第5节 水的浮力

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第5节水的浮力
联想情景导入
从前有个聪明的孩子叫文彦博，有一天，他与小伙伴在树下踢球，不知谁一脚把球踢进了树洞里，小伙伴们有的伸进手去拿，有的用棍子拨，可树洞是弯曲的又非常探，怎么也拿不出来。好好的一个球，白白扔掉多可惜呀！于是文彦博想出了一个好主意，往树嗣里灌水，然后球就浮出来了。文彦博真是一个善于思考的孩于，他巧妙地利用了水的浮力捡出了球。
铁块是沉的，但是人们将铁块制成船只却可以自由自在地漂浮在水面上，而且还可装载许多货物。
你相信下图所示的这些人不会游泳吗？他们为什幺可“安详地躺在水面上呢？如果他们按照如图所示的情形躺在河水里又将出现什么样的情况呢？
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刚放入水中的汤圆沉人水底，而煮熟后的汤圆却罐浮在水面上。这是为什么呢？
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上这些现象都与浮力的知识有关。
浮力的公式：F浮 = G排液 =ρ排液gh排液
重点知识详解
一、浮力
1．液体的浮力。
(1)实验：将旋紧瓶盖的空矿泉水瓶压入水中时，手会感觉到有一个力将手往上推，将瓶释放后。瓶将上浮最后浮在水面上。
结论：在水中会上浮的物体受到向上的浮力。
(2)实验：将一个钩码挂在弹簧秤下，记下弹簧秤读数，再将钩码浸入水中，记下弹簧秤的读数，会发现钩码浸入水中后，弹簧秤读数变小了。
结论：在水中会下沉的物体也受到向上的浮力。不仅是水，所有的液体都会对浸入其内的物体产生一个向上的浮力。
2．气体的浮力。
实验操作：
(1)如下图所示，将充满气的篮球和砝码分别挂在杠杆的两端，调节杠杆使其平衡。
(2)在篮球的气孔上插上打气针，打气针的另一端通过导管、橡皮塞和气球囊连接。导管阀门开始处于关闭状态。
(3)打开导管阀门，使篮球中的气体充人气球囊。观察杠杆所处状态。
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实验现象：控砝码的一端向下倾斜。
实验结论：气体会产生浮力。
二、阿基米德原理
1．实验探究：浮力与物体排开水的关系。
(1)提出问题：浮力与物体排开水的多少有关系吗？有什么关系？
(2)建立假设：浮力大小与物体排开水的多少成正比。
(3)设计实验，：
①实验器材：弹簧秤、烧杯、水、量筒、溢杯、物块。
②实验步骤：
a．在溢杯中盛满水，将小烧杯放在溢杯的出水口下；
b．将物块悬挂在弹簧秤上，用弹簧秤测出物块的重G；
c．将物块浸没在溢杯的水中，读出弹簧秤的读数F；
d．将溢杯溢出的水注入量筒内，测出它的体积ρ排水；
e．将上述数据填入下面的实验记录表中：
物块的重G 物块浸入水中后弹簧秤的读数F 物块排开水的体积V排水 物块受到水的浮力F浮=G—F 物块排开的水受到的重力G排水=ρ水gV排水
(4)分析实验数据，得出结论F浮=G排水=ρ水gV排水(关系式)。
2．上述关系式就是著名的阿基米德原理，它也适用于气体。
(1)阿基米德原理的文字表达：浸在液体里的物体，受到向上舶浮力。浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力；
(2)数字表达式：F浮 = G排液 =ρ液gV排液
(3)阿基米德原理也适用于气体。
3．对阿基米德原理理解的几个注意问题：
(1)公式中的ρ液是液体的密度，而不是浸入液体的物体的密度。
(2)公式中的V排液是物体浸入液体时，排开液体的体积，而不是液体的总体积，也不是物体的体积。当物体完全浸入(即浸没)液体中时，V排液恰好等于物体本身的体积V物；当物体只部分浸入液体中时，V排液(3)浮力大小只跟物体排开的液体受到的重力有关，而与其他因素无直接关系。
(4) ρ液的单位只能是千克／米 ，V排液的单位只能是米 。
三、物体浮沉的条件(浸在液体中的物体)
把外观相同的3只乒乓球(里面分别装入不同质量的沙)放在水中，结果发现一只上浮、一只下沉、一只悬浮在水中。
物体浸在液体中受到两个力：一是重力G，方向竖直向下；二是浮力F排，方向向上。这两个力大小之间的关系，决定物体的浮沉。
F浮与G物的关系 ρ液与ρ物的关系 现 象
F浮>G物 ρ液>ρ物 上 浮
F浮F浮 = G物 ρ液 = ρ物（一般指平均密度) 悬 浮
四、物体浮沉条件的应用
1．密度计将密度计插入液体中，液体的密度不同密度计排开液体的体积不同，液面所对的位置也就不同，根据这个原理，可用密度计直接测量液体的密度。
2．轮船。
(1)轮船的模拟实验：把一块橡应泥放在水面上，橡皮泥将下沉。将橡皮泥捏成碗状再放在水面上，橡皮泥将浮在水面上(如下图所})
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(2)轮船的工作原理：用钢板制成的轮船，可“排开更多的水，获得更大的浮力，从而能够浮在水面上。
3．潜水艇。
(1)潜水艇沉浮的模拟实验
用橡皮管将一次性注射器和一个带有两孔的玻璃球连接起来。用力推动注射器的活塞，将玻璃球中的水排出，玻璃球上浮；甩力拉动注射器的活塞，使玻璃球吸进水，玻璃球将下沉(如下图所示})。
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(2)潜水艇的工作原理潜水艇的两侧有水舱，当术舱充满水时，潜水艇受到的重力大干浮力，潜水艇下沉。用压缩空气将水仓里的水排出一部分，潜水艇受到的重力小于浮力，潜水艇就会上浮。当水仓里有适量的水时，潜水艇受到的重力等于浮力，潜水艇就能够停留在水面下任何深度的地方。
精典例题解析
[例1] 下列说法中正确的是 ( )
A．物体没没在水中越睬．受的浮力越大
B．密度较大的物体在水中受的浮力太
C．重的物体受的浮力小
D．同体积的铁块和术块摄没在农中受的浮力一样大
[解析] 阿基米德原理的数学表达式为：F浮 =ρ液gV排 。公式表明了物体受到的浮力太小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，根据公式分析题目叙述的内客，问题就可以迎刃而解了。A选项物体浸投在水中，无论深度如何V排不变，水的密度不变，F浮不变，A选项不正确。B选项：物体所受的浮力与物体密度的太小没有直接的关系，B选项不正确。C选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响。例如：太铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V排大，C选项不正确。D选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V排相同，ρ水相同，F浮铁 = F浮木，铁块和木块受的浮力一样大。
[答案] D
[例2] 完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况是
( )
A．浮力不断变大，但小于重力
B．浮力不变，但浮力大于重力
C．浮力先不变，后变小。且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力
D．浮力先大于重力，后小于重力
[解析] 乒乓球完全浸没在水中时，浮力大于重力。因浮力大小与物体在液内深度无关。因此乒乓球在水中运动时所受浮力不变，直到当球露出水面时，浮力开始变小；当浮力等于重力时，球静止在水面上，呈漂浮状态。
[答案] C
[例3] 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 ( )
A．一艘轮船在海里和河里航行时．所受浮力一样大
B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
C．密度计漂浮在不同液体中．所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大。
[解析] 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态。F浮=G，因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同。A选项正确。密度计的原理如上图，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力。F甲浮 = F乙浮 = G，根据阿基米德原理：ρ甲gV排甲 =ρ乙gV排乙，因为V排甲>V排乙，所以ρ甲<ρ乙。可见，密度计没入液体越多，所测得的液体密度越小。
[答案] A
[例4] 如图，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”。曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重。请你写出他运用的与浮力相关的两条知识。
(1)______________________________；(2)___________________________________。
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[解析] 此题考查学生通过对图形的观察。了解此图中G象=G石的原理，当大象在船上时，船处于漂浮状态。F浮’= G船+G象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V排，用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F浮’= G船+G石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V排’=V排，根据阿基米德原理，两次浮力相等，便可以推出：G象 = G石。
[答案] (1)漂浮条件 (2)阿基米德原理
[例5] 质量相等的木块和冰块(ρ木<ρ冰)都漂在水面上，木块受到的浮力冰块受到的浮力；体积相等的实心木块和冰块都漂在水面上，木块受到的浮力 _______冰块受到的浮力。(填“大于”“小于”或“等于”)
[解析] 根据物体的浮沉条件可知。物体漂浮时F浮=G，所以此题中要比较浮力的大小可通过比较木块和冰块受到的重力的大小来求得。因为木块和冰块都漂浮在水面上，有F木浮=G木，F冰浮=G冰。
(1)当木块和冰块质量相等时，由G=mg可知。G木=G冰，所以F木浮=F冰浮，木块和冰块受浮力相等。
(2)当木块和冰块体积相等时，因为ρ水 < ρ冰，根据G = ρgV可知，G水 < G冰 。所以F木浮[答案] 等于 小于
[例6] 北京气象台每天4次放出气象探空气球。气球所载仪器及球皮的总质量为27千克。球内所充气体为氢气。已知氢气的密度为0.09千克／米 。空气的密度为1.29千克／米 。为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为 _____米 。
[解析] 氢气球能升空,是因为它所受的浮力大于它所受的总重力。气球共受到三十力的作用,它们是空气对它的浮力F浮，
仪器及球皮的总重力G和氢气本身的重力G氢。由于F浮=G+G氢，即ρ空gV球 = m物g +ρ氢gV球，代入数据解得V球=2．25米 。
[答案] 2.25
[例7] 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的球面升高了4.6cm，当球熔化后，水面又下降了0.44cm。设量筒内横截面面积为50cm ，求石块的密度是多少？(ρ冰=0.9×10 kg／m )
[解析] 从受力分入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。
已知S = 50cm ，h1 = 4.6cm，h2 = 0.44cm
求: ρ石
解V冰+V石 = Sh1 = 50cm ×4.6cm = 230cm 冰熔化后，水面下降h2。
V’= h2S = 0.44cm×50cm = 22cm
因为m冰 = m水
ρ冰V冰 =ρ水V水
V水/V冰 = 0.9/1 = 9/10 ， V冰 – V水 = 1/10 V冰
0.1V冰 = 22cm
V石 = 230cm - 220cm = 10cm
冰、石悬浮干水中：
F浮 = G冰 + G石
ρ水g（V冰 + V石）=ρ冰gV冰 +ρ石gV石
ρ石 =[ρ水（V冰+V石）-ρ冰V冰]/V石 = [1g/cm ×230cm -0.9g/cm ×220cm ]/10cm =3.2g/cm
[答案] 石块的密度为3.2g／cm 。
实践创新应用
1．如右图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果往池中缓慢注人一些水，则铅块及气球 ( )
A．仍能静止 B．向下运动
C．向上运动 D．静止、向上或向下运动都有可能
2．在图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力。则可算出该石料的密度为( )
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A．1．8×10 千克／米 B．2．3×l0 千克／米
C．2．8×10 千克／米 D．3．2×l0 千克／米
3．由密度大于水的某物质制成的小球，用手置于盛满水的烧杯底部，使它完全浸没，放手后其物理现象是 ( )
A．小球上浮 B．小球静止不动 C．小球悬浮 D．无法判断
4．一个铅块浸入水中时，匀速直线下降，则 ( )
A．重力大于浮力 B．重力小于浮力
C．重力等于浮力 D．以上说法都不对
5．体积为0.05米 的救生圈重100牛。体重为400牛的人使用这个救生圈，则 ( )
A．人或圈可以部分露出水面
B．人和圈没入水中后可以悬浮在水中
C．人和圈会沉没下去
D．要做出正确判断，还须知道人的体积
6．质量相同的实心木块、铝块、铜块同时放人足够深的水槽中静止时，三个物体所受浮力
( )
A．木块最大 B．铝块最大 C．铜块最大 D．一样大
7．我国“远望号”卫星测控船从江阴出发执行任务，由长江进入海洋。下列有关测控船所受浮力的说法正确的是 ( )
A．由于船始终浮在水面上，所以它受到的浮力不变
B．由于海水的密度大，所以船在海洋里受到的浮力大
C．由于船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小
D．由于船排开海水的体积大，所以它在海洋里受到的浮力大
8．某农户生绿豆芽时。将绿豆倒人盛水的容器中，发现成熟饱满的绿豆沉入水底，干瘪、虫蛀的绿豆漂浮在水面上，产生这一现象的原因是 ( )
A．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力大于重力
B．沉底的绿豆受到的浮力小于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力
C．沉底的绿豆受到的浮力大于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力等于重力
D．沉底的绿豆受到的浮力等于重力，漂浮在液面的绿豆受到浮力小于重力
9．小华将一个鲜鸡蛋放入装有大半杯水的玻璃杯中，鸡蛋沉人杯底，若向杯中逐渐加盐，下列分析正确的是 ( )
A．鸡蛋所受浮方不变 B．杯底所受压强不变
C．杯底所受压力不变 D．鸡蛋所受重力不变
10．一个空心的塑料球，在水下恰能悬浮，如图所示。现在沿图中虚线位置将其分割成两部分，则 ( )
A．小部分上浮，大部分下沉21世纪教育网
B．小部分下沉，大部分上浮21世纪教育网
C．大、小部分都保持悬浮21世纪教育网
D．以上说法都不正确21世纪教育网
11．有一块体积为0.001m 的立方体木块漂浮在水面上。有3/5体积浸没在水中，则该木块受到浮力为_______N；木块的密度是_______kg／m 。(g取10N／kg、ρ=1．O×10 kg／m )
12．如图所示，小江同学用弹簧秤测出物体的重力为l0.0牛。把物体完全浸没在水中。弹簧秤的读数为8.5牛，此时物体在水中所受浮力大小为_________牛。21世纪教育网
13．小明想：浮力是物体对物体向上的托力，而物体间的作用是相互的，所以物体对液体一定有向下的压力，那么浮力的大小和物体对液体压力的大小有什么关系呢？
(1)小明和小红利用烧杯、水、天平、合金圆柱体、细线和弹簧测力计。进行如下探究：
①在烧杯中盛适量水．用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②用弹簧测力计测出圆柱体的重力G；
③如图所示，将圆柱体部分浸入烧杯的水中，静止在某一深度，记下弹簧测力计的示数F。则圆柱体所受水的浮力为___________(用弹簧测力计所测得的量来表示)；此时向天平的右盘加上适量的砝码。使天平重新平衡，记下天平的示数m2，则圆柱体对水的压力为____________。(用天平所测得的量来表示)
(2)下表为小明和小红记录的实验数据：(表中h1>h2)
圆柱体的位置 圆柱体的重力G/N 弹簧测力计的示数F/N 烧杯和水的总质量m/g 天平的读数m/g
圆柱体部分浸入 2.6 2.4 180 200
圆柱体浸没深度h1 2.6 2.2 180 220
圆柱体浸没深度h2 2.6 2.2 180 220
①通过分析表格中的数据，可以得出：浮力的大小_________(填“大于”“小于”或“等于”)物体对液体压力的大小；此外你还可以得出的结论有：____________________。(写一条即可) 21世纪教育网
②由表格中的数据可知，该圆柱体的密度为_________kg／m 。(g = 10N／kg)
14．为了打捞沉人河底重7.8吨的钢梁，要用体积为0.4立方米、质量20千克的浮筒至少多少个
参考答案
1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．B 9．D l0．B ll．6 0.6×10 12．1.5
13．(1)③G—F (mw2 - m1，)g (2)①等于浮力的大小与浸没在液体的深度无关(“浸没前，浮力的大小与浸入的深度有关”或“浸没前,浸入的深度越深，物体受到的浮力越大”) ②6.5×10 21世纪教育网
14．21个
15．物体密度为2.8×10 kg／m 21世纪教育网
课后练习答案21世纪教育网
1．CD 2．浮力大于重力 浮力小于重力 浮力等于重力21世纪教育网
3．因为轮船都处于漂浮状态，浮力都等于重力，所以轮船从长江驶入东海时，受到的浮力并没有发生变化(由于海水的密度比江水的密度增大，轮船排开水的体积变小了)。
4．上部刻度值较小，下部刻度值较大。因为液体的密度越小。密度计浸入液体的体积越大。 5．将沉船与浮筒看作一个整体，当浮筒内的水未排出时。整体所受的重力大于浮力。所以，船不会浮起。而当浮筒内的水排出后，整体所受的重力变小直到小于浮力，这样，轮船与浮筒都将浮出水面。21世纪教育网
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