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《分数乘法的混合运算》练习
一．填空题。
1、分数乘法混合运算，没有括号的，要先算（ ）法，再算（ ）法；有小括号的，要先算（ ）。21教育网
2、一堆沙土重吨，用去了，还剩（ ）吨。
3、一批水泥，计划每天用去20吨，实际每天比计划节约，实际每天用（ ）吨。4、饲养场共有鸡400只，其中公鸡的只数占鸡的总数的，饲养场有母鸡（ ）只。
二、判断题。
1、一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。 （ ）
2、一根绳子长米，用去，还剩米。（ ）
3、冰箱的数量相当于电视机的，是把冰箱的数量看作单位“1”。（ ）
4、甲数是，乙数是甲数的，甲乙两数的和是。 （ ）
三、计算题。
四、解决问题。
1、育红小学图书馆去年有图书5000册，今年图书的数量比去年增加了，今年有图书多少册？
2、校园举行“八荣八耻”演讲比赛，共有120名学生参加，其中获奖学生占参赛学生的，获一等奖的学生占获奖学生的，获一等奖的学生有多少人？21·cn·jy·com
3、学校给学生做体检，量得小松的体重是36千克，小燕的体重比小松轻，小燕的体重是多少千克？
参考答案
一．填空题。
1、答案：乘 加减 小括号里面的
答案：
解析：一堆沙土重吨，用去了，还剩多少吨，可以先求用去了多少吨，列式为×吨，再求还剩多少吨，列式为吨；也可以先求还剩下这堆沙土的几分之几，列式为，再求还剩多少吨，列式为吨。www.21-cn-jy.com
答案：15
解析：一批水泥，计划每天用去20吨，实际每天比计划节约，实际每天用多少吨，可以先求实际每天节约多少吨，再求实际每天用多少吨，列综合算式为20-20×=15吨；也可以先求实际每天用去的是计划的几分之几，再求实际每天用多少吨，列综合算式是20×（1-）=15吨。2·1·c·n·j·y
答案：380
解析：饲养场共有鸡400只，其中公鸡的只数占鸡的总数的，饲养场有母鸡多少只，可以先求饲养场有公鸡多少只，再求母鸡有多少只，列综合算式为400-400×=380只；也可以先求母鸡占鸡的总数的几分之几，再求母鸡有多少只，列综合算式为400×（1-）=380只。【来源：21·世纪·教育·网】
二、判断题。
1、答案：×
解析：一袋面粉重20千克，吃了，求还剩多少千克，是把20千克看作单位“1”，吃了20千克的，吃了多少千克，用20×=10千克，还剩20-10=10千克。
答案：√
解析：一根绳子长米，用去，求还剩多少米，是把米看作单位“1”，先求用去多少米，列式为×=米，再求还剩多少米，列式为-=米。
答案：×
解析：冰箱的数量相当于电视机的，是把电视机的数量看作单位“1”。。
答案：√
解析：甲数是，乙数是甲数的，可以先求乙数是多少，列式为×=，再求甲乙两数的和是多少，列式为+=。 21cnjy.com
计算题。
解析：本题先算括号中的减法，再算括号外的乘法。
=1
解析：本题先算乘法，再算加法。
解析：本题先算乘法，再算减法，最后结果要化简成最简分数。
解析：本题先算括号中的加法，再算括号外的乘法。
四、解决问题。
1、答案：5000+5000×=6000（册）或5000×（1+）=6000（册）
答：今年有图书6000册。
解析：育红小学图书馆去年有图书5000册，今年图书的数量比去年增加了，求今年有图书多少册，可以先求今年比去年增加了多少册，再求今年图书的总册数，列综合算式是5000+5000×=6000册；也可以先求今年图书的数量是去年的几分之几，再求今年 图书的数量，列综合算式为5000×（1+）=6000册。21世纪教育网版权所有
答案：120×=20（人）20×=4（人）
答：获一等奖的学生有4人。
解析：校园举行“八荣八耻”演讲比赛，共有120名学生参加，其中获奖学生占参赛学生的，获一等奖的学生占获奖学生的，求获一等奖的学生有多少人，可以先求获奖学生有多少人，列式为120×=20人，再求获一等奖的学生有多少人，列式为20×=4人。
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分数乘法的混合运算
数学冀教版 五年级下
导入新知
你会做吗？
把大米的吨数看作单位“1”，就是求它的 是多少，用乘法计算。
分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（吨）
1.一辆汽车装运大米和面粉，大米有 吨，装运的面粉是大米的 。装运的面粉有多少吨？
答：装运的面粉有 吨。
导入新知
你会做吗？
求剩下多少米彩带，要用彩带的总长度减去用去的长度。
60-24=36（米）
2.一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？
答：还剩36米彩带。
新知讲解
彩带问题
一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的 ，还剩多少米彩带？
1
把这捆彩带的长度看作单位“1”，画出线段图分析一下。
用去
单位“1”
还剩？米
新知讲解
彩带问题
小组讨论：
说说你是怎样想的？
新知讲解
彩带问题
先算用了多少米，再求还剩多少米。
一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的 ，还剩多少米彩带？
1
用去
单位“1”
还剩？米
（米）
60-24=36（米）
答：还剩36米彩带。
新知讲解
彩带问题
一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的 ，还剩多少米彩带？
1
用去
单位“1”
还剩？米
答：还剩36米彩带。
（米）
还可以先算还剩这捆彩带的几分之几，再求还剩多少米彩带。
新知讲解
彩带问题
用去
单位“1”
还剩？米
答：还剩36米彩带。
=60-24
=36（米）
我和红红的算法一样，列成一个综合算式。
新知讲解
彩带问题
用去
单位“1”
还剩？米
答：还剩36米彩带。
=36（米）
聪聪的算法列成综合算式是这样的：
为什么要加小括号呢？
要先算1- ，所以要加小括号。
新知讲解
分数混合运算
小组讨论：
你知道分数乘法混合运算的运算顺序吗？
新知讲解
分数混合运算
没有括号的，要先算乘法，后算加、减法。
如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
你知道分数乘法混合运算的运算顺序吗？
最后结果要化简成最简分数。
新知讲解
试一试
1.先说一说运算顺序，再计算。
先算乘法，再算加法。
先算小括号里的减法，再算乘法。
新知讲解
试一试
1.先说一说运算顺序，再计算。
先算乘法，再算减法。
先算小括号里的加法，再算乘法。
新知讲解
做一做
1.判断下面各题的正误，再改正过来。
计算顺序错误。应该先算乘法，再算减法。
改为：
新知讲解
做一做
1.判断下面各题的正误，再改正过来。
改为：
计算错误。
新知讲解
做一做
（次）
先求婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次。
2.人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳约多少次？
75次
多
75+60=135（次）
答：婴儿每分钟心跳约135次。
？次
单位”1”
再求婴儿每分钟心跳约多少次。
青少年：
婴儿：
新知讲解
做一做
也可以列综合算式。
2.人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳约多少次？
多
=75+60
=135（次）
答：婴儿每分钟心跳约135次。
？次
单位”1”
青少年：
婴儿：
先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几。
新知讲解
做一做
2.人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳约多少次？
75次
多
（次）
？次
单位”1”
答：婴儿每分钟心跳约135次。
青少年：
婴儿：
再求婴儿每分钟心跳约多少次。
新知讲解
做一做
也可以列综合算式。
2.人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳约多少次？
=135（次）
答：婴儿每分钟心跳约135次。
75次
多
？次
单位”1”
青少年：
婴儿：
新知讲解
分数乘法混合运算
01
分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的。
02
部分量=单位“1”×部分量占单位“1”的几分之几。
03
解决分数乘法应用题，可以画线段图来帮助分析理解。
巩固提升
1.计算下面各题。
巩固提升
先求明明比亮亮轻多少千克，再求明明的体重。
2.亮亮体重是40千克，明明比他轻 ，明明的体重是多少千克？
答：明明的体重是35千克 。
40千克
单位”1”
亮亮体重：
轻
？千克
明明体重：
=40-5
=35（千克）
巩固提升
还可以先求明明的体重是亮亮的几分之几，再求明明的体重。
2.亮亮体重是40千克，明明比他轻 ，明明的体重是多少千克？
答：明明的体重是35千克 。
40千克
单位”1”
亮亮体重：
轻
？千克
明明体重：
（千克）
巩固提升
可以先求运来的萝卜比白菜多多少千克，再求运来萝卜多少千克。
3.菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜多 ，运来萝卜多少千克？
答：运来萝卜1250千克 。
750千克
单位”1”
白菜：
多
？千克
萝卜：
（千克）
巩固提升
也可以先求运来的萝卜比白菜多多少千克，再求运来萝卜多少千克。
3.菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜多 ，运来萝卜多少千克？
答：运来萝卜1250千克 。
750千克
单位”1”
白菜：
多
？千克
萝卜：
（千克）
课堂小结
这节课你学会了什么？
1.分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的。
3.解决分数乘法应用题，可以画线段图来帮助分析理解。
2.部分量=单位“1”×部分量占单位“1”的几分之几。
板书设计
分数乘法混合运算
用去
单位“1”
还剩？米
=60-24=36（米）
分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的。
谢谢
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冀教版小学数学五年级下册第四单元第四课时分数乘法混合运算教学设计
课题 分数乘法混合运算 单元 第四单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 经历画线段图分析问题、用不同方法解决分数问题的过程。会解决有关分数乘法的两步计算问题，能正确进行分数乘加、乘减混合运算。在用已有知识自主解决问题、进行混合运算的过程中，获得成功的体验。
重点 能用自己的方法解答两步计算的分数问题，能正确进行分数混合运算。
难点 理解并掌握先求还剩下单位“1”的几分之几的方法，以及列综合算式计算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入：1.一辆汽车装运大米和面粉，大米有吨，装运的面粉是大米的。装运的面粉有多少吨？（吨）答：装运的面粉有吨。2.一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？ 60-24=36（米）答：还剩36米彩带。 学生列式计算并交流计算方法和算理。把大米的吨数看作单位“1”，就是求它的是多少，用乘法计算。分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。求剩下多少米彩带，要用彩带的总长度减去用去的长度。 通过复习分数乘法的简单应用，激发学生学习兴趣，为学习新知识做准备。整数应用题的练习，为学习简单的分数应用题做铺垫。
讲授新课 学习分数乘法的简单应用及混合运算。出示例1 一捆彩带的长是60米，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，还剩多少米彩带？ 2、小组讨论：说说你是怎样想的？3、汇报交流。（课件演示）（米）60-24=36（米）答：还剩36米彩带。 （米）答：还剩36米彩带。（米）答：还剩36米彩带。聪聪的算法列成综合算式是这样的：（米）答：还剩36米彩带。4、总结分数乘法混合运算的运算顺序。你知道分数乘法混合运算的运算顺序吗？试一试。先说一说运算顺序，再计算。 =0 三、做一做。1、判断下面各题的正误，再改正过来。 改为：=6改为：=12人心脏跳动的次数与年龄有关，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年多。婴儿每分钟心跳约多少次？75×=60（次）75+60=135（次）也可以列综合算式：75+75×=75+60=135（次）答：婴儿每分钟心跳约135次。1+=75×=135（次）可以列综合算式：75×（1+）=75×=135（次）四、小结：（1）分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的。（2）部分量=单位“1”×部分量占单位“1”的几分之几。（3）解决分数乘法应用题，可以画线段图来帮助分析理解。 把这捆彩带的长度看作单位“1”，画出线段图分析一下。先算用了多少米，再求还剩多少米。还可以先算还剩这捆彩带的几分之几，再求还剩多少米彩带。我和红红的算法一样，列成一个综合算式。没有括号的，要先算乘法，后算加、减法。如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。最后结果要化简成最简分数。（1）先算乘法，再算加法。（2）先算小括号里的减法，再算乘法。（3）先算乘法，再算减法。（4）先算小括号里的加法，再算乘法。计算顺序错误。应该先算乘法，再算减法。计算错误。画图表示一下。先求婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次。再求婴儿每分钟心跳约多少次。先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几。再求婴儿每分钟心跳约多少次。 通过线段图的演示，使学生容易理解。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。多种方法的解决问题，培养学生发散思维。说说每一步表示的含义，进一步加强解答应用题的能力。对分数乘法混合运算的运算顺序加以总结强调，加深理解。分数乘法混合运算的练习，进一步掌握其运算顺序。通过纠错的练习，使学生发现错误，避免错误。通过各种练习，巩固本课的知识点。线段图的分析能使学生的思路更加清晰，帮助其理解应用题，从而找到解答方法。列综合算式要注意加上小括号。
巩固提升 计算下面各题。 = ===== 亮亮体重是40千克，明明比他轻，明明的体重是多少千克？画图分析一下。40-40×=40-5=35（千克） 答：明明的体重是35千克。40×=40×=35（千克） 答：明明的体重是35千克。3、菜场运来白菜750千克，运来的萝卜比白菜多，运来萝卜多少千克？画线段图分析一下：750+750×=750+500=1250（千克）答：运来萝卜1250千克 。750×=750×=1250（千克）答：原来萝卜1250千克。 先算乘法，再算加法。先算小括号里的减法，再算括号外面的乘法。先算小括号里的加法，再算括号外面的乘法。先求明明比亮亮轻多少千克，再求明明的体重。还可以先求明明的体重是亮亮的几分之几，再求明明的体重。可以先求运来的萝卜比白菜多多少千克，再求运来萝卜多少千克。也可以先求运来的萝卜比白菜多多少千克，再求运来萝卜多少千克。 对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握简单的分数应用题的解决方法。第二种解答方法中，第一步的含义对学生来说是个难点，可以通过线段图帮助学生理解。要注意找准单位“1”。
课堂小结 这节课你学会了什么？ 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 分数乘法混合运算（米）分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加、减法；有括号的，先算括号里面的。在教学了分数乘法的基础上又学习了分数混合运算的计算题，我原以为这部分知识很简单。没有想到，错的人还真不少。细究其类型，主要是乘法和加减法计算方法混淆，不少学生做加法时也约分，而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。 针对这种现象我采取了以下措施：一、引导学生回顾分数乘法和加减法的意义，追溯求本，理解各自的意义；二、联系分数乘法和加减法各自的计算方法，并采取针对性练习（即数不变、运算符号改变）；三、加强审题的训练，让学生学会判断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎都是由他们所创。
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