2018年高考数学（文）三轮复习2018年4月19日+空间几何体的三视图、表面积和体积

4月19日 空间几何体的三视图、表面积和体积
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★☆☆
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如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A．46 B．48
C．50 D．52
【参考答案】B
【解题必备】1．已知几何体的三视图求其表面积，一般是先根据三视图判断空间几何体的形状，再根据题目所给数据与几何体的表面积公式，求其表面积．
2．多面体的表面积是各个面的面积之和，组合体的表面积应注意重合部分的处理，以确保不重复、不遗漏.
3．求多面体的侧面积时，应对每一个侧面分别求解后再相加；求旋转体的侧面积时，一般要将旋转体展开为平面图形后再求面积.
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1．《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱;阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵中,,若,当阳马体积最大时,则堑堵的体积为
A． B．
C． D．
2．某多面体的三视图如图所示,则该多面体各面的面积中最大的是
A． B．
C． D．
3．已知点在球的表面上且，三棱锥的体积为，则球的表面积为
A． B．
C． D．
1．【答案】C
【解析】设,,由题意得,，
当阳马的体积最大时，取最大值，
由,当且仅当时取等号，
则当阳马体积最大时,，
此时堑堵的体积，故选C.
2．【答案】C
【解析】由三视图可知,该几何体是四棱锥,如图所示,底面是边长为1的正方形,一侧面垂直于底面,高是1,所以该多面体各面的面积中最大的是.
3．【答案】C