陕西省吴起高级中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（基础卷）

吴起高级中学2017-2018学年第二学期
第一次月考 高二文科数学试卷（基础卷）
命题人： 审题人：
参考公式：，回归直线方程：
线性回归方程，
P(k2≥k0)
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是(　　)
A．角度和它的余弦值　　 B．正方形的边长和面积
C．正n边形的边数和内角和 D．母亲的身高与子女的身高
2.用反证法证明：“”，应假设为（ ）.
A. B. C. D.
3.复数的虚部是（ ）
A． B． C． D．
4.复数在复平面内对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
6.设a，b为实数，若复数，则（ ）
A． B． C． D．
7.点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）
A． B． C． D．
8.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（　　）
A.相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度
B.，且越接近0，相关程度越小
C.，且越接近1，相关程度越大
D.，且越接近1，相关程度越大
9.下边是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为(　　)．
y1
y2
合计
x1
a
21
73
x2
22
25
47
合计
b
46
120
A．94,72 B．52,50 C．52,74 D．74,52
10．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块. 21cnjy.com
A.21 B.22 C.20 D.23
11.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（ ）21·cn·jy·com
A. B. C. D.
12.设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）
A.平均增加2.5个单位 B.平均增加2个单位
C.平均减少2.5个单位 D.平均减少2个单位
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.＝
14.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 ．
15.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 ．
16．如果，且，
则
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题10分）
(1)将化为极坐标方程；
(2)将化为直角坐标方程.
18.（本小题12分）
（1）计算 ；
（2）若复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)表示纯虚数，求实数m的值.
19.（本小题12分）
甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
（1）两人都射中的概率；
（2）两人中恰有一人射中的概率；
（3）两人中至少有一人射中的概率．
（本小题12分）
用分析法证明：
21.（本小题12分）
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人.2·1·c·n·j·y
(1)请根据题意完成下面的2×2列联表。
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
不喜欢玩电脑游戏
总数
50
（2）根据（1）中的2×2列联表，认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？
22．（本小题12分）
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值．
（参考数据：）
吴起高级中学2017-2018学年第二学期
第一次月考 高二文科数学试卷（基础卷）
命题人： 审题人：
参考公式：，回归直线方程：
线性回归方程，
P(k2≥k0)
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是(　D　)
A．角度和它的余弦值　　 B．正方形的边长和面积
C．正n边形的边数和内角和 D．母亲的身高与子女的身高
2.用反证法证明：“”，应假设为（ D ）.
A. B. C. D.
3.复数的虚部是（ A ）
A． B． C． D．
4.复数在复平面内对应的点在（ A ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.复数的共轭复数是（ D ）
A． B． C． D．
6.设a，b为实数，若复数，则（ C ）
A． B． C． D．
7.点的直角坐标是，则点的极坐标为（ C ）
A． B． C． D．
8.下列有关样本相关系数的说法不正确的是（　D　）
A.相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度
B.，且越接近0，相关程度越小
C.，且越接近1，相关程度越大
D.，且越接近1，相关程度越大
9.下边是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为(　C　)．
y1
y2
合计
x1
a
21
73
x2
22
25
47
合计
b
46
120
A．94,72 B．52,50 C．52,74 D．74,52
10．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ B ）块. 21教育网
A.21 B.22 C.20 D.23
11.从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（ B ）21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
12.设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ C ）
A.平均增加2.5个单位 B.平均增加2个单位
C.平均减少2.5个单位 D.平均减少2个单位
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.＝ 5
14.已知x与y之间的一组数据：
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 (1.5,4) ．
15.已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为 -21 ．
16．如果，且，
则 10
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题10分）
(1)将化为极坐标方程；
(2)将化为直角坐标方程.
解析：（1） （2）
18.（本小题12分）
（1）计算 ；
（2）若复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)表示纯虚数，求实数m的值。
解析：（1） （2）当即m=2时z是纯虚数；
19.（本小题12分）
甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
（1）两人都射中的概率；
（2）两人中恰有一人射中的概率；
（3）两人中至少有一人射中的概率．
解：（1）0.72．（2）0.26．（3）0.98．
（本小题12分）
用分析法证明：
21.（本小题12分）
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人.www.21-cn-jy.com
(1)请根据题意完成下面的2×2列联表。
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总数
26
24
50
（2）根据（1）中的2×2列联表，认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？
解析：K2=， P（K2>5.024）=0.025,
有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系。
22．（本小题12分）
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值．
（参考数据：）
解析：（1）略（2）。回归方程：（3）