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冀教版小学数学五年级下册第四单元第三课时分数乘分数教学设计
课题 分数乘分数 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历借助直观图探索、总结分数乘分数计算方法的过程。掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行计算。感受借助图形分析问题、探索计算方法的直观性，获得探索数学问题的活动经验。
重点 掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。
难点 理解分数乘分数的算理。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：列式计算。5的是多少？ 5×15的是多少？ 15×=100的是多少？ 100×=10 学生列式计算并交流计算方法和算理。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。一个整数和分数相乘，用整数和分子的积作分子，分母不变。 通过复习整数和分数的乘法，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。通过分数和整数相乘的练习，为学习分数乘分数做铺垫。
讲授新课 学习分数乘以分数的计算方法。出示例4 一台收割机每小时收割小麦公顷。 （1）这台收割机小时收割小麦多少公顷？ 2、小组讨论：说说你是怎样想的？3、汇报交流。（课件演示）（公顷）答：这台收割机小时收割小麦公顷。 （2）这台收割机小时收割小麦多少公顷？ （公顷）答：这台收割机小时收割小麦公顷。 4、小组讨论：怎样计算分数乘以分数？ 试一试。1、计算下面各题。 1 22、做一做。（1）在 里填上“>”、“<”或“=”。通过上面的计算，你发现了什么？一袋食盐重千克，用去，用去多少千克？ 1 ×=×=（千克） 1 答：用去千克。三、小结： 画图表示一下。用大长方形表示1公顷。把1公顷平均分成2份，每份是公顷。就是求公顷的是多少公顷，用乘法计算。也就是把 公顷平均分成4份，求每份是多少。也就是把1公顷平均分成2×4份，取其中的1份，每份是 。就是求公顷的是多少公顷，用乘法计算。也就是把 公顷平均分成5份，求3份是多少。也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的3份，每份是 。分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。如果能约分，可以先约分，再计算比较简便。分数乘分数的意义，就是求这个分数的几分之几是多少。分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。先计算，再比较。一个不为0的数乘假分数，积大于或等于这个数，一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。把千克看作单位“1”，求的是多少，用乘法计算。 通过直观图的演示，使学生容易理解。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。求公顷的是多少，结果是，根据分数乘整数的计算方法，可以得出。用课件演示，通过直观图帮助学生理解分数乘分数的计算方法。总结分数乘分数的计算方法，找出更简便的方法：可以先约分，再用分子乘分子，分母乘分母，这样计算比较简便。分数乘分数的意义和整数乘分数的意义相同，就是求这个分数的几分之几是多少。通过分数乘分数计算的练习，，进一步掌握分数乘分数的计算方法。通过分数乘法的练习，可以让学生发现一个数和分数相乘的规律。通过各种练习，巩固本课的知识点。
巩固提升 计算下面各题。 1 2 1 3 1 2 一个长方形，长是米，宽是米。它的面积是多少平方米？ 1 1×=×=（平方米） 3 1答：它的面积是平方米。3、校园面积的是空地，空地的准备铺草坪，草坪的面积占校园总面积的几分之几？ 1 1答：草坪的面积占校园总面积的。 可以先约分，再用分子乘分子，分母乘分母，这样计算比较简便。带分数的乘法，可以先把带分数化成假分数，再计算。0和任何数相乘都得0。长方形的面积=长×宽。画图看一看。用这个长方形表示校园面积。也就是求 的是多少，用乘法计算。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握分数乘分数的算理和计算方法。
课堂小结 这节课你学会了什么？（1）分数乘以分数的意义：就是求这个分数的几分之几是多少。（2）分数乘以分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（3）分数乘以分数的简便方法：先约分，再计算，分子乘分子，分母乘分母。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 分数乘分数分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。在教学一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则中，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，教师要引导学生操作，直观感悟，使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。 从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义。教学时先通过对整数乘法的复习，使学生明确整数乘法的意义，再充分利用直观图，引导学生把直观操作与抽象推理相结合，理解分数乘分数的计算法则的推导过程。 由于分数乘法的计算法则比较抽象，学生理解起来有一定的困难。教学时我尽量加强直观，变抽象为形象，多给学生创造对手操作的机会，激发学生学习的兴趣，使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法，进而概括出分数乘法的法则。 培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这部分内容的学习和练习，培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点，选择简便方法等良好的计算习惯和严谨认真的学习态度，为他们以后的学习打好基础。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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课题
分数乘分数
单元
第四单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
结合具体事例，经历借助直观图探索、总结分数乘分数计算方法的过程。
掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行计算。
感受借助图形分析问题、探索计算方法的直观性，获得探索数学问题的活动经验。
重点
掌握分数乘分数的计算方法并能正确计算。
难点
理解分数乘分数的算理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：
列式计算。
5的是多少？ 5×
15的是多少？ 15×=
100的是多少？ 100×=10
学生列式计算并交流计算方法和算理。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
一个整数和分数相乘，用整数和分子的积作分子，分母不变。
通过复习整数和分数的乘法，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。
通过分数和整数相乘的练习，为学习分数乘分数做铺垫。
讲授新课
学习分数乘以分数的计算方法。
出示例4
一台收割机每小时收割小麦公顷。
（1）这台收割机小时收割小麦多少公顷？
2、小组讨论：
说说你是怎样想的？
3、汇报交流。（课件演示）
（公顷）
答：这台收割机小时收割小麦公顷。
（2）这台收割机小时收割小麦多少公顷？
（公顷）
答：这台收割机小时收割小麦公顷。
4、小组讨论：怎样计算分数乘以分数？
试一试。
1、计算下面各题。
1
2
2、做一做。
（1）在 里填上“>”、“<”或“=”。
通过上面的计算，你发现了什么？
一袋食盐重千克，用去，用去多少千克？
1
×=×=（千克）
1
答：用去千克。
三、小结：
画图表示一下。
用大长方形表示1公顷。
把1公顷平均分成2份，每份是公顷。
就是求公顷的是多少公顷，用乘法计算。
也就是把 公顷平均分成4份，求每份是多少。
也就是把1公顷平均分成2×4份，取其中的1份，
每份是
。
就是求公顷的是多少公顷，用乘法计算。
也就是把 公顷平均分成5份，求3份是多少。
也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的3份，
每份是
。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
如果能约分，可以先约分，再计算比较简便。
分数乘分数的意义，就是求这个分数的几分之几是多少。
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
先计算，再比较。
一个不为0的数乘假分数，积大于或等于这个数，一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。
把千克看作单位“1”，求的是多少，用乘法计算。
通过直观图的演示，使学生容易理解。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
求公顷的是多少，结果是，根据分数乘整数的计算方法，可以得出。
用课件演示，通过直观图帮助学生理解分数乘分数的计算方法。
总结分数乘分数的计算方法，找出更简便的方法：可以先约分，再用分子乘分子，分母乘分母，这样计算比较简便。
分数乘分数的意义和整数乘分数的意义相同，就是求这个分数的几分之几是多少。
通过分数乘分数计算的练习，，进一步掌握分数乘分数的计算方法。
通过分数乘法的练习，可以让学生发现一个数和分数相乘的规律。
通过各种练习，巩固本课的知识点。
巩固提升
计算下面各题。
1 2
1 3
1
2
一个长方形，长是米，宽是米。它的面积是多少平方米？
1 1
×=×=（平方米）
3 1
答：它的面积是平方米。
3、校园面积的是空地，空地的准备铺草坪，草坪的面积占校园总面积的几分之几？
1
1
答：草坪的面积占校园总面积的。
可以先约分，再用分子乘分子，分母乘分母，这样计算比较简便。
带分数的乘法，可以先把带分数化成假分数，再计算。
0和任何数相乘都得0。
长方形的面积=长×宽。
画图看一看。
用这个长方形表示校园面积。
也就是求 的是多少，用乘法计算。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
拓展练习，使学生更好地掌握分数乘分数的算理和计算方法。
课堂小结
这节课你学会了什么？
（1）分数乘以分数的意义：就是求这个分数的几分之几是多少。
（2）分数乘以分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（3）分数乘以分数的简便方法：先约分，再计算，分子乘分子，分母乘分母。
对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
分数乘分数
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
在教学一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则中，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，教师要引导学生操作，直观感悟，使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。
从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义。教学时先通过对整数乘法的复习，使学生明确整数乘法的意义，再充分利用直观图，引导学生把直观操作与抽象推理相结合，理解分数乘分数的计算法则的推导过程。
由于分数乘法的计算法则比较抽象，学生理解起来有一定的困难。教学时我尽量加强直观，变抽象为形象，多给学生创造对手操作的机会，激发学生学习的兴趣，使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法，进而概括出分数乘法的法则。
培养学生良好的计算习惯和认真的学习态度。学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这部分内容的学习和练习，培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点，选择简便方法等良好的计算习惯和严谨认真的学习态度，为他们以后的学习打好基础。
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《分数乘分数》练习
一．填空题。
1、分数乘分数，用（ ）作分子，用（ ）作分母。
2、表示（ ）。
3、的是（ ），吨的是（ ）吨。
4、一个正方形的边长是米，它的面积是（ ）平方米。
二、判断题。
1、一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。 （ ）
2、一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大。（ ）
3、全班人数的的就是全班人数的。（ ）
4、×= （ ）
三、计算题。
四、解决问题。
1、有两张影碟，第一张播完要用了小时，第二张播完所用的时间是第一张播完所用时间的，第二张播完要用多长时间？21世纪教育网版权所有
2、盘子中有千克瓜子，亮亮吃了这盘瓜子的，亮亮吃了多少千克瓜子？
3、一张正方形纸的面积是平方分米，把它对折再对折，这时的面积是多少平方分米？
参考答案
一．填空题。
1、答案：分子乘分子的积 分母乘分母的积
答案：表示求的是多少。
答案：
解析：求的是多少，用乘法计算，列式为×=，求的是多少，用乘法计算，列式为×=。
答案：
解析：一个正方形的边长是米，求它的面积是多少平方米。列式为平方米。
二、判断题。
1、答案：×
解析：一个数（0除外）乘分数，积可能比这个数小，也可能等于或大于这个数。
答案：×
解析：一个数（0除外）乘假分数，积可能比这个数大，也可能和这个数相等。
答案：√
解析：求全班人数的的是多少，就是用。
答案：×
解析：×= ，计算分数乘法，最后结果要化简成最简分数，可以先约分，再化简，计算比较简便。 21教育网
计算题。
1 1 2
5 1 1
1 1 4
2 3 1
四、解决问题。
1、答案：（小时）
答：第二张播完要用1小时。
解析：有两张影碟，第一张播完要用了小时，第二张播完所用的时间是第一张播完所用时间的，求第二张播完要用多长时间，就是求小时的是多少小时，用乘法计算，列式为小时。21cnjy.com
答案：（千克）
答：亮亮吃了千克瓜子。
解析：盘子中有千克瓜子，亮亮吃了这盘瓜子的，求亮亮吃了多少千克瓜子，就是求的是多少千克，用乘法计算，列式为千克。21·cn·jy·com
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一．填空题。
1、分数乘分数，用（ ）作分子，用（ ）作分母。
2、表示（ ）。
3、的是（ ），吨的是（ ）吨。
4、一个正方形的边长是米，它的面积是（ ）平方米。
二、判断题。
1、一个数（0除外）乘分数，积比这个数小。 （ ）
2、一个数（0除外）乘假分数，积比这个数大。（ ）
3、全班人数的的就是全班人数的。（ ）
4、×= （ ）
三、计算题。
四、解决问题。
1、有两张影碟，第一张播完要用了小时，第二张播完所用的时间是第一张播完所用时间的，第二张播完要用多长时间？21世纪教育网版权所有
2、盘子中有千克瓜子，亮亮吃了这盘瓜子的，亮亮吃了多少千克瓜子？
3、一张正方形纸的面积是平方分米，把它对折再对折，这时的面积是多少平方分米？
参考答案
一．填空题。
1、答案：分子乘分子的积 分母乘分母的积
答案：表示求的是多少。
答案：
解析：求的是多少，用乘法计算，列式为×=，求的是多少，用乘法计算，列式为×=。
答案：
解析：一个正方形的边长是米，求它的面积是多少平方米。列式为平方米。
二、判断题。
1、答案：×
解析：一个数（0除外）乘分数，积可能比这个数小，也可能等于或大于这个数。
答案：×
解析：一个数（0除外）乘假分数，积可能比这个数大，也可能和这个数相等。
答案：√
解析：求全班人数的的是多少，就是用。
答案：×
解析：×= ，计算分数乘法，最后结果要化简成最简分数，可以先约分，再化简，计算比较简便。 21教育网
计算题。
1 1 2
5 1 1
1 1 4
2 3 1
四、解决问题。
1、答案：（小时）
答：第二张播完要用1小时。
解析：有两张影碟，第一张播完要用了小时，第二张播完所用的时间是第一张播完所用时间的，求第二张播完要用多长时间，就是求小时的是多少小时，用乘法计算，列式为小时。21cnjy.com
答案：（千克）
答：亮亮吃了千克瓜子。
解析：盘子中有千克瓜子，亮亮吃了这盘瓜子的，求亮亮吃了多少千克瓜子，就是求的是多少千克，用乘法计算，列式为千克。21·cn·jy·com
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分数乘分数
数学冀教版 五年级下
导入新知
你会做吗？
1.列式计算。
（1）5的 是多少？
（2）15的 是多少？
（3）100的 是多少？
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
一个整数和分数相乘，用整数和分子的积作分子，分母不变。
新知讲解
收割小麦
一台收割机每小时收割小麦 公顷。
4
画图表示一下。
用大长方形表示1公顷。
公顷
把1公顷平均分成2份，每份是 公顷。
新知讲解
收割小麦
小组讨论：
说说你是怎样想的？
（1）这台收割机 小时收割小麦多少公顷？
新知讲解
收割小麦
（1）这台收割机 小时收割小麦多少公顷？
公顷
就是求 公顷的 是多少公顷，用乘法计算。
也就是把 公顷平均分成4份，求每份是多少。
公顷的
也就是把1公顷平均分成2×4份，取其中的一份，每份是 。
新知讲解
收割小麦
公顷
公顷的
（公顷）
答：这台收割机 小时收割小麦 公顷。
公顷
新知讲解
收割小麦
（2）这台收割机 小时收割小麦多少公顷？
就是求 公顷的 是多少公顷，用乘法计算。
也就是把 公顷平均分成5份，求3份是多少。
公顷的
也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的3份，每份是 。
新知讲解
收割小麦
公顷
公顷的
答：这台收割机 小时收割小麦 公顷。
（公顷）
新知讲解
分数乘分数
小组讨论：
怎样计算分数乘以分数？
新知讲解
分数乘分数
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
如果能约分，可以先约分，再计算比较简便。
怎样计算分数乘以分数？
分数乘分数的意义，就是求这个分数的几分之几是多少。
新知讲解
试一试
1.计算下面各题。
分数乘以分数，先约分，再计算.用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
1
2
新知讲解
做一做
先计算，再比较。
1.在 里填上“>”、“<”或“=”。
一个不为0的数乘假分数，积大于或等于这个数，一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。
>
＜
=
>
＜
>
新知讲解
做一做
1
1
2.一袋食盐重 千克，用去 ，用去多少千克？
把 千克看作单位“1”，求 的 是多少，用乘法计算。
（千克）
答：用去 千克。
新知讲解
分数乘分数
01
分数乘以分数的意义：就是求这个分数的几分之几是多少。
02
分数乘以分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
03
分数乘以分数的简便方法：先约分，再计算，分子乘分子，分母乘分母。
巩固提升
1.计算下面各题。
可以先约分，再用分子乘分子，分母乘分母，这样计算比较简便。
2
1
1
3
带分数的乘法，可以先把带分数化成假分数，再计算。
2
1
0和任何数相乘都得0。
巩固提升
2.一个长方形，长是 米，宽是 米。它的面积是多少平方米？
长方形的面积=长×宽。
1
1
答：它的面积是 平方米。
3
1
（平方米）
巩固提升
用这个长方形表示校园面积。
1
1
3.校园面积的 是空地，空地的 准备铺草坪，草坪的面积占校园总面积的几分之几？
校园的 是空地
空地的 铺草坪
草坪占总面积的几分之几？
也就是求 的 是多少，用乘法计算。
答：草坪的面积占校园总面积的 。
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.分数乘以分数的意义：就是求这个分数的几分之几是多少。
3.分数乘以分数的简便方法：先约分，再计算，分子乘分子，分母乘分母。
2.分数乘以分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
板书设计
分数乘分数
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
谢谢
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