第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
基础导练
1．sin30°的值为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图21世纪教育网版权所有
3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）
A．5m B．6m C．7m D．8m
5．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6.计算：．
7．先化简，再求值． 其中a＝tan60°－2sin30°．
能力提升
8．AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．求（1）的半径； （2）的值．21教育网
9．为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处?（结果精确到个位．参考数据：）21cnjy.com
参考答案
C 2．D 3．A 4．A 5．C
6．
7．原式，
当时，原式．
8．解：（1）连接．设交于．
是的切线．
，，．
，．．
在和中，．
，即的半径为．
（2）在中，．
．
9．解：因为
作于，
在中，
∴
在中，
∴
∴
∴（分钟）
答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置
第二十八章 锐角三角函数
28.1 锐角三角函数
基础导练
1．如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 ．
2．九（3）班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：21世纪教育网版权所有
（1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度米．
根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米．（精确到0.1米，）
3. 如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点．C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
4．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m．21教育网
5.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电21·cn·jy·com
线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）．
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 21cnjy.com
6．计算：=______．
7．计算：＝ .
8．计算：＝
能力提升
9．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =?．
（1）求半径OD；
（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
10．如图所示，．两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）
参考答案
1． 2．16.1 3．3.5 4． 5． 6．
7．6 8．4
9．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，
∴ED ==12．
在Rt△DOE中，
∵sin∠DOE?=?=，
∴OD =13（m）．
（2）OE==．
∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．
10．解：过点作，是垂足，
则，，
，，
，
，
，
，
答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护区的半径，所以计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区．
