　）
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
【答案】C
5．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．
图① 图② 图③ 图④
A. ①② B. ①③
C. ②③ D. ③④
【答案】B
6．如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角是（ ）
A. ∠1与∠5，∠2与∠6； B. ∠3与∠7，∠4与∠8；
C. ∠5与∠1，∠4与∠8； D. ∠2与∠6，∠7与∠3
【答案】D
7．如图，能与∠a构成同旁内角的角有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
【答案】A
8．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（　　）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
【答案】C
9．下列语句正确的是（　　）
A. 在所有连接两点的线中，直线最短
B. 线段AB是点A与点B的距离
C. 两条不重合的直线，在同一平面内，不平行必相交
D. 任何数都有倒数
【答案】C
10．如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（ ）
A．115° B．120° C．100° D．80°
【答案】C
二、填空题
11．如果∠A=70°，那么它的余角是度 ．
【答案】20°.
12．a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是________．
【答案】互相垂直
13．如图，两直线a．b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a．b的位置关系是____________ ．
【答案】a∥b．
14．如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数是 ；
【答案】110°
15．如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2=__度．
【答案】42
16．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3= °．
【答案】110°．
17．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是________．①第一次向左拐，第二次向右拐；②第一次向右拐，第二次向左拐；③第一次向右拐，第二次向左拐；④第一次向左拐，第二次向左拐．
【答案】④
18．如图：AD∥BC，∠DAC=60°，∠ACF=25°，∠EFC=145°，∠B=54°，则∠BEF= °．
【解析】∵AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC=60°，
∵∠ACF=25°，
∴∠FCB=35°，
∴∠EFC+∠FCB=145°+35°=180°，
∴EF∥BC．
∵∠B=54°，
∴∠BEF=180°﹣54°=126°．
19．如图，已知， ， ，则________．
【答案】
20．如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_____.
【答案】40°
三、解答题
21．（7分）如图,已知AC∥ED,AB∥FD,∠A=65°,求∠EDF的度数.
【答案】65°
22．（7分）已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。
求证：AD⊥DB。
答案：略
23．（7分）如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？
【答案】GM∥HN
24．（7分）如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1=∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3=∠4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？
【答案】AB∥CD.
25．（8分）已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；
解：a c；
理由：∵∠1=∠2（ ）,
∴ a // ( )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,
∴ c // ( )；
∵ a // ,c // ,
∴ // ( )；
解：a // c；
理由：∵∠1=∠2（ 已知 ）,
∴ a // b ( 内错角相等，两直线平行 )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ 已知 ）,
∴ c // b ( 同旁内角互补， 两直线平行 )；
∵ a // b ,c // b ,
∴ a // c ( 平行于同一条直线的两条直线平行 )
（12分）如图所示，∠EOF=60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于点C，求∠BPC的度数．
【答案】30°.
27．（12分）如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．
试题解析：
（1）∠A+∠C+∠P=360；
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A．
说明理由（以第三个为例）：
已知AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．