2018年高考物理三轮复习每日一题2018年4月19日+磁场（二）
文档属性
| 名称 | 2018年高考物理三轮复习每日一题2018年4月19日+磁场（二） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-04-18 17:05:18 | ||
图片预览
文档简介
4月19日 磁场（二）
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0。周期T=。一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：
（1）出射粒子的动能；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。
图1 图2
【参考答案】（1） （2） （3）
【试题解析】（1）粒子运动半径为R时
且
解得
（2）粒子被加速n次达到动能Em，则Em=nqU0
粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt
加速度
匀加速直线运动
由，解得
（3）只有在0~时间内飘入的粒子才能每次均被加速
则所占的比例为
由，解得。
【知识补给】
带电体在电磁场中的运动问题
1．注意带电体的区别
（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力。
（2）在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。
（3）不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力。
2．带电体在电磁场中运动的处理方法
（1）正确分析带电体的受力情况及运动形式是解决问题的前提
带电体在复合场中做什么运动，取决于带电体所受的合力及其初速度，因此应把带电体的初速度情况和受力情况结合起来分析。
带电体在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器：粒子重力不计，电场力与洛伦兹力平衡）。
当带电体所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力恰好提供向心力，带电体在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，相当于带电粒子在磁场中做圆周运动。
当带电体所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，带电体做非匀变速曲线运动，这时带电体的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电体可能连续通过几个情况不同的电磁场区或单独的电场、磁场区，因此带电体的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成，要注意区分。
（2）灵活选用力学规律是解决问题的关键
当带电体在电磁场中做匀速直线运动时，应画出受力图，根据平衡条件列方程求解。
当带电体在电磁场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
当带电体在电磁场中做一般的曲线运动时，应选用动能定理求解，在找最大速度时结合牛顿运动定律处理。
当带电体在电场中做匀变速曲线运动时，应根据初速度和电场力、重力研究分运动。
当带电体不计重力，在单独磁场中运动轨迹为圆弧，宜根据圆心和轨迹，利用圆周运动的相关知识求解，在单独电场中运动轨迹为抛物线，宜利用运动的合成与分解，找分运动求解。
3．如果涉及两个带电体的碰撞问题，要根据定量守恒定律累出方程，再与其他方程联立求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。
如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量大小为q的微观粒子，沿与左边界PP′成θ=45°方向以速度v0垂直射入磁场。不计粒子重力，欲使粒子不从边界QQ′射出，v0的最大值可能是
A． B． C． D．
如图所示，在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转。电子重力忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是
A．E竖直向下，B垂直纸面向外 B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同
如图所示为速度选择器装置，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电量为＋q，质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是
A．若带电粒子带电量为＋2q，粒子将向下偏转
B．若带电粒子带电量为－2q，粒子仍能沿直线穿过
C．若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增大
D．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过
如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
（2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当和取某些特定值时，可使时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在P板上（不考虑粒子反弹）。上述为已知量。
（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
（3）若，为使粒子仍能垂直打在P板上，求。
【参考答案】
，则粒子入射速率的最大值：，故BD错误，AC正确。
CD 重力忽略不计的电子，穿过这一区域时未发生偏转；若E竖直向下，B垂直于纸面向外，则有电场力竖直向上，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，两个力方向相同，电子穿过此区域会发生偏转，故A错误；若E竖直向上，B垂直于纸面向里，则有电场力方向竖直向下，而磁场力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，故B错误；若E竖直向上，B垂直于纸面向外，则有电场力竖直向下，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转，故C正确；若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则有电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与B方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转，故D正确。
BC 粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：，解得：，只要粒子速度为，就能沿直线匀速通过选择器；若带电粒子带电量为，速度不变，仍然沿直线匀速通过选择器，故A错误；若带电粒子带电量为，只要粒子速度为，电场力与洛伦兹力仍然平衡，仍然沿直线匀速通过选择器，故B正确；若带电粒子速度为，电场力不变，洛伦兹力变为2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，故C正确；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D错误。
（1） （2） （3）
（1）微粒做直线运动，则mg＋qE0=qvB①
微粒做圆周运动，则mg=qE0②
联立③④⑤⑥⑦得，⑧
电场变化的周期⑨
（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求d≥2R⑩
联立③④⑥得?
设在N1Q段直线运动的最短时间为t1min
由⑤⑩?得
因t2不变，T的最小值
（1） （2） （3）或
（1）设粒子做匀速圆周运动的半径，由牛顿第二定律得
①
据题意由几何关系得
②
联立①②式得
③
（3）设粒子做圆周运动的半径为，周期为，由圆周运动公式得
⑦
个位置才有可能垂直击中P板，且均要求，由题意可知
⑩
设经历完整的个数为（，1，2，3……）
若在A点击中P板，据题意由几何关系得
?
当n=0时，无解?
当n=1时联立⑨?式得
或（）?
联立⑦⑨⑩?式得
?
当时，不满足的要求?
若在B点击中P板，据题意由几何关系得
?
当时无解?
当时，联立⑨?式得
或（）?
联立⑦⑨⑩?式得
?
当时，不满足的要求?
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为m，电荷量为+q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0。周期T=。一束该种粒子在t=0~时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：
（1）出射粒子的动能；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到所需的总时间；
（3）要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。
图1 图2
【参考答案】（1） （2） （3）
【试题解析】（1）粒子运动半径为R时
且
解得
（2）粒子被加速n次达到动能Em，则Em=nqU0
粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为Δt
加速度
匀加速直线运动
由，解得
（3）只有在0~时间内飘入的粒子才能每次均被加速
则所占的比例为
由，解得。
【知识补给】
带电体在电磁场中的运动问题
1．注意带电体的区别
（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略。而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等，一般应考虑其重力。
（2）在题目中明确说明的按说明要求是否考虑重力。
（3）不能直接判断是否考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否考虑重力。
2．带电体在电磁场中运动的处理方法
（1）正确分析带电体的受力情况及运动形式是解决问题的前提
带电体在复合场中做什么运动，取决于带电体所受的合力及其初速度，因此应把带电体的初速度情况和受力情况结合起来分析。
带电体在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器：粒子重力不计，电场力与洛伦兹力平衡）。
当带电体所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力恰好提供向心力，带电体在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，相当于带电粒子在磁场中做圆周运动。
当带电体所受的合力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，带电体做非匀变速曲线运动，这时带电体的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，由于带电体可能连续通过几个情况不同的电磁场区或单独的电场、磁场区，因此带电体的运动情况也发生相应的变化，其运动过程可能由几种不同的运动阶段所组成，要注意区分。
（2）灵活选用力学规律是解决问题的关键
当带电体在电磁场中做匀速直线运动时，应画出受力图，根据平衡条件列方程求解。
当带电体在电磁场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解。
当带电体在电磁场中做一般的曲线运动时，应选用动能定理求解，在找最大速度时结合牛顿运动定律处理。
当带电体在电场中做匀变速曲线运动时，应根据初速度和电场力、重力研究分运动。
当带电体不计重力，在单独磁场中运动轨迹为圆弧，宜根据圆心和轨迹，利用圆周运动的相关知识求解，在单独电场中运动轨迹为抛物线，宜利用运动的合成与分解，找分运动求解。
3．如果涉及两个带电体的碰撞问题，要根据定量守恒定律累出方程，再与其他方程联立求解。由于带电粒子在复合场中受力情况复杂，运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。
如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电荷量大小为q的微观粒子，沿与左边界PP′成θ=45°方向以速度v0垂直射入磁场。不计粒子重力，欲使粒子不从边界QQ′射出，v0的最大值可能是
A． B． C． D．
如图所示，在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转。电子重力忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是
A．E竖直向下，B垂直纸面向外 B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E竖直向上，B垂直纸面向外 D．E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同
如图所示为速度选择器装置，场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场互相垂直。一带电量为＋q，质量为m的粒子（不计重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直线穿过，则下列说法正确的是
A．若带电粒子带电量为＋2q，粒子将向下偏转
B．若带电粒子带电量为－2q，粒子仍能沿直线穿过
C．若带电粒子速度为2v，粒子不与极板相碰，则从右侧射出时电势能一定增大
D．若带电粒子从右侧水平射入，粒子仍能沿直线穿过
如图甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图乙所示），电场强度的大小为E0，E>0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；
（2）求电场变化的周期T；
（3）改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。
如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当和取某些特定值时，可使时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在P板上（不考虑粒子反弹）。上述为已知量。
（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；
（3）若，为使粒子仍能垂直打在P板上，求。
【参考答案】
，则粒子入射速率的最大值：，故BD错误，AC正确。
CD 重力忽略不计的电子，穿过这一区域时未发生偏转；若E竖直向下，B垂直于纸面向外，则有电场力竖直向上，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，两个力方向相同，电子穿过此区域会发生偏转，故A错误；若E竖直向上，B垂直于纸面向里，则有电场力方向竖直向下，而磁场力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，故B错误；若E竖直向上，B垂直于纸面向外，则有电场力竖直向下，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转，故C正确；若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则有电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与B方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转，故D正确。
BC 粒子恰沿直线穿过，电场力和洛伦兹力均垂直于速度，故合力为零，粒子做匀速直线运动；根据平衡条件，有：，解得：，只要粒子速度为，就能沿直线匀速通过选择器；若带电粒子带电量为，速度不变，仍然沿直线匀速通过选择器，故A错误；若带电粒子带电量为，只要粒子速度为，电场力与洛伦兹力仍然平衡，仍然沿直线匀速通过选择器，故B正确；若带电粒子速度为，电场力不变，洛伦兹力变为2倍，故会偏转，克服电场力做功，电势能增加，故C正确；若带电粒子从右侧水平射入，电场力方向不变，洛伦兹力方向反向，故粒子一定偏转，故D错误。
（1） （2） （3）
（1）微粒做直线运动，则mg＋qE0=qvB①
微粒做圆周运动，则mg=qE0②
联立③④⑤⑥⑦得，⑧
电场变化的周期⑨
（3）若微粒能完成题述的运动过程，要求d≥2R⑩
联立③④⑥得?
设在N1Q段直线运动的最短时间为t1min
由⑤⑩?得
因t2不变，T的最小值
（1） （2） （3）或
（1）设粒子做匀速圆周运动的半径，由牛顿第二定律得
①
据题意由几何关系得
②
联立①②式得
③
（3）设粒子做圆周运动的半径为，周期为，由圆周运动公式得
⑦
个位置才有可能垂直击中P板，且均要求，由题意可知
⑩
设经历完整的个数为（，1，2，3……）
若在A点击中P板，据题意由几何关系得
?
当n=0时，无解?
当n=1时联立⑨?式得
或（）?
联立⑦⑨⑩?式得
?
当时，不满足的要求?
若在B点击中P板，据题意由几何关系得
?
当时无解?
当时，联立⑨?式得
或（）?
联立⑦⑨⑩?式得
?
当时，不满足的要求?
同课章节目录