沪科版八年级下《第17章一元二次方程》单元检测试卷含答案

第17章一元二次方程
一、选择题
1.方程x2-2x+1=0的根是
A.?1?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.??
2.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A.?ax2+bx+c=0???????????????????B.?x2﹣2=（x+3）2???????????????????C.?2x+3x﹣5=0??????????????????D.?x2﹣1=0
3.将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（?????）
A.?（x-3）2=-3????????????????????B.?（x-3）2=6????????????????????C.?（x-3）2=3????????????????????D.?（x-3）2=12
4.关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ， ，且 ，则 的取值范围是（ ??） 21·世纪*教育网
A.?????????????????????????B.?且 ????????????????????????C.?????????????????????????D.?且
5.已知 ＝2是关于 的方程 的一个解，则2a-1的值是（ ??）
A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
6.某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　）www-2-1-cnjy-com
A.?3900（1+x）2=2500????????????????????????????????????????B.?3900（1﹣x）2=2500C.?3900（1﹣2x）=2500???????????????????????????????????????D.?2500（1+x）2=39002-1-c-n-j-y
7.已知x1和x2是关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2+3=0的两实数根，， 则m的值是（　　）
A.?﹣6或2????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????C.?﹣2????????????????????????????????????D.?6或﹣2
8.用配方法解方程x2+2x=4，配方结果正确的是（?? ）
A.?（x+1）2=4????????????????????B.?（x+2）2=4????????????????????C.?（x+2）2=5????????????????????D.?（x+1）2=5
9.方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于(??????? )
A.?3?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?
10.已知一元二次方程x2﹣4x+m2=0有一个根为2，则2m+1的值为（　　）
A.?5??????????????????????????????????B.?﹣3?????????????????????????????????C.?5或﹣3??????????????????????????????????D.?以上都不对
11.已知a，b是方程x2﹣6x+4=0的两实数根，且a≠b，则 + 的值是（?? ）
A.?7????????????????????????????????????????B.?﹣7????????????????????????????????????????C.?11????????????????????????????????????????D.?﹣11
二、填空题
12.若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．
13.一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是________．
14.已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a=________．
15.n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是________
16.若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m取值为________．
17.用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形，设长方形的长为xcm，则可列方程为________．
18.关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为________．
19.设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________?． 21教育网
20.若a，b是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则a2+b2=________?．
21.某种商品原售价200元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，若设降价的百分率为x，则可列出方程为________． www.21-cn-jy.com
三、解答题
22. 解下列方程
（1）x2﹣4x=0
（2）x2﹣6x+8=0．
23. 已知x=﹣1是一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．
24.已知关于x的方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围． 21世纪教育网版权所有
25.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．


答案解析部分
一、选择题
A D B B C B B D B C A
二、填空题
12. 5
13. x2+x﹣6=0
14. 0
15. -1
16. ﹣1
17. x（20﹣x）=64
18. 1
19. ﹣2014　
20. 10　
21. 200（1﹣x）2=72
三、解答题
22. 1）解：x2﹣4x=0， x（x﹣4）=0，x=0，x﹣4=0，x1=0，x2=4（2）解：x2﹣6x+8=0， （x﹣2）（x﹣4）=0，x﹣2=0，x﹣4=0，x1=2，x2=4 21cnjy.com
23. 解：∵x=﹣1是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根，∴（﹣1）2﹣m×（﹣1）﹣2=0，∴m=1，将m=1代入方程得x2﹣x﹣2=0，解之得：x=﹣1或x=2．故m的值为1，方程的另一根为x=2． 21·cn·jy·com
24. 解：（1）由（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0是一元一次方程，得1﹣2k=0，解得k=；（2）由（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0为一元二次方程，且有实数根，得△=（2）2﹣4（1﹣2k）×（﹣1）≥0，且1﹣2k≠0，k+1≥0，4k+4+4（1﹣2k）≥0，﹣4k≥﹣8，k≤2，即﹣1≤k＜或＜k≤2，此方程为一元二次方程，且有实数根，k的取值范围﹣1≤k＜或＜k≤2． 2·1·c·n·j·y
25. （1）解：△ABC是等腰三角形.理由如下：将x=-1代入方程得a+c-2b+a-c=0，即a=b，则△ABC是等腰三角形.（2）解：△ABC是直角三角形.理由如下：判别式=（2b）2-4（a+c）(a-c)=4b2-4a2+4c2=4（b2-a2-c2）=0,即b2=a2+c2.则△ABC是直角三角形（3）解：∵△ABC是等边三角形，∴a=b=c，∴方程可化为2ax2+2ax+=0，∴2ax(x+1)=0,∴x1=0,x2=-1. 【来源：21·世纪·教育·网】