（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）.
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
2．（5分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去
3．（5分）如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）.
4．（5分）如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（ ）.
A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APD
B．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APD
C．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APD
D．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD
5．（5分）如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）.
6．（5分）如图，AB=AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ADE．
7．（7分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．
8．（7分）如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．你知道AB与DE有什么关系？请说明理由．
9．（ 8分）在△AEC和△DFB中，已知∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，并写下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．小明选取了关系式①，②作为条件，关系式③作为结论。你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如果不是，请举出反例．
10．（8分）已知：如图，AE，FC都垂直于BD，垂足为E、F，AD∥BC，BE=DF．求证：OA=OC
（时间：25分，满分60分）
班级 姓名 得分
1．（5分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）.
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
【答案】B．
考点：全等三角形的判定．
2．（5分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去
【答案】C
【解析】
试题分析：由三角形全等的判定只需带③去就可以了，应用了ASA判定两三角形全等；故选C
考点：三角形全等的应用
3．（5分）如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）.
A． B．4 C． D．5
【答案】B．
考点：全等三角形的判定和性质.
4．（5分）如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（ ）.
A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APD
B．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APD
C．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APD
D．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD
【答案】A．
【解析】
试题分析：根据选项所给条件结合全等三角形的判定定理分别进行分析即可．A、若添加条件，AC=AD，不能证明△APC≌△APD，故此选项符合题意；B、若添加条件，BC=BD，可利用SAS证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；C、若添加条件，∠ACB=∠ADB，可利用AAS证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；D、若添加条件，∠CAB=∠DAB，可利用ASA证明△APC≌△APD，故此选项不合题意；
故选：A．
考点：全等三角形的判定．
5．（5分）如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）.
【答案】∠E=∠F或AE=DF.
考点：全等三角形的判定.
6．（5分）如图，AB=AD，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC≌△ADE．
【答案】∠B=∠D.
【解析】
试题分析：添加条件∠B=∠D，
∵在△ABC和△ADE中
，
∴△ABC≌△ADE（ASA）
考点：全等三角形的判定
7．（7分）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由．
【答案】添加∠BAC=∠DAC（答案不唯一）
考点：全等三角形的判定；开放型．
8．（7分）如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．你知道AB与DE有什么关系？请说明理由．
【答案】AB=DE且AB∥DE，理由详见解析.
【解析】
试题分析：先求出BC=EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠ACF=∠DFC，再根据等角的补角相等求出∠ACB=∠DFE，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=DE，全等三角形对应角相等可得∠B=∠E，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥DE．
考点：全等三角形的判定与性质．
9．（ 8分）在△AEC和△DFB中，已知∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，并写下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．小明选取了关系式①，②作为条件，关系式③作为结论。你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗？如果是，请写出证明过程，如果不是，请举出反例．
【答案】见解析
【解析】
试题分析：①②作为条件，③作为结论，得到的命题为真命题;由AE与DF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AB=DC，等式左右两边都加上BC，得到AC=DB，又∠E=∠F，利用AAS即可得到△ACE≌△DBF，根据全等三角形的对应边相等得到CE=BF．
试题解析：解： 是真命题，
证明：∵AE∥DF，
∴∠A=∠D。
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=DB。
在△AEC和△DFB中，
∵∠E=∠F，∠A=∠D，AC=DB，
∴△AEC≌△DFB（AAS）。
∴CE=BF③（全等三角形对应边相等）
考点：三角形全等的判定与性质
10．（8分）已知：如图，AE，FC都垂直于BD，垂足为E、F，AD∥BC，BE=DF．求证：OA=OC．
【答案】证明详见解析.
即BF=DE，
在△ADE和△CBF中，
∠B=∠D，BF=DE，∠AED=∠CFB=90°，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF，
在△AOE和△COF中，
∠AED=∠CFB=90°，∠AOE=∠COF，AE=CF，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OA=OC．
考点：全等三角形的判定与性质．
