山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册第5章生活中的轴对称回顾与思考同步练习（新版）北师大版

第五章 生活中的轴对称
回顾与思考
一、选择题
1.在三角形、四边形、五边形和正六边形中，是轴对称图形的是（ ）
A. 三角形 B. 四边形
C. 五边形 D. 正六边形
2.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（ ）
A．上海自来水来自海上 B．有志者事竟成
C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜
3.下列图形中，正对镜面时，镜中的像与原图形一样的图形是(　)
(第3题)
A.①② B.②③ C.③④ D.②③④
4.下列说法正确的是(　)
A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合
B.等腰三角形的两个角相等
C.等边三角形的三条边相等，三个角也相等
D.等腰三角形有、两条对称轴
5.在△ABC中，∠A＝90o，BD平分∠ABC，AD＝3cm，BC＝8cm，则△BDC的面积为(　)
A.12cm2 　B.24 cm2　C.6 cm2　D.48 cm2
第5题　　　　　　　　 第6题
6.如图，△ABC是等腰三角形，分别以两腰为边向外作等边△ADB和等边△ACE，若∠DAE＝∠DBC，则∠BAC的度数为(　)21世纪教育网版权所有
A.15o　B.20o　C.30o　D.无法确定
7.若等腰三角形两腰上的高所成的钝角为130o，则此等腰三角形各内角的度数可能为(　)
A.50o，50o，80o　 B.65o，57.5o，57.5o　
C.50o，65o，65o　 D.100o，40o，40o
8.小华用一个图章，在纸上印出了的图案，图章上的图案是(　)
9.等腰三角形的周长为40cm，以一腰为边作等边三角形，其周长为45cm，则等腰三角形的底边长是(　)21·cn·jy·com
A.5cm　 B.10cm　 C.15cm　 F.20cm
10.如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上 ④BD=BF ⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是 （ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

第10题 第11题
二、填空题
11.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形使其成为轴对称图形，这样的白色小方格有_______个.
12.从几何图形的性质考虑：“甲、中、四、角、出”这五个图形中，有一个图形与其他四个不同，它是：_________.21教育网
13.如图，PQ是图形的对称轴，它是某些线段的垂直平分线，这些线段分别是_______；PQ也使某些角相等，图中相等的角分别是_________.21·世纪*教育网
第13题 　　　　　　　 第14题
14. 如图：AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ADC沿直线AD折叠，点C落在点处，连结B，那么B的长为_____________。2·1·c·n·j·y
三、解答题
15.如图，∠AOB包含∠DOE，OC平分∠AOB，PF⊥OA，PG⊥OB，垂足分别为F、G，PF、PG分别交OD、OE于M、N，那么PF＝PG吗？PM＝PN吗？为什么？www-2-1-cnjy-com
16.如图，△ABC是轴对称图形，AE所在直线是它的对称轴.
(1)试写出图中三组关于线段或角的相等关系；
(2)若△ABC是等边三角形，且AB＝6，求∠BAE的度数和BE的长.
17.两个全等的三角形，可以拉出各种不同的图形，如图三角形已经给出，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别不同的轴对称图形.(所画三角形可与原三角形有重叠部分)2-1-c-n-j-y
18.如图，AF平分∠BAC，P是AF上的任意一点，过P向AB、AC作垂线PD、PE、，D、E分别为垂足，连结DE.求证：AF垂直平分DE.【来源：21cnj*y.co*m】
19.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，垂足为E，交BC的延长线于F，连结AF.求证：∠B＝∠CAF.www.21-cn-jy.com
20.某市的水果加工厂P恰好在两条铁路OA、OB的夹角内部，为了抓住这个千载难逢的机遇，提高水果的销量，经理决定在这两条铁路沿线上各建一个运转站M、N，把加工厂的加工好的水果每天从加工厂P运往M、N.问M、N应建在何处，能够使P、M、N之间的运转的路程最短.【来源：21·世纪·教育·网】
21.佳佳上周吃了a块糖，本周吃了b块糖，把这两个数的积正对镜子一照，镜子里的数恰好等于a＋b，求a和b.【出处：21教育名师】
参考答案
1.D　2.B　3.B　4.C　5.A　6.B　7.C　8.B　9.B　10.C 11.3　12.角　 13.EC，BF　∠A＝∠D，∠APR＝∠RPD等　14.3 15. PF＝PG，因为角平分线上的点到角的两边的距离相等.无法判断PM是否等于PN.21cnjy.com
16.(1)如AB＝AC，BE＝CE，∠B＝∠C等.(2)因为△ABC是等边三角形，所以∠B＝∠C＝∠BAC＝60o，因为AE是△ABC的对称轴，所以∠BAE＝∠CAE＝∠BAC＝×60o＝30o，BE＝BC＝AB＝×6＝3.21*cnjy*com
17.可画出如下图中的(1)～(3)三种画法，还有其他不同的画法(其中l为对称轴).
18.∵AF∠平分BAC，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，∴PD＝PE，∠PAD＝∠PAE，∠ADP＝∠AEP＝90o.∴Rt△APD≌Rt△APE.∴AD＝AE.∴点A在DE的垂直平分线上.已证PD＝PE，点P也在DE的垂直平分线，故PA为DE的垂直平分线.【版权所有：21教育】
19.∵EF垂直平分AD，∴AF＝DF，∠DAF＝∠ADF.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC.∴∠DAF－∠DAC＝∠ADF－∠BAD，即∠B＝∠CAF.21教育名师原创作品
20.根据线段的垂直平分线的性质可作P关于OA的对称点P′，作P关于OB的对称点P″，连结P′P″，交OA于点N，交OB于点M，M、N即为所求.21*cnjy*com
21.a＝9，b＝9.