2017-2018学年八年级上数学同步测试12.3 角平分线的性质

文档属性

名称 2017-2018学年八年级上数学同步测试12.3 角平分线的性质
格式 zip
文件大小 580.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2018-04-16 08:56:34

文档简介


(时间:25分,满分60分)
班级 姓名 得分
1.(5分)如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )
A.5 B.7 C.10 D.3
2.(5分)如图,点O是△ABC的两外角平分线的交点,下列结论:①OB=OC;②点O到AB、AC的距离相等;③点O到△ABC的三边的距离相等;④点O在∠A的平分线上.其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(5分)如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.(5分)如图,AB∥CD,点P到AB、BC、CD距离都相等,则∠P=( )
A.120° B.90° C.75° D.60°
5.(6分)如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是 .
6.(6分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若DE=5,则DC= _________.
7.(6分)如图,在矩形ABCD中,点P在AB上,且PC平分∠ACB.若PB=3,AC=10,则△PAC的面积为_________.
8.(10分)如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连接AD.

求证:(1)∠FAD=∠EAD;(2)BD=CD.
9.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的角平分线上.

(时间:25分,满分60分)
班级 姓名 得分
1.(5分)如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )
A.5 B.7 C.10 D.3
【答案】A.
考点:角平分线的性质.
2.(5分)如图,点O是△ABC的两外角平分线的交点,下列结论:①OB=OC;②点O到AB、AC的距离相等;③点O到△ABC的三边的距离相等;④点O在∠A的平分线上.其中结论正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】C
考点:角平分线的性质.
3.(5分)如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A.
【解析】
试题解析:利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知点P到AB的距离是也是3.
故选A.
考点:角平分线的性质.
4.(5分)如图,AB∥CD,点P到AB、BC、CD距离都相等,则∠P=( )
A.120° B.90° C.75° D.60°
【答案】B
考点:角平分线的性质;平行线的性质.
5.(6分)如图,已知△ABC的周长是21,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是 .
【答案】31.5.
【解析】
考点:角平分线的性质.
6.(6分)如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于点E,若DE=5,则DC= _________.
【答案】5
【解析】
试题分析:从已知条件开始思考,根据角平分线的性质,可得DC=DE的值,于是答案可得.
解:根据角平分线的性质,可得DC=DE=5.
故答案为:5.
7.(6分)如图,在矩形ABCD中,点P在AB上,且PC平分∠ACB.若PB=3,AC=10,则△PAC的面积为_________.
【答案】15
【解析】
试题分析:过点P作PE⊥AC于E,
∵PC平分∠ACB,PB=3,
∴PE=PB=3,
∴S△PAC=AC?PE=×10×3=15.
故答案为:15.
8.(10分)如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连接AD.

求证:(1)∠FAD=∠EAD;(2)BD=CD.
【答案】(1)∠FAD=∠EAD;(2)BD=CD.
(2)∵△ADF与△ADE是直角三角形,
∴DE=DF,AD=AD
∴Rt△ADF≌△Rt△ADE
∴∠ADF=∠ADE
∵∠BDF=∠CDE
∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE
即∠ADB=∠ADC
又∵∠FAD=∠EAD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴BD=CD
考点:三角形全等的判定;角平分线的判定
9.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D为斜边BC上一点,且BD=BA,过点D作BC的垂线交AC于点E.求证:点E在∠ABC的角平分线上.
【答案】点E在∠ABC的角平分线上.
∴点E在∠ABC的角平分线上.
考点:直角三角形全等的判定.