18.1平行四边形的性质同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 18.1平行四边形的性质同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-04-16 09:00:21 | ||
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文档简介
平行四边形的性质练习题（含答案）
一．选择题（共6小题）
1．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定 成立的是（ ）
①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．
A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和④
（1、2题图） （3题图） （6题图）
2．如图所示，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）
A．OA=OC B．∠ABC=∠ADC C．AB=CD D．AC=BD
3．如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（ ）21世纪教育网版权所有
A．4 B．3 C． D．2
4．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等C．对角线互相平分 D．是轴对称图形
5．?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
6．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（ ）21教育网
A．（4，2） B．（4，3） C．（3，2） D．无法确定
二．填空题（共4小题）
7．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为 ．21cnjy.com
8．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE= 度．21·cn·jy·com
（8题图） （9题图） （10题图）
9．如图，?ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 ．www.21-cn-jy.com
10．如图，在?ABCD中，△BCD的周长比△ABC大4cm，则OB﹣OC= cm．
三．解答题（共6小题）
11．如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．
12．如图所示，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF．2·1·c·n·j·y
13．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．【来源：21·世纪·教育·网】
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．21·世纪*教育网
15．如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．www-2-1-cnjy-com
16．如图，在?ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
平行四边形的性质练习题参考答案
一．选择题（共6小题）
1．D．2．D．3．B．4．D．5．D．6．A．
二．填空题（共4小题）
7．14cm或16cm．8．37．9．12．10．2．
三．解答题（共6小题）
11．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠DCF．
12．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF，
又∵∠DF∥BE，∴∠BEF=∠DFE，∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．
∴AE=CF．
13．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
在△AOE和△COF中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．
14．证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BF=ED，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
15．证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，
又∵F是CD的中点，即DF=CF，
∴△ADF≌△ECF，
∴AD=CE，
∴BC=CE．
16．解：∵DB=DC，∠C=80°，
∴∠DBC=∠C=80°，
由AD∥BC，
∴∠ADE=∠DBC=80°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
那么∠DAE=90°﹣∠ADE=10°
故∠DAE的度数为10°．
一．选择题（共6小题）
1．如图，在平行四边形ABCD中，都不一定 成立的是（ ）
①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．
A．①和④ B．②和③ C．③和④ D．②和④
（1、2题图） （3题图） （6题图）
2．如图所示，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）
A．OA=OC B．∠ABC=∠ADC C．AB=CD D．AC=BD
3．如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB的长为（ ）21世纪教育网版权所有
A．4 B．3 C． D．2
4．下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等C．对角线互相平分 D．是轴对称图形
5．?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可以为（ ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：1
6．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（ ）21教育网
A．（4，2） B．（4，3） C．（3，2） D．无法确定
二．填空题（共4小题）
7．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为 ．21cnjy.com
8．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE= 度．21·cn·jy·com
（8题图） （9题图） （10题图）
9．如图，?ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 ．www.21-cn-jy.com
10．如图，在?ABCD中，△BCD的周长比△ABC大4cm，则OB﹣OC= cm．
三．解答题（共6小题）
11．如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF．
12．如图所示，已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CF．2·1·c·n·j·y
13．已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．求证：OE=OF．【来源：21·世纪·教育·网】
14．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，且BF=ED，求证：AE∥CF．21·世纪*教育网
15．如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．www-2-1-cnjy-com
16．如图，在?ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．
平行四边形的性质练习题参考答案
一．选择题（共6小题）
1．D．2．D．3．B．4．D．5．D．6．A．
二．填空题（共4小题）
7．14cm或16cm．8．37．9．12．10．2．
三．解答题（共6小题）
11．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△DCF中，∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠BAE=∠DCF．
12．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF，
又∵∠DF∥BE，∴∠BEF=∠DFE，∴∠AEB=∠CFD，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．
∴AE=CF．
13．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
在△AOE和△COF中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴OE=OF．
14．证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BF=ED，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
15．证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，
又∵F是CD的中点，即DF=CF，
∴△ADF≌△ECF，
∴AD=CE，
∴BC=CE．
16．解：∵DB=DC，∠C=80°，
∴∠DBC=∠C=80°，
由AD∥BC，
∴∠ADE=∠DBC=80°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
那么∠DAE=90°﹣∠ADE=10°
故∠DAE的度数为10°．