1.2.1 有理数 课件
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课件30张PPT。1.2.1有理数1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；学习重难点1、正确理解有理数的概念
2、正确理解分类的标准和按照一定标准分类有了负数以后，我们学过的数有哪些，试举例? 在上述列举的数中，可以怎样分类？
方法一:
大于0的数 —— 正数，
正数前面加“—”（负）号的数 —— 负数，
既不是正数也不是负数的数 —— 0.正整数、0、负整数统称整数，
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
注意: 这里的分数特指分母不为 1 的分数，整数有时可以看作为是分母是 1 的分数. 如何对有理数进行分类呢？有如下按定义分:有如下按性质分: 把具有共同属性的一类数放在一起，就构成了这类数的集合，简称数集. 例如，所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集.有理数分类的几点注意：1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数
（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；不能3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0知识应用1、把下列各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……正数集合负数集合
……
……
整数集合分数集合2008，10.1，0.67-3.1416，-8／5，-0.23456，-8912／7，10%，0，2008，-8912／7，-3.1416，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.672、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他们的分类正确吗 ？有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有
理
数正数整数分数负数零不能忘了零哦！分类要有标准哦！例1：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
有理数集合：{ }；注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.例2，下列说法正确的是 （ ）
A.非负有理数就是正有理数
B. 0仅表示没有，是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数D例3，最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4，下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③
C.③④ D.①④C例4 （1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）既是非负数又是整数的数是_______；
（3）非负整数又称为________；
（4）非负数包括________和_______；
（5）非正数包括________和_______；非负整数负分数自然数例5 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，重叠部分是什么集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数0正整数正分数负分数例6 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；6810-1014-163、下列关于零的说法，正确的有 （ ）①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
⑤ 0既是偶数，又是自然数cA、1个 B、2个
C、3个 D、4个（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√√××判 断1.默写出有理数的分类2.将下列各数填在相应的集合中:正数集合 :｛ · · · ｝整数集合 :非负数集合 :有理数集合 :非负整数集合 :分数集合 :负数集合 :｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝（暗线本作业：完成 A本 ）3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： -17， ，3.1415，0.107，- ，-23 ，63%，-0.2．……
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合…………4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，，0.03，-3，
- ,10，- 。
自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝。有理数可以分为：有理数______________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数 我们怎么区分整数和分数呢？
有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.有理数__________________有理数还可以分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如：
就是正数，但不是正有理数；
正数和正有理数有什么区别呢？你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？ 1. 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
2. -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
3. 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 同步练习1同步练习2正整数集合负整数集合同步练习3正分数集合负分数集合同步练习4图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合……同步练习5练习:把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆圈中相应位置里A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝
B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝
C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝ACB1、有理数的定义2、有理数的分类祝同学们学习愉快！
2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；学习重难点1、正确理解有理数的概念
2、正确理解分类的标准和按照一定标准分类有了负数以后，我们学过的数有哪些，试举例? 在上述列举的数中，可以怎样分类？
方法一:
大于0的数 —— 正数，
正数前面加“—”（负）号的数 —— 负数，
既不是正数也不是负数的数 —— 0.正整数、0、负整数统称整数，
正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
注意: 这里的分数特指分母不为 1 的分数，整数有时可以看作为是分母是 1 的分数. 如何对有理数进行分类呢？有如下按定义分:有如下按性质分: 把具有共同属性的一类数放在一起，就构成了这类数的集合，简称数集. 例如，所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有整数组成的数集叫做整数集.有理数分类的几点注意：1，如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数
（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；不能3，无限不循环小数不是有理数；(无理数)4，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0知识应用1、把下列各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5， -0.23456，10%，10.1，0.67，-89
……
……正数集合负数集合
……
……
整数集合分数集合2008，10.1，0.67-3.1416，-8／5，-0.23456，-8912／7，10%，0，2008，-8912／7，-3.1416，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.672、以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他们的分类正确吗 ？有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有
理
数正数整数分数负数零不能忘了零哦！分类要有标准哦！例1：把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
有理数集合：{ }；注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是
整数不是分数；2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.例2，下列说法正确的是 （ ）
A.非负有理数就是正有理数
B. 0仅表示没有，是有理数
C.正整数和负整数统称为整数
D.整数和分数统称为有理数D例3，最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_________，不大于3的非负整数有____________。1-1-1,-2,-30,1,2,3例4，下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数；④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③
C.③④ D.①④C例4 （1）既是分数又是负数的数是_______；
（2）既是非负数又是整数的数是_______；
（3）非负整数又称为________；
（4）非负数包括________和_______；
（5）非正数包括________和_______；非负整数负分数自然数例5 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，重叠部分是什么集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；正数集合分数集合正数0负数0正整数正分数负分数例6 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；6810-1014-163、下列关于零的说法，正确的有 （ ）①0是最小的正整数
②0是最小的有理数
③0不是负数
④0既是非正数也是非负数
⑤ 0既是偶数，又是自然数cA、1个 B、2个
C、3个 D、4个（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√√××判 断1.默写出有理数的分类2.将下列各数填在相应的集合中:正数集合 :｛ · · · ｝整数集合 :非负数集合 :有理数集合 :非负整数集合 :分数集合 :负数集合 :｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝｛ · · · ｝（暗线本作业：完成 A本 ）3.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合．把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： -17， ，3.1415，0.107，- ，-23 ，63%，-0.2．……
正数集合 负数集合 整数集合 分数集合…………4．下列说法错误的是（ ）．
A．-0.5是分数
B．0不是正数也不是负数，但是自然数
C．-3.27是负分数 D．非负数就是正数
5.把下列各数分别填入相应的大括号内：
-7,3.5，-3.1415926，π，0，，0.03，-3，
- ,10，- 。
自然数集合｛ …｝；
整数集合｛ …｝；
正分数集合｛ …｝；
非正数集合｛ …｝；
有理数集合｛ …｝。有理数可以分为：有理数______________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数 我们怎么区分整数和分数呢？
有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.有理数__________________有理数还可以分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如：
就是正数，但不是正有理数；
正数和正有理数有什么区别呢？你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？ 1. 0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
2. -5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
3. 自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 同步练习1同步练习2正整数集合负整数集合同步练习3正分数集合负分数集合同步练习4图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?正数集合……同步练习5练习:把下面A、B、C、各表示一组数,把这些数填在圆圈中相应位置里A:｛2,-4,25,-3,-7,-12｝
B:｛-10,-2,-4,3,2,10｝
C:｛-23,-4,-2,0,4,13｝ACB1、有理数的定义2、有理数的分类祝同学们学习愉快！