人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形第一课时教学课件(共19张PPT)

课件19张PPT。27.2.1相似三角形第一课时1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
2．掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）．
3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题． 学习重难点1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．2．难点：三角形相似的预备定理的应用． 相似三角形 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形. 相似的表示方法符号： ∽ 读作：相似于∠A =∠A1，∠B =∠B1，∠C =∠C1，AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k当时，则△ABC 与△A1B1C1 相似，记作△ABC ∽ △A1B1C1. 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 相似比AB : A1B1 =BC : B1C1 =CD : C1D1 = k时，则△ABC 与△A1B1C1 的相似比为 k .
或△A1B1C1 与△ABC 的相似比为 . 想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系 ？
请分别度量l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, AB： BC与DE：EF相等吗？任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, 它们的比值还相等吗？ 猜想：l1l2事实上，当l3 //l4 // l5时，都可以得到 ， 还可以得到 ， ， 等等.
l1l2 想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分线段成比例定理：思考如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ A
B
C
E
F 图2（1）l1
l2
（D） 图1思考 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ l1
l2
ABC
E
D
图1 图2（2）平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.推 论新知应用例1 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
∴AE=3.
解∵AC=4，EC=1， ∵ DE∥BC，
∴∴AD=2.25， ∴BD=0.75.新知应用 例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB 证明： DF∥AC，
EF∥BC，
一、平行线分线段成比例定理：
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. （关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形课堂小结三、注意该定理在三角形中的应用拓展延伸，作业布置 如图，ΔABC中，BC=a.
(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1= ；
(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2= ；
D2B，E2E3=E2C，则D3E3= ；……
Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn= .(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见!