2018年高考数学（文）三轮复习每日一题2018年4月16日+数列（1）

4月16日 数列（1）
高考频度：★★★★☆ 难易程度：★★★☆☆
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已知数列是公差不为的等差数列,,且成等比数列,设,则数列的前项和为
A． B． C． D．
【参考答案】D
【解题必备】解决等差数列与等比数列的综合问题，关键是理清两个数列的关系，
（1）如果同一数列中部分项成等差数列，部分项成等比数列，则要把成等差数列和成等比数列的项分别抽出来，研究这些项与序号之间的关系；
（2）如果两个数列是通过运算综合在一起的，就要从分析运算入手，把两个数列分割开，再根据两个数列各自的特征进行求解．
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1．已知等比数列的前项和为,且,则数列的公比为
A．3 B．
C． D．2
2．已知等差数列的前项和为,若,则数列的前项和为
A． B．
C． D．
3．《九章算术》中一文:蒲第一天长3尺,以后逐日减半;莞第一天长1尺,以后逐日增加一倍,则_____天后,蒲、莞长度相等?参考数据:,结果精确到0.1.(注:蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍.)
A．2.8 B．2.6
C．2.4 D．2.2
1．【答案】D
【解析】因为数列是等比数列,且,所以==,所以有,解得.故选D．
2．【答案】A
3．【答案】B
【解析】设蒲的长度组成等比数列,其中,公比为,其前n项和为,莞的长度组成等比数列,其中,公比为2,其前n项和为,则, ,由题意可得,化为,解得(舍去),所以n=,所以估计2.6天后,蒲、莞长度相等,故选B．