第十一章 三角形
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ）
A.40° B.60° C.80° D.90°
2．（5分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°
3．（5分）如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（ ）
A．25° B．35° C．55° D．65°
4．（5分）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于（ ）
A.45° B.60° C.75° D.90°
5．（5分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）
A.150° B.210° C.105° D.75°
6.（5分）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A.85° B.75° C. 60° D.45°
7. （5分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A=2∠B=3∠C
B．∠A－∠B=∠C
C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5
D．∠A=∠B=∠C
8．（5分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（ ）度．
A．70 B．65 C．60 D．55
9. （5分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．
10．（5分）如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。
11．（5分）在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________________
12．（5分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．
第十一章 三角形
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ）
A.40° B.60° C.80° D.90°
【答案】A
【解析】
试题分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可
解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．
故选A．
2．（5分）如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°
【答案】C．
考点：1．三角形内角和定理；2．对顶角、邻补角；3．平行线的性质．
3．（5分）如图，△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=35°，则∠B的度数为（ ）
A．25° B．35° C．55° D．65°
【答案】 C
【解析】
试题分析：因为DE∥BC所以∠1=∠C=35度，又因为在△ABC中，∠A=90度，所以根据三角形的内角和是180度，∠B=180°-90°-35°=55°，故选C．
考点：1．平行线性质 2．三角形内角和定理
4．（5分）在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于（ ）
A.45° B.60° C.75° D.90°
【答案】C
考点：三角形的内角和
5．（5分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）
A.150° B.210° C.105° D.75°
【答案】A
【解析】
试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案．
解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，
∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°．
故选A．
6.（5分）将一块等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A.85° B.75° C. 60° D.45°
【答案】B.
考点：三角形的内角和定理；平行线的性质.
7. （5分）具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A．∠A=2∠B=3∠C
B．∠A－∠B=∠C
C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5
D．∠A=∠B=∠C
【答案】A
【解析】
试题分析：A、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
B、∠A-∠B=∠C，即2∠A=180°，∠A=90°，为直角三角形；
C．∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,∴∠A=36°,∠B=54°,∠C=90°, 为直角三角形；
D．∠A=∠B=∠C, ∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形．
故选A．
8．（5分）如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（ ）度．
A．70 B．65 C．60 D．55
【答案】A．
考点：1．平行线的性质；2．三角形内角和定理．
9. （5分）如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．
【答案】65°．
考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．
10．（5分）如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。
【答案】34°
【解析】∵AD是高，∠B＝70°，
∴∠BAD=90°-70°=20°.
∵∠DAE＝18°，
∴∠BAE=20°+18°=38°.
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAC=2∠BAE=2×38°=76°.
∴∠C=180-70°-76°=34°.
11．（5分）在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有________________.
【答案】①②③
12．（5分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于________．
【答案】270°
【解析】∵∠C=90°∴∠A+∠B=90° ∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=270°
故答案为：270°
