课时练习之第7节 电流、电压和电阻的关系（浙教八上）

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电流、电压和电阻的关系
学习目标
1.能设计研究电流与电压、电阻之间关系的分步研究程序。
2.理解滑动变阻器在电路中的控制作用。
3.能从实验数据和结论中找出正比例、反比例关系。
4.能从分步实验结论中总结出欧姆定律。
5.学会用欧姆定律公式进行简单的计算。
课堂学习设计
[科学探究]
[引入课题] 已经知道:
(1)电压越大，对电路中的电流推动作用越大 ；
(2)电阻越大，对电路中的电流阻碍作用越大 。
[猜想] (1)电路中的电阻一定时，电压越大，电路中的电流越大；
(2)电路中的电压一定时，电阻越大，电路中的电流越小。
那么电路中的电流、电压、电阻这三个量之间究竟有什么数量关系呢
[探究思路]
三个量之间的关系太复杂了，分两步研究可以使每一步只研究两个量之间的关系，这样就简单多了。
[探究方法]
1.保持 电阻 不变，改变 电压 ，研究电流与电压之间的关系。
按图4—5l所示连接电路。闭合开关S，调节滑动变阻器R＇，使电阻R＝5欧上的电压改变(成倍增加)，并读出电流表、电压表的读数，并记入下表。
R＝5欧
实验次数 电压(伏) 电流(安)
1 1
2 2
3 3
4 4
从上表得出结论1: 电阻不变时，电流跟电压成正比 ， 即电压与电流的比值相等 。
滑动变阻器R＇在电路中起的作用是: 改变电阻，改变电路中的电流 ， 改变电阻上的电压 。
2.保持 电压 不变，改变 电阻 ，研究电流与电阻的关系。
图4—51中电路，在A、B间更换定值电阻R，调节滑动变阻器R＇，使R两端的电压U＝2伏，保持不变，测出电流值，并记入下表。
U＝2伏
实验次数 电阻(欧 电流(安)
1 2
2 4
3 6
4 8
从上表得出结论2:电压不变时，电流跟电阻成反比， 即 电流与电阻的乘积相等 。
德国物理学家 欧姆 ，用此方法研究了电流与电压、电阻的关系，总结结论1、结论2，得出了如下规律:导体中的电流，跟这段导体两端的电压成
正比 ，跟这段导体的电阻成 反比 ，这个规律叫做 欧姆定律 。
如果用U表示导体两端的电压，R表示这段导体的电阻，I表示通过导体的电流，则欧姆定律可表示成数学表达式 I＝ ，此公式可变形成 U＝IR 、 R＝ 。公式中U的单位是 伏 ，I的单位是 安 ，R的单位是 欧 。
[典型例题解析]
[欧姆定律的应用]
欧姆定律是电学中的一个重要定律，可用于电路的设计和计算。
[例1] 一只电灯泡正常工作时的灯丝电阻是484欧，如果电灯线路的电压是220伏，求灯丝中通过的电流。
[解析] 已知灯丝电阻R＝484欧
灯丝两端的电压U＝220伏
根据欧姆定律:
I===0.45安
[答] 通过灯丝中的电流是0.45安。
[例2] 一只家用电热水器工作时，电热丝的电阻是44欧，通过的电流是5安，求电热水器两端的电压。
[解析] 已知R=44欧，I＝5安
根据欧姆定律I＝
可得:U=IR＝5安×44欧＝220伏
[答] 电热水器两端的电压是220伏。
[例3] 一个定值电阻与一个滑动变阻器串联后接在电源上，用电压表测得定值电阻两端的电压是3伏，又用电流表测得通过定值电阻的电流是0.3安，求这个定值电阻的阻值。
[解析] 已知U＝3伏，I＝0.3安
根据欧姆定律I=
可得R＝＝＝10欧
[答] 这个定值电阻的阻值是10欧。
[课内练习]
1.为了研究电流、电压、电阻的关系，实验的
电路图如图4—52所示，当电阻只不变时，得出的结论是 电流跟电压 成正比。
当电压U不变时，得出的结论是 电流跟电阻 成反比。
2.对同一导体来说，导体中的电流跟导体两端电压的关系是 ( A )
A.导体中的电流跟导体两端的电压成正比
B.导体中的电流跟导体两端的电压成反比
C.导体的电阻越大，导体中的电流和导体两端的电压也越大
D.导体的电阻越大，导体中的电流和导体两端的电压就越小
3.一盏白炽电灯，电阻为807欧，接在电压220伏的照明电路中，求通过这盏电灯的电流。
[解] 已知R＝807欧，U＝220伏
根据公式I＝＝＝0.27安
4.一只电阻R与电灯串联后接在电源上，用电压表测得电阻两端的电压是3伏，用电流表测得通过电灯L的电流是0.2安，求这只电阻R的阻值。
[解] 已知U＝3伏，IR＝IL＝0.2安
根据公式I= 可得R＝＝＝15欧
[课时小结]
重点:导体中电流、电压、电阻关系的研究方法，运用欧姆定律解决实际问题。
难点:运用欧姆定律分析并解决实际问题。
课外同步训练
[基础过关]
1.为了研究电流、电压、电阻三个量的关系，所采取的研究方法正确的是 ( B )
A.先使其中的两个量保持不变，研究另一个量的变化规律
B.先使其中的一个量保持不变，研究另两个量的变化规律
C.同时研究三个量的相互关系
D.以上三种方法都可以
2.关于导体中的电流跟电阻的关系，下列说法正确的是 ( C )
A.电流跟电阻成反比
B.通过导体的电流跟导体的电阻成反比
C.当电压不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比
D.当电阻不变时，导体中的电压跟导体的电流成反比
3.一只阻值为100欧的电阻接在电压为25伏的电源上，流过电阻的电流为 0.25 安；当电源电压减小5伏时，流过电阻的电流减小到 0.2 安。
4.一只滑动变阻器允许接入电路中的电压最大为100伏，允许流过变阻器的最大电流1
安，则滑动变阻器的最大电阻值为 100 欧。
[深化提高]
5.某导体两端的电压为220伏时，测得通过它的电流为0.1安，则该导体的电阻为 2200 欧。当通过它的电流变为0.5安时，则导体的电阻为 2200 欧。当该导体两端的
电压变为0时，则导体的电阻为 2200 欧，通过它的电流为 0 安。
6.一只电压表，它的表内电阻为5千欧，当量程为0～15伏时，它允许通过的最大电流为多大 如果通过此电压表的电流是2毫安，则电压表示数多大
[解] 已知R=5000欧，U1=15伏
I2=2毫安=0.002安
根据公式I= 可得
I1===3×10-3安=3毫安
U2＝I2R=0.002安×5000欧=10伏
7.一只灯泡正常发光时通过灯丝的电流为0.4安，灯丝的电阻为8.5欧。为使灯泡正常发光，需要在它两端加上多大的电压
[解] 已知I=0.4安，R=8.5欧
根据公式I＝可得
U＝IR＝0.4安×8.5欧=3.4伏
8.如图4—53所示电路，灯L1、L2串联，灯L2的电阻为20欧，通过灯L1的电流为0.5安，电源电压为15伏，求灯L1的电阻R1大小和灯L1两端的电压U1大小。
[解] 已知R2=20欧，I2＝I1=0.5安，U
=15伏
根据公式I=可得
U2=I2R2=0.5安×20欧=10伏
又U1=U—U2=15伏—10伏=5伏
则R1===10欧
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