人教版数学九年级下册27.2.1相似三角形的判定第二课时教学课件(共24张PPT)

课件24张PPT。27.2.1相似三角形的判定第二课时1．进一步巩固相似三角形的知识．
2．能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．
3．通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．学习重难点1．运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
2．灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理的推论如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.边呢？DE ∥ BC理解如图,在△ABC中， DE//BC, DE分别交AB于D，交AC于E ，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相似ABCDE证明:在△ADE与△ABC中，∠A= ∠A.∵ DE//BC，∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C，过E作EF//AB交BC于F，∵ 四边形DBFE是平行四边形，F∴DE=BF，∴△ADE∽△ABC.探索平行于三角形一边的定理即在△ABC中，
如果DE∥BC，
那么△ADE∽△ABCA型 你还能画出其他图形吗？ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与三角形相似.延伸即如果DE∥BC，
那么△ODE∽△OBC你能证明吗？X型 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似“A”型 “X”型 理解思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?
任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.思考 是否有△ABC∽△A′B′C′？ABC求证: △ . ∽△DE∴又∴同理 ∴∴∥∽∽∴∽∽ 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A′B′C′.即：
如果
那么 三边对应成比例，两三角形相似.√改变k和∠A的值的大小,是否有同样的结论？已知：△ABC∽△A′B′ C′.求证：∠A =∠A′ .你能证明吗？求证: △∽△DE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽ 如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.判定三角形相似的定理之二两边对应成比例，且夹角相等，
两三角形相似.√△ABC∽△A1B1C1.即：
如果∠B =∠B1 ，那么不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等. A B C如果这两个三角形一定会相似吗？ 解：（1）∽两个三角形的相似比是多少？ 解：（2）与的三组对应边的比不等，它们不相似. 要使两个三角形相似，不改变AC的长，A′C′的长应改为多少？ 例2 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长. 解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又∠B=∠ACD，
△ABC∽△DCA，
AD=相似三角形的判定方法有几种？1.定义判定法3.边边边判定法（SSS） 4.边角边判定法（SAS）2.平行判定法比较复杂，烦琐只能在特定的图形里面使用再见