数学五年级下北师大版4长方体的体积课件（62张）

课件62张PPT。1、什么叫做物体的体积呢?2、计量物体常用的体积单位有哪些？ 每个物体都占有一定的空间,
我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积. 立方厘米 立方分米 立方米棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。1米
立方厘米、立方分米、立方米cm3dm3m3常用的体积单位有：填空:(1)一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?(2)一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是40( ); (4)我们教室空间的体积约是126（ ）；立方厘米立方分米立方米立方米那么怎样计量一个物体的体积呢？物体含有多少个体积单位，体积就是多少。下面的两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？ 怎样用科学而准确方法来计算水立方的体积呢？北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二） 1 会推导长方体和正方体的体积公式
2 记住长方体和正方体的体积公式
3 会应用公式正确计算长方体和正方
体的体积长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？高宽长这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和高相等，越宽，体积越大这两个长方体什么相等？什么不相等呢？长和宽相等时，越高，体积越大！这两个长方体什么相等？什么不相等呢？宽和高相等时，越长，体积越大！看图思考 回答问题　　有一块长方体橡皮（如上图），把它切分成棱长1cm的小正方体，数一数，一共有多少个小正方体？橡皮的体积是多少?你是怎么想的？
小组合作动手做实验：用12个体积为１cm3的小正方体摆成3个不同的长方体，说一说你是怎么摆的，并做好记录。12345每排摆12个摆1排摆1层12cm 1cm12 cm31cm12个返回6cm2cm1cm12个12cm3每排摆6个摆2排摆1层返回每排摆4个摆1层4cm3cm1cm12个12cm3摆3排返回每排摆3个摆2层3 cm2cm2cm12个12cm3摆2排返回观察上表，你发现了什么？ 为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢? 1、体积都相同，而长、宽、高不同。　　因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米３ ，所以体积都是12立方厘米 。 2、讨论：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系呢？12cm 1cm12个12 cm31cm6cm2cm1cm12个12cm34cm3cm1cm12个12cm33cm2cm2cm12个12cm34311212长方体①长方体②5424040长方体③5436060长方体④5448080用棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体，摆成长方体的长、宽、高各是多少厘米？用了多少个小正方体？它的包含多少个体积单位？　　　猜一猜：摆成的长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？动手操作 观察交流4厘米1厘米1厘米长： 厘米宽： 厘米高： 厘米411体积： 立方厘米43厘米3122厘米224长方体的体积＝长 × 宽 × 高分组讨论：通过操作，你发现长方体的体积与什么有关？可以怎样求长方体的体积？再次探索 验证猜想图１ 　　图２图３图４长方体的体积
=体积单位正方体的个数
=底层所摆的体积单位正方体的个数 × 层数
=底面所含面积单位正方形的个数 × 高(所含的长度单位的个数)
=每排的个数× 排数× 高
=长 × 宽 × 高
长方体的体积=长×宽×高
v = a × b × h
=abhhab长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高

V ＝ abh
每排的个数排数层数口答：
用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。
它们的长、宽、高各是多少？
算出它们的体积各是多少。 例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?7×4×3=84(立方厘米 )答:它的体积是84立方厘米.7厘米4厘米3厘米 练习: 一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4分米,这块水泥板的体积是多少立方分米 ?12分米6分米4分米12×6×4=288(立方分米 )答:这块水泥板的体积是288立方分米.判断：
棱长是6分米的正方体，
它的表面积和体积相等（ ）。×V　V ＝ a ·a· a表示三个a相乘。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长5cm2cm2cm2cm2×2×2= 8 (cm3)V=abh
=5×2×2
= 20（cm3）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝××＝a × a × a3a{a + a + a3 × a写出下面各式的结果。6 x+x+x x×x×x 3x.x3=6×6×6=216=3x=x3=3x2做一做：一块正方体石料，棱长是６分米，这块石料的体积是多少立方分米？=63=6×6×6=216（立方分米）答：这块石料的体积是216 立方分米。1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（ ），（ ），（ ），再把它们（ ），长方体体积=（ ）2. 我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（ ）就可以了，正方体体积=（ ）一 填空长相乘高宽棱长长x宽x高棱长x棱长x棱长做一做：1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。（1）它们的长、宽、高各是多少？3厘米3厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米（2）算出它们的体积各是多少？=3×3×4
=36（立方厘米）=6×2×2
=24（立方厘米) =3×3×3
=27（立方厘米）V =abhV =abh1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的
体积公式的？2.我说你做。3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？3×2×2
＝12cm35×3×3
＝45cm32×2×2
＝8cm33×2×3＝18cm3求下列图形的体积。(单位：分米)5×3×4=60(dm3）2×2×6=24(dm3）3×3×3=27(dm3）3.长方体的体积＝长×宽×高Ｖ长方体＝a b h4.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长v正方体＝a　３总结：1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。2.常用的体积单位有cm 、dm 、m 333测量篮球场的大小用（ 　 ）单位。
测量学校旗杆的高度用（ 　　 ）单位。
测量一只木箱的体积要用（ 　　 ）单位。面积长度体积思考除了用长×宽×高的方法求长方体的体积外，你还有别的方法吗？长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高hab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长a底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V ＝ Sh先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积＝底面积×高一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面，应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定哪个面为底面。填一填。80150154.24.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是
面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？30÷6＝5（m）5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要
向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？12×6×2＝144（dm3）＝144（升）6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，
内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
想的。
60÷15＝430÷3＝104×10×10＝400（盒）7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个
体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）3×3×3＝27（cm3）8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部
的体积是多少？3×2.2×2＝13.2（m3）9.实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体
橡皮。