名师解读高考真题系列－高中数学（理数）：专题20+三视图的辨别与应用

一、选择题
1.【三视图，空间几何体的体积】【2016，新课标2理数】下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.

【答案】C
2.【三视图，空间几何体体积计算】【2016，北京理数】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
B. C. D.

【答案】A
3. 【空间几何体的三视图及表面积】【2016，新课标3理数】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）
A. B. C.90 D.81

【答案】B
4. 【三视图，几何体的体积】【2016，山东理数】一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.

【答案】C
5. 【三视图，空间几何体的表面积】【2015，陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
6. 【三视图】【2015，新课标2，理6】一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )
A． B． C． D．

【答案】D
7．【三视图，空间几何体体积计算】【2015，浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）
A. B. C. D.

【答案】C.
8. 【组合体的体积】【2015，重庆，理5】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B.
C. D.

【答案】A
9. 【利用三视图还原几何体及求三棱锥的表面积】【2015，北京，理5】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A． B． C． D．5

【答案】C
二、非选择题
10. 【三视图，几何体的体积.】【2016，四川理数】已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是________________.

【答案】
11. 【三视图，空间几何体的表面积与体积】【2016，浙江理数】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3________________.

【答案】
12. 【三视图】【2016，天津理数】已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为_______m3.

【答案】2
13. 【三视图与旋转体体积公式】【2015，天津，理10】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_________________.

【答案】
2017年真题
1. 【简单几何体的三视图】【2017，课标1，理7】某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体平面内只有两个相同的梯形的面，则含梯形的面积之和为，故选B.
2. 【三视图】【2017，浙江，3】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
试题分析：，选A．
3. 【三视图】【2017，北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）
A.3 B.2 C.2 D.2
【答案】B
【解析】
试题分析：几何体是四棱锥，如图
红色线为三视图还原后的几何体，最长的棱长为正方体的对角线，，故选B.
【名师点睛】本题考查了空间想象能力，由三视图还原几何体的方法:
或者也可根据三视图的形状，将几何体的顶点放在正方体或长方体里面，便于分析问题.