数学四年级上北师大版1.6从结绳计数说起教案

6　从结绳计数说起
教学目标
1.结合文字和图,了解十进制计数方法的演变过程,感受丰富的数学文化;在了解数的发展史过程中,体会数的抽象性,建立符号意识。21世纪教育网版权所有
2.通过观察与交流活动,进一步认识自然数,知道自然数的特征。
3.通过自然数的发展历程,感受十进制的重大价值,激发热爱数学的情感。
教学重点、难点
1.了解数学史,掌握自然数的概念和特征。
2.感受数学史中所蕴含的进位制和位值制的思想。
教学方法
活动教学法。
课时安排
1课时。
教学过程
一、新课学习
活动一:介绍实物计数
创设情境,引出活动:
我们都知道原始人是靠打猎、捕鱼为生。那时候没有数字,他们怎么表示猎物的数量呢?让我们也来当一回古人,用这种方法来计计数。2-1-c-n-j-y
课件出现(3只兔子、5只羊)
师问:兔子和羊的只数应该怎么表示?把自己的想法画一画。
小结:古人就是这样利用身边的实物一个对应着一个表示猎物数量。
师问:石头、树枝随手可得,为什么还用绳子?
小结:古人也在调整自己的方法,今天我们就从结绳计数说起,感受古人计数的历程。(板书课题:从结绳计数说起)21*cnjy*com
课件出示:23个果子。
学生用自己的方法表示23。
重点展示刻痕的方法,让学生说一说想法。
出示第一幅主题图。(图略)
小结:远古时代,当数量比较少时,人们就是借助于身边的实物,用一一对应的方法来计数的。(板书:实物一一对应)21·世纪*教育网
设计意图:以上环节让学生经历用实物进行逐一计数,了解计数办法逐渐从具体到抽象的过程。
展示学生利用大小、位置不同表示的作品。让生讲讲怎么想的。
设计意图:让学生经历以群计数的办法。
小结:数的产生经历了4000多年漫长的历程,让我们走进历史的长河去看一看古人是怎么计数的。(播放数的产生视频)【来源：21·世纪·教育·网】
活动二:介绍符号表示数的发展历程
(一)古埃及象形数字
引导学生认识各种数字符号。
引导学生理解十进制。
理解符号的象征意义:
1.古埃及的象形数字符号的背后是有故事的。(课件出示符号象征意义)
2.师强调各种符号意义。
3.古埃及人有意思吧,他们想了这么多有意思的象形符号来表示数,多形象啊!到100万出现几种符号了,数更大怎么办?21·cn·jy·com
(使生联想到古埃及随着数的增大要不断发明新符号)
(二)玛雅数字
认识玛雅数字
重点理解二十进制和五进制
(三)中国算筹
1.介绍算筹
古人用一些竹子、木头或骨头做成的长短相同、粗细也相同的小棍,古时的中国人把他们放在布袋里或桶里,系在腰上随身携带,需要计数和计算的时候,就把他们取出来使用,唐代的官员必须随身携带。21cnjy.com
2.中国算筹数码
学生试写23,若23都用纵式或横式表现,则发现冲突。
小结:中国算筹就是这样横纵交错着来表示多位数的。
(1)看算筹猜数:849、3512、7301、670,引导学生体会0的处理。
(2)观察多位数的最后一位,看看都是什么式?(讲解摆算筹规则)
(3)体会算筹的特点。
小结:“位值制”是中国的一大发明(印度在公元7世纪才采用十进制,很可能受到中国的影响,公元10世纪才传到欧洲),中华民族应以出现这一伟大发明而引以自豪。
活动三:仿写678
出示三种数字符号。
选择自己喜欢的方法仿写678,集体展示。
学生谈谈用三种数字符号仿写的体会,突出算筹优越性。
活动四:介绍印度—阿拉伯数字
1.表示数的符号远远不止这些,还有罗马数字、古巴比伦数字等等。(课件出示其他计数法)
提示:古代各个国家和地区的计数符号不同,你们有什么想法?
设计意图:使学生了解计数符号逐渐从差异到统一的必要性,感受在符号逐渐抽象的过程中,人类发明了“进位制”和“位值制”,这样才能使符号表示所有的自然数成为可能。
2.师小结:又过了很多年,当人类交流增多以后,为了交流方便,逐渐统一成我们现在使用的数字。
3.追问:大哲学家恩格斯称它为最美妙的发明。你们认为这种数字美妙在哪?(代数思想、数位、进位制、十进制)www.21-cn-jy.com
活动五:对自然数的特征进行总结和概括
课件出示自然数概念。
师:现在你们知道数是怎么产生的了吗?从一年级到现在我们认识了很多数,表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12,…都是自然数。2·1·c·n·j·y
关于自然数你都知道哪些,和同伴说一说后给大家介绍。
预设:
自然数从左到右是按从小到大排列,且后面的总比前面的大1。
自然数是连续的,相邻的两个自然数相差几?
0也是自然数,0是最小的自然数,自然数的个数是无限的。
相邻两个计数单位之间的进率是10,计数方法是十进位值制等等。
设计意图:
对自然数的特征进行总结和概括。结合以往对数认识的学习,让学生了解自然数的发生发展的历程,感受十进制的重大价值,激发热爱数学的情感。21教育网
活动六:总结延伸
同学们对数很熟悉,生活中我们离不开数,我们每天都在和数打交道,今天我们重新梳理了数字产生的过程,你有什么新的收获?www-2-1-cnjy-com
二、作业布置
课本P13练一练第1~4题。
三、板书设计
从结绳计数说起
十进制
自然数
教学反思