5.1.1 轴对称图形同步检测
一、选择题：
1.下列交通标志中，成轴对称图形的是( )
2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )
3.某位同学参加课外数学兴趣小组，绘制了下列四幅图案，其中轴对称图形的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列说法中错误的是( )
A.教室里的黑板是轴对称图形
B.扑克牌中的梅花图案是轴对称图形
C.五星红旗的五角星图案不是轴对称图形
D.英文字母印刷体大写“W”是轴对称图形
5.(2013·山西)如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有( )
A.1条 B.2条 C.4条 D.8条
6.下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是( )
7.下列关于轴对称图形的对称轴的说法中正确的是( )
A.轴对称图形的对称轴只能是一条
B.轴对称图形的对称轴一定是线段
C.轴对称图形的对称轴可以有多条
D.轴对称图形的对称轴一定是射线
8.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
9.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )
10.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是( )
A.上海自来水来自海上 B.有志者事竟成
C.清水池里池水清 D.蜜蜂酿蜂蜜
11.正方形的对称轴的条数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12.下列四个图形：
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：
13.下图中的五角星有 条对称轴？请作出这些对称轴.
14.如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__________种.
三、作图与解答：
15.如图，从我们今天这节课学习的知识来考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.
16.分别找出具有一条对称轴、两条对称轴、三条对称轴、四条对称轴的几何图形，并画出来(包括对称轴).
17.我们把形如abba的四位数称为“对称数”，如1 991、2 002等，试问在1 000～2 000之间有几个 “对称数”？
参考答案
1.B
2.B
3.C
4.C
5.C
6.A
7.C
8.C
9.C
10.B
11.D
12.C
13.有5条对称轴.图略.
14.3
15.图形②.理由是：图形②不是轴对称图形.
16.答案不唯一，图略.
17.有1 001，1 111，1 221，1 331，…，1 991，共10个.
5.1.2 轴对称变换同步检测
一、选择题：
1.下列图中，左边图形与右边图形成轴对称变换的是( )
2.四边形ABCD与四边形EFGH是关于直线l成轴对称，且四边形ABCD的周长是25 cm，则四边形EFGH的周长是( )
A.20 cm B.25 cm C.30 cm D.50 cm
3.经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比( )
A.形状没有改变，大小没有改变 B.形状没有改变，大小有改变
C.形状有改变，大小没有改变 D.形状有改变，大小有改变
4.点A与点A′关于直线l对称，下列说法错误的是( )
A.直线l与线段AA′垂直 B.线段AA′平分直线l
C.直线l平分线段AA′ D.直线l垂直平分线段AA′
5.下列说法正确的是( )
A.若点A和点A′到直线l的距离相等，则点A和点A′关于直线l对称
B.若直线l垂直平分线段AA′，且AB=A′B′，则线段AB和A′B′关于直线l对称
C.若两个三角形关于某条直线对称，则任意对应点连线垂直平分对称轴
D.若线段AB和A′B′关于某直线对称，则AB=A′B′
6.如图，三角形ABC与三角形DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是( )
A．AB∥DF B．∠B=∠E C．AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分
二、填空题：
7.距离为8 cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为__________cm.
8.如图，三角形ABC与三角形A′B′C′关于直线l对称，则∠A′的度数为__________.
9.作一个图形关于某条直线对称的图形时，只要从已知图形上找出几个关键点，然后分别作出它们的__________，再按原图方式连接起来即可.
10.数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照(1)题的形式填空.
(1)12×231=132×21；
(2)12×462=_______×__________；
(3)18×891=__________×__________；
(4)24×231=__________×__________.
11.在如图所示的4×4正方形网格中.∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝__________.
三、作图与解答：
12.如图，已知线段AB和直线l，作出与线段AB关于直线l对称的图形.
13.如图所示的三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线l对称，请你画出它的对称轴直线l.
14.如图，已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于直线l对称，四边形ABCD的周长为12 cm，∠A=85°，求四边形A′B′C′D′的周长和∠A′的度数.
15.如图，作出与三角形ABC关于直线MN对称的图形.
16.在下面的方格纸中.
(1)作出三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；
(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的？
17.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出三角形AEF，使三角形AEF与三角形AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出三角形AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.D
6.A
7.4
8.50°
9.(2)264 21
(3)198 81
(4)132 42
10.315°
11.对应点
12.图略.
13.图略.
14.四边形A′B′C′D′的周长为12 cm，∠A′=85°.
15.图略.
16.(1)图略.
(2)由B1、B2在图上的位置可知，B1先向右平移6格，再向下平移2格，因此三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1先向右平移6格，再向下平移2格得到的.
17.（1）图略.
（2）6.
5.2 旋转同步检测
一、选择题：
1.如图，将左边的长方形绕点P旋转一定角度后，得到位置如右边的长方形，则旋转的角度是( )
A.30° B.60° C.90° D.180°
2.如图，将三角形ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到三角形A′B′C，则图中一定等于50°的角的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.能由左图旋转得到的图形是( )
4.如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到三角形COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 ( )
A.15° B.60° C.45° D.75°
5.如图，三角形ABC由三角形A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A′是对应点 B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′ D.AB=A′B′
6.如图，在正方形网格中，将三角形ABC绕点A旋转后得到三角形ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是( )
A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45°D.逆时针旋转45°
7.下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是( )
8. 如图，将直角三角形AOB绕点O旋转得到直角三角形COD，若∠AOB=90°，∠BOC=130°，则∠AOD的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．30°
9.将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是( )
A.60 B.90 C.120 D.180
10.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是( )
A.点M B.格点N C.格点P D.格点Q
11.有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保持不动，另一个长方形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，…，则第10次旋转后得到的图形与图1～4中相同的是( )
A.图1 B.图2 C.图3 D.图4
二、填空题：
12.如图，三角形ABC是由三角形EBD旋转得到的，旋转中心是点__________.
13.如图，绕点O旋转得到的两个图形的对应点M与N到旋转中心O的距离__________.(填“相等”或“不相等”)
14.如图，将三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转至三角形OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4 cm，BB′=1 cm，则A′B长是__________cm.
15.如图，将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,绕着O任意转动其中一个三角尺,则与∠AOD始终相等的角是__________.
三、作图与解答：
16.如图，三角形ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°，请作出旋转后的图形.
17.怎样将图中的甲图案变成乙图案？
18.在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案.
19.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有多少个？是哪几个？
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.C
5.C
6.B
7.A
8.B
9.C
10.B
11.B
12.B
13.相等
14.3
15.∠BOC
16.图略.
17.步骤：(1)将图甲绕某点逆时针旋转一定角度，使树干与地面垂直；
(2)接着将旋转后的图形向右平移至与图乙重合即可.
18.图略.
19.3个.绕点D顺时针旋转90°；绕点C逆时针旋转90°；绕CD中点旋转180°.
5.3图形变换的简单应用同步检测
一、选择题：
1.下列四个图形中，不能通过基础图形平移得到的是( )
2.经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是( )
3.下列各选项中的图形是由甲通过旋转变换得到的是( )
4.下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变换得到的图形是( )
5.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )
6.要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7.下列图案中，可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是( )
8.一个图形无论经过平移、旋转还是轴反射，对于以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化.正确的是( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
9.下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10.下列图形中不可能通过将下图图形平移或旋转得到的是( )
11.把一张正方形纸片如图1，图2对折两次后，再如图3挖去一个三角形小孔，则展开后图形是( )
二、填空题：
12.以如图1(以O为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的有__________.(只填序号)
①只要向右平移1个单位；
②先以直线AB为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位；
③先绕着点O旋转180°，再向右平移1个单位；
④绕着OB的中点旋转180°即可.
三、作图与解答：
13.下列各图可以看作是由一个什么样的基础图形经过怎样的变换形成的?
14.如图可以看作是一个基础图形经过旋转得到的，请分析形成过程.
15.图案设计，请你用○、△、三种“材料”拼成一幅你认为最漂亮的图形.
16.如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请按要求完成下列操作：先将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°得到三角形A1B1C1，再作三角形A1B1C1关于直线B1C1轴对称的三角形A2B2C2.
17.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有多少种？画出图形.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.A
5.C
6.A
7.D
8.D
9.A
10.B
11.C
12.②③④
13.略.
14.由图案绕中心分别旋转45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°得到.
15.本题可以考虑用图形的平移、旋转、轴对称等变换设计图案.答案不唯一.图略.
16.图略.
17.如图所示，一共有13种平移方法.
