2018年高考数学（理）三轮复习2018年4月20日+空间点、线、面的位置关系

4月20日 空间点、线、面的位置关系
高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆
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已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是
A．若，则
B．若，，则
C．若，，则
D．若，，则
【参考答案】C
【解题必备】两条直线位置关系判断的策略：
(1)异面直线的判定常用到的是反证法，先假设两条直线不是异面直线，即两条直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严格的推理，导出矛盾，从而否定假设肯定两条直线异面．此法在异面直线的判定中经常用到．
(2)点、线、面之间的位置关系可借助正方体为模型，以正方体为主线，直观感知并认识空间点、线、面的位置关系，准确判定线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直．
(3)对于异面直线的条数问题，可以根据异面直线的定义逐一排查.
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1．在如图所示的正方体中分别棱是的中点,异面直线与所成角的余弦值为
A． B．
C． D．
2．如图，三棱柱中，侧棱底面，，，是的中点，是上的点，，交于点，且，则下面结论中不正确的为
A．与异面且垂直 B．
C．为直角三角形 D．的长为
3．、是空间两条直线，是平面，以下结论正确的是
A．如果，则一定有.
B．如果，则一定有.
C．如果，则一定有
D．如果，则一定有
1．【答案】D
【解析】取DD1的中点G,连接BG,FG,易知四边形BED1G是平行四边形,则BG//ED1,则∠FBG是异面直线与所成的角与补角,令正方体的棱长为2,则BF=FG=BG=3,cos∠FBG=.
3．【答案】
【解析】如果，则可能平行、相交或异面，故选项A错误；如果，则可能平行或线在面内，故选项B错误；如果，则可能平行或线在面内，故选项C错误；故选D．